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1、命题的否定与否命题第1页，本讲稿共11页学学习习目目标标1.了解命了解命题题的概念的概念2会判断命会判断命题题的真假，能的真假，能够够把命把命题题化化为为“若若p，则则q”的形式的形式第2页，本讲稿共11页 歌德是歌德是1818世纪德国的一位著名文艺大师，世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家一天，他与一位批评家“狭路相逢狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高地往前走。一边大声说道：边高地往前走。一边大声说道：“我从我从来不给傻子让路！来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局
2、而对如此的尴尬的局面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一面，但只是歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰呵呵，我可恰恰相反，相反，”结果故作聪明的批评家，反倒结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。自讨没趣。第3页，本讲稿共11页语句都是陈述句，语句都是陈述句，并且可以判断真假。并且可以判断真假。第4页，本讲稿共11页1 1命题命题在在数数学学中中，用用语语言言、符符号号或或式式子子表表达达的的，可可以以判判断断真真假假的的_叫叫做做命命题题，判判断断为为真真的的语语句句叫叫做做_，判判断断为假的语句叫做为假的语句叫做_2 2命题的形式命题的形式在在数数学
3、学中中，_是是常常见见的的命命题题形形式式，命命题题中中的的_叫叫做做命命题题的的条条件件，_叫做命题的结论叫做命题的结论陈陈述句述句真命真命题题假命假命题题若若p，则则qpq新知学习新知学习第5页，本讲稿共11页 我们学过的定理、公理都是命题吗？提示：都是命题，并且都是真命题第6页，本讲稿共11页例例2 指出下列命题的条件指出下列命题的条件p和结论和结论q（1）若整数）若整数a能被能被2整除，则整除，则a是偶数是偶数（2）若四边形是菱形，则它的对角线互相）若四边形是菱形，则它的对角线互相垂直且平分垂直且平分第7页，本讲稿共11页从构成来看，所有的命题都从构成来看，所有的命题都具有具有条件条件
4、和和结论结论两部分构成两部分构成记做记做:将命题改写成将命题改写成“若若p，则，则q”的形式的关键是的形式的关键是分清命题的条件和结论，有时也写成分清命题的条件和结论，有时也写成“只要只要p，就有，就有q”，“如果如果p，那么，那么q”的形的形式，但要注意语言描述的流畅性式，但要注意语言描述的流畅性命题的形式第8页，本讲稿共11页 把下列命题改写成把下列命题改写成“若若p，则，则q”的形式，的形式，并判断真假：并判断真假：(1)实数的平方是非负数；实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)当当acbc时，时，ab；(4)角的平分线上的点到角的两边的距离相角的平分线上的点到角的两边的距离相 等等例例2第9页，本讲稿共11页例例 3 将下列命题改写成将下列命题改写成“若若p，则，则q”的形式，的形式，并判断真假并判断真假（1）两直线平行同位角相等）两直线平行同位角相等（2）实数的平方是非负数）实数的平方是非负数（3）平行四边形对角线互相平分）平行四边形对角线互相平分第10页，本讲稿共11页小结：小结：第11页，本讲稿共11页