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常系数齐次线性微分方程1第1页，本讲稿共24页2第2页，本讲稿共24页3第3页，本讲稿共24页4第4页，本讲稿共24页5第5页，本讲稿共24页6第6页，本讲稿共24页7第7页，本讲稿共24页8第8页，本讲稿共24页9第9页，本讲稿共24页由常系数齐次线性方程的特征方程的根确定其通解的由常系数齐次线性方程的特征方程的根确定其通解的方法称为方法称为特征根法特征根法.10第10页，本讲稿共24页11第11页，本讲稿共24页二阶常系数齐次微分方程求通解的一般步骤二阶常系数齐次微分方程求通解的一般步骤:（1）写出相应的特征方程）写出相应的特征方程;（2）求出特征根）求出特征根;（3）根据特征根的不同情况）根据特征根的不同情况,得到相应的通解得到相应的通解.12第12页，本讲稿共24页13第13页，本讲稿共24页14第14页，本讲稿共24页15第15页，本讲稿共24页16第16页，本讲稿共24页17第17页，本讲稿共24页18第18页，本讲稿共24页19第19页，本讲稿共24页20第20页，本讲稿共24页21第21页，本讲稿共24页22第22页，本讲稿共24页23第23页，本讲稿共24页思考与练习思考与练习 求方程的通解.答案答案:通解为通解为通解为作业作业 P310 1(3),(5),(6);2(1),(6).24第24页，本讲稿共24页