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1、数据库关系运算第1页，本讲稿共51页本章要点u并、差、交、笛卡尔积运算u投影、选择和连接运算u从第9张PPT开始 讲述每个运算的规则。是重点。第2页，本讲稿共51页关系模型概述关系模型概述关系模型是以关系代数为理论基础的关系模型是以关系代数为理论基础的；关系模型的理；关系模型的理论的奠基人是论的奠基人是IBM公司的公司的E.F.Codd。目前国际著名的关系数据库有：目前国际著名的关系数据库有：DB2，Oracle，SQLServer等。在我国，等。在我国，东软集团有限公司东软集团有限公司的的OpenBase、人大金仓的、人大金仓的KingbaseES、武汉达梦公、武汉达梦公司的司的DM4和中国
2、航天科技集团公司和中国航天科技集团公司OSCAR已经成为我已经成为我国的支柱型关系数据库产品。国的支柱型关系数据库产品。关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。关系数据库系统是支持关系模型的数据库系统。第3页，本讲稿共51页关系模型概述关系模型概述数数据据模模型型数据结构数据结构数据操作数据操作数据的约束条件数据的约束条件关系模型关系模型关系数据结构关系数据结构关系操作集合关系操作集合关系完整性约束关系完整性约束实体实体完整性约束完整性约束参照参照完整性约束完整性约束用户定义用户定义的完整性约束的完整性约束二维表二维表选择、投影、连接选择、投影、连接增加、删除、修改等增加、删除、修改等第4页
3、，本讲稿共51页关系的数据库结构和形式化定义关系的形式化定义：关系的形式化定义：域域(Domain)笛卡尔积笛卡尔积(CartesianPdoduct)关系关系(Relation)数字、字符及其子集。域的积笛卡尔积或笛卡尔积或其子集其子集第5页，本讲稿共51页D1=导师集合导师集合Supervisor=张清枚，刘逸张清枚，刘逸D2=专业集合专业集合Speciality=计算机，机械计算机，机械D3=研究生集合研究生集合Postgraduate=李勇，刘琛，王敏李勇，刘琛，王敏D1D2D3=(张清枚，计算机，李勇张清枚，计算机，李勇),(张清枚，计算机，刘琛张清枚，计算机，刘琛),(张清枚，计算
4、机，王敏张清枚，计算机，王敏),(张清枚，机张清枚，机械，李勇械，李勇),(张清枚，机械，刘琛张清枚，机械，刘琛),(张清枚，机械，王敏张清枚，机械，王敏),(刘逸，计算机，李勇刘逸，计算机，李勇),(刘逸，计算机，刘琛刘逸，计算机，刘琛),(刘逸，计算机，王敏刘逸，计算机，王敏),(刘逸，机械，李勇刘逸，机械，李勇),(刘逸，机械，刘琛刘逸，机械，刘琛),(刘逸，机械，王敏刘逸，机械，王敏)D1D2D3的基数的基数M=223=12（共有（共有12个元组）个元组）笛卡尔积示例三个域第6页，本讲稿共51页上例的运算结果SupervisorSpecialityPostgraduate张清枚计算机李
5、勇张清枚计算机刘琛张清枚计算机王敏张清枚机械李勇张清枚机械刘琛张清枚机械王敏刘逸计算机李勇刘逸计算机刘琛刘逸计算机王敏刘逸机械李勇刘逸机械刘琛刘逸机械王敏这个表是我们要的关系吗？第7页，本讲稿共51页关于关于关系的数学描述关系模型的数学基础是关系代数。关系代数是由一组关系模型的数学基础是关系代数。关系代数是由一组以关系作为运算对象的特定的运算所组成的。用户通过这组以关系作为运算对象的特定的运算所组成的。用户通过这组运算，对一个或多个关系不断地进行运算，对一个或多个关系不断地进行“组合组合”与与“分割分割”从从而得到所需要的数据。而得到所需要的数据。从一组集合的笛卡尔积中，抽取能反映现实世界的，
6、从一组集合的笛卡尔积中，抽取能反映现实世界的，具有实际意义的子集。该子集即为一个关系。具有实际意义的子集。该子集即为一个关系。D1D1D2Dn的子集叫做在域的子集叫做在域D1D1D2Dn上的上的关系，表示为关系，表示为:R(D1D1D2Dn)N是关系的目或度。是关系的目或度。第8页，本讲稿共51页关系代数运算的三个要素关系代数运算的三个要素:运算对象：关系运算对象：关系运算结果：关系运算结果：关系运算符：四类。运算符：四类。集合运算符、关系运算符、算集合运算符、关系运算符、算术比较符和逻辑运算符。术比较符和逻辑运算符。关系代数运算分：关系代数运算分：传统的集合运算：传统的集合运算：并、差、交、
