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1、探索规律列代数式第1页，本讲稿共17页复习填空：（）某种瓜子的单价为16元千克，则n千克需元（）小刚上学步行速度为千米时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时（）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买枝钢笔和枝铅笔共需 元16ns/5（2a+3b）第2页，本讲稿共17页、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；(5)、34 5 (6)、34 5=7(7)、x10 (8)、x+23(9)、10 x+5y=15 (10)、+c(1)、a2+b2 (2)、(3)、13 (4)、x=2（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是第3页，本讲稿共17页小
2、试牛刀小试牛刀 仔细观察，按规律填空：仔细观察，按规律填空：（1）1，2，3，4，（2）2，4，6，8，（3）1，4，7，10，51013第4页，本讲稿共17页小试牛刀小试牛刀 2 2、设、设、设、设n表示任意一个整数，利用含有表示任意一个整数，利用含有n的的代数式填空：代数式填空：（1）任意一个偶数，（2）任意一个奇数，2n2n+1或2n-1第5页，本讲稿共17页用小棒按下图的方式搭三角形用小棒按下图的方式搭三角形.三角形三角形个数个数12345n小棒小棒根数根数填写下表填写下表:3 5 7 911活动 一 2n+1第6页，本讲稿共17页 如图，是由一些点组成的形如三角形的图形，每条如图，是
3、由一些点组成的形如三角形的图形，每条“边边”（包括两（包括两个顶点）有个顶点）有n(n 1)个点，每个图形总的点数为个点，每个图形总的点数为S，（1）当）当n=2时，时，S是是 ；当当n=3时，时，S是是 ；当当n=4时，时，S是是 ；当当n=5时，时，S是是 ；（2）当）当n=6时，时，S是是 ；（3）当）当n=100时，时，S是是 ；（4）你能指出）你能指出 S与与n是什么数量关系吗？是什么数量关系吗？n=2n=3n=4n=5活动 二 3691215297第7页，本讲稿共17页例例2.你能用下面的图你能用下面的图来解释左边个等式来解释左边个等式吗？吗？活动三活动三第8页，本讲稿共17页由以
4、上规律进一步填空由以上规律进一步填空n第9页，本讲稿共17页做题方法探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立成立得得出出结结论论不成立头头 回回新新 重重索索 探探第10页，本讲稿共17页 如图：广厦城工地上有一堆圆形钢管，如图：广厦城工地上有一堆圆形钢管，从上向下数，从上向下数，第一层有第一层有2根，根，第二层有第二层有3根，根，第三层有第三层有4根，根，练习练习 1探索第八层有几根？探索第八层有几根？第第n层呢？层呢？（n+1）根）根9根根第11页，本讲稿共17页练习练习 2如图，如图，第一排有第一排有 1 个三角形
5、；个三角形；第二排有第二排有 3 个三角形；个三角形；第三排有第三排有 5 个三角形；个三角形；第四排有第四排有 个三角形；个三角形；第第n排有排有 个三角形；个三角形；7(2n+1)第12页，本讲稿共17页1个正方形用个正方形用4根火柴棒根火柴棒2个正方形用个正方形用_火柴棒火柴棒3个正方形用个正方形用 火柴棒火柴棒.如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形7根根10根根31根 (3n+1)根10个正方形用个正方形用 _ 火柴棒火柴棒练习练习 3n 个正方形用个正方形用 _ 火柴棒火柴棒第13页，本讲稿共17页 一个三位数，百位数字为一个三位数，百位数字为a，十位
6、数字，十位数字为为b，个位数字为，个位数字为c，则这个三位数用代数，则这个三位数用代数式表示为式表示为 。试一试100a+10b+c第14页，本讲稿共17页3、用代数式表示图中阴影部分的面积：、用代数式表示图中阴影部分的面积：4、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为8，若设个位数字为若设个位数字为x，则十位数字为，则十位数字为 ，这个两位，这个两位数为数为 。ab-4x28-x10(8-x)+x第15页，本讲稿共17页这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？请和你的同桌进行交流。请和你的同桌进行交流。作业：数学活动作业：数学活动3探索规律时遇到挫折，你会怎么办？探索规律时遇到挫折，你会怎么办？第16页，本讲稿共17页 不畏艰险，迎难而上！第17页，本讲稿共17页