7、广义笛卡尔积并、差、交、广义笛卡尔积专门的关系运算：专门的关系运算：选择、投影、连接、除选择、投影、连接、除第9页，本讲稿共51页集集合合运运算算符符-并并差差交交笛卡尔积笛卡尔积比比较较运运算算符符大于大于大于等于大于等于小于小于小于等于小于等于等于等于不等于不等于运算符运算符含义含义运算符运算符含义含义关系代数运算符关系代数运算符 3.13.1集合运算集合运算集合运算集合运算 传统的集合运算包含传统的集合运算包含传统的集合运算包含传统的集合运算包含并、差、交、广义笛卡尔积并、差、交、广义笛卡尔积并、差、交、广义笛卡尔积并、差、交、广义笛卡尔积等。等。等。等。其运算是从关系的水平方向（表中的
8、行）来进行的。其运算是从关系的水平方向（表中的行）来进行的。其运算是从关系的水平方向（表中的行）来进行的。其运算是从关系的水平方向（表中的行）来进行的。3.1 3.1 集合运算集合运算第10页，本讲稿共51页 3.1.1 3.1.1 并运算并运算设：关系设：关系R R与关系与关系S S有相同的属性，并且对应属性有相有相同的属性，并且对应属性有相同的域。同的域。则关系则关系R R和和S S的并将产生一个包含的并将产生一个包含R R、S S中所有不同元组的中所有不同元组的新关系。记作：新关系。记作：RSRS。并并操作的示意图如下：操作的示意图如下：3.1 3.1 集合运算集合运算第11页，本讲稿共
9、51页3.1.1 3.1.1 并运算（续）并运算（续）在实际运用中，在实际运用中，并并运算可实现插入新元组的操作。运算可实现插入新元组的操作。3.1 3.1 集合运算集合运算第12页，本讲稿共51页喜欢跳舞的学生关系喜欢跳舞的学生关系RSnameSex李敬李敬女女高全英高全英女女吴秋娟吴秋娟女女穆金华穆金华男男张欣欣张欣欣女女王婷王婷女女喜欢唱歌的学生关系喜欢唱歌的学生关系SSnameSex赵成刚赵成刚男男张峰张峰男男吴秋娟吴秋娟女女穆金华穆金华男男孙政先孙政先男男王婷王婷女女吕文昆吕文昆男男孙炜孙炜女女喜欢跳舞或喜欢唱歌的学生关系喜欢跳舞或喜欢唱歌的学生关系RSSnameSex李敬李敬女女高
10、全英高全英女女吴秋娟吴秋娟女女穆金华穆金华男男张欣欣张欣欣女女王婷王婷女女赵成刚赵成刚男男张峰张峰男男孙政先孙政先男男吕文昆吕文昆男男孙炜孙炜女女第13页，本讲稿共51页 3.1.2 3.1.2 差运算差运算设：关系设：关系R与关系与关系S有相同的属性，并且对应属性有相同有相同的属性，并且对应属性有相同的域。的域。则则关系关系R R和和S S的的差差，将产生一个包含将产生一个包含所有属于所有属于R R但不属于但不属于S S的元组新关系。记作：的元组新关系。记作：R-SR-S。差运算是差运算是有序有序的：的：R-SR-S不等于不等于S-RS-R。3.1 3.1 集合运算集合运算第14页，本讲稿共
11、51页 3.1.2 3.1.2 差运算差运算(续续)差差操作的示意图如下：操作的示意图如下：3.1 3.1 集合运算集合运算第15页，本讲稿共51页3.1.2 3.1.2 差运算差运算(续续)3.1 3.1 集合运算集合运算（R中有，中有，S中没有的元组）中没有的元组）第16页，本讲稿共51页喜欢跳舞的学生关系喜欢跳舞的学生关系RSnameSex李敬李敬女女高全英高全英女女吴秋娟吴秋娟女女穆金华穆金华男男张欣欣张欣欣女女王婷王婷女女喜欢唱歌的学生关系喜欢唱歌的学生关系SSnameSex赵成刚赵成刚男男张峰张峰男男吴秋娟吴秋娟女女穆金华穆金华男男孙政先孙政先男男王婷王婷女女吕文昆吕文昆男男孙炜孙
12、炜女女喜欢跳舞但是不喜欢唱歌的学生喜欢跳舞但是不喜欢唱歌的学生R-SSnameSex李敬李敬女女高全英高全英女女张欣欣张欣欣女女第17页，本讲稿共51页3.1.3 3.1.3 交运算交运算设：关系设：关系R与关系与关系S有相同的属性，并且对应属性有相有相同的属性，并且对应属性有相同的域。同的域。则则关系关系R R和和S S的的交交，将产生一个包含所有既属于，将产生一个包含所有既属于R R也属也属于于S S的元组的新关系。记作：的元组的新关系。记作：RSRS。由于由于RS=R(R-S),RS=R(R-S),或者或者RS=S(S-R),RS=S(S-R),所以所以RS RS 运算是一个复合运算。运
13、算是一个复合运算。3.1 3.1 集合运算集合运算第18页，本讲稿共51页3.1.3 3.1.3 交运算（续）交运算（续）交操作的示意图，如图交操作的示意图，如图3-33-3所示。所示。第19页，本讲稿共51页3.1.3 3.1.3 交运算交运算(续续)3.1 3.1 集合运算集合运算（属于（属于R而且也属于而且也属于S）第20页，本讲稿共51页喜欢跳舞的学生关系喜欢跳舞的学生关系RSnameSex李敬李敬女女高全英高全英女女吴秋娟吴秋娟女女穆金华穆金华男男张欣欣张欣欣女女王婷王婷女女喜欢唱歌的学生关系喜欢唱歌的学生关系SSnameSex赵成刚赵成刚男男张峰张峰男男吴秋娟吴秋娟女女穆金华穆金华
14、男男孙政先孙政先男男王婷王婷女女吕文昆吕文昆男男孙炜孙炜女女既喜欢跳舞也喜欢唱歌的学生既喜欢跳舞也喜欢唱歌的学生RSSnameSex吴秋娟吴秋娟女女穆金华穆金华男男王婷王婷女女第21页，本讲稿共51页 3.1.4 3.1.4 笛卡尔积运算笛卡尔积运算设：关系设：关系R为为n列（列（n个属性），个属性），k1行（行（k1个元组）个元组）关系关系S为为m列（列（m个属性），个属性），k2行（行（k2个元组）个元组）则关系则关系R R和和S S的笛卡尔积，是的笛卡尔积，是R R中每个元组与中每个元组与S S中每个元组中每个元组连接组成的新关系。记作：连接组成的新关系。记作：RSRS。注意：注意：新关
15、系的属性个数等于新关系的属性个数等于n+m，元组个数等于，元组个数等于k1*k2。3.1 3.1 集合运算集合运算第22页，本讲稿共51页3.1.4 3.1.4 笛卡尔积运算（续）笛卡尔积运算（续）3.1 3.1 集合运算集合运算(R中每个元组与中每个元组与S中每个元组连接中每个元组连接)第23页，本讲稿共51页学生关系学生关系RSIDSname2005216001赵成刚赵成刚2005216002李敬李敬课程关系课程关系SCIDCname16020010C语言程序设计语言程序设计16020011图像处理图像处理16020012网页设计网页设计 学生选课新关系学生选课新关系 RSSIDSname
16、CIDCname2005216001赵成刚赵成刚16020010C语言程序设计语言程序设计2005216001赵成刚赵成刚16020011图像处理图像处理2005216001赵成刚赵成刚16020012网页设计网页设计2005216002李敬李敬16020010C语言程序设计语言程序设计2005216002李敬李敬16020011图像处理图像处理2005216002李敬李敬16020012网页设计网页设计例：例：第24页，本讲稿共51页 u选择（Selection）u投影（Projection）u连接（Join）u除 关系数据库是用数学方法处理数据的，关系间可以关系数据库是用数学方法处理数据的
17、，关系间可以进行各种运算，以支持对数据库的各种操作。我们介进行各种运算，以支持对数据库的各种操作。我们介绍其中最基本的三种运算：绍其中最基本的三种运算：3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算3.2特殊的关系运算特殊的关系运算第25页，本讲稿共51页专门的关专门的关系运算符系运算符选择选择投影投影连接连接除除逻辑运算逻辑运算符符 非非与与或或运算符运算符含义含义运算符运算符含义含义关系代数运算符（续）关系代数运算符（续）3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第26页，本讲稿共51页 3.2.1 3.2.1 投影运算投影运算投影是选择关系投影是选择关系R中的若干属性组成新的关系，并去中
18、的若干属性组成新的关系，并去掉了重复元组，是对关系的属性进行筛选，记作掉了重复元组，是对关系的属性进行筛选，记作(R)。其中其中A为关系为关系R的属性列表，各属性间用逗号分隔。的属性列表，各属性间用逗号分隔。投影运算的结果往往比原有关系属性少，或改变原有关投影运算的结果往往比原有关系属性少，或改变原有关系的属性顺序，或改变原有关系的属性名等，投影运算结系的属性顺序，或改变原有关系的属性名等，投影运算结果不仅消除了原关系中的某些列，而且还要去掉重复元组。果不仅消除了原关系中的某些列，而且还要去掉重复元组。3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第27页，本讲稿共51页 3.2.1 3.2.1
19、 投影运算（续）投影运算（续）投影运算的示意图如图下：投影运算的示意图如图下：3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第28页，本讲稿共51页编编 号号系系 名名姓姓 名名性性 别别出生年月出生年月03004 计算机系计算机系韩韩 东东男男1979.10.0102001 外语系外语系刘刘 玲玲女女1979.08.0203001 计算机系计算机系王王 冬冬男男1978.08.0704001 数学系数学系姜瑞青姜瑞青男男1981.06.0205001电子工程系电子工程系翁超雷翁超雷男男1980.08.1005002电子工程系电子工程系田茉莉田茉莉女女1976.09.0203002 计算机系计算
20、机系宋江明宋江明男男1981.01.0303003 计算机系计算机系邵林文贺邵林文贺女女1979.05.04系系 名名姓姓 名名计算机系计算机系韩韩 东东外语系外语系刘刘 玲玲计算机系计算机系王王 冬冬数学系数学系姜瑞青姜瑞青电子工程系电子工程系翁超雷翁超雷电子工程系电子工程系田茉莉田茉莉计算机系计算机系宋江明宋江明计算机系计算机系邵林文贺邵林文贺Sql查询命令：查询命令：Select 系名，姓名系名，姓名 from student例：查询学生所在系及姓名例：查询学生所在系及姓名系名，姓名系名，姓名(student)3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算student第29页，本讲稿共5
21、1页例例查询学生关系查询学生关系Student中都有哪些系中都有哪些系系名系名(Student)Sql查询命令：查询命令：Select系名系名fromstudent系系名名计算机系计算机系外语系外语系计算机系计算机系数学系数学系电子工程系电子工程系电子工程系电子工程系计算机系计算机系计算机系计算机系结果：结果：第30页，本讲稿共51页 3.2.2 3.2.2 选择运算选择运算选择是根据给定的条件选择关系选择是根据给定的条件选择关系R中的若干元组中的若干元组组成新的关系，是对关系的元组进行筛选。记作组成新的关系，是对关系的元组进行筛选。记作F(R)其中其中F是选择条件，是一逻辑表达式。是选择条件
22、，是一逻辑表达式。选择运算结果往往比原有关系的元组个数少，它是选择运算结果往往比原有关系的元组个数少，它是原关系的一个子集，但关系模式不变。原关系的一个子集，但关系模式不变。第第3 3章章 关系代数关系代数 3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第31页，本讲稿共51页 3.2.2 3.2.2 选择运算（续）选择运算（续）选择运算示意图如下：选择运算示意图如下：3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第32页，本讲稿共51页 例如从例如从student关系中查询所有计算机系学生的记录。关系中查询所有计算机系学生的记录。系名系名=“计算机系计算机系(student)Sql查询命令：查询
23、命令：Select *from student where 系名系名=计算机系计算机系3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第33页，本讲稿共51页Select*from student where 系名系名=计算机系计算机系编号编号系名系名姓名姓名性别性别出生年月出生年月03004计计 算算 机系机系韩韩 东东男男1979.10.1002001外外 语语 系系刘刘 玲玲女女1979.08.0203001计计 算算 机系机系王王 冬冬男男1978.08.0704001数数 学学 系系姜瑞青姜瑞青男男1981.06.0205001电子工程系电子工程系翁超雷翁超雷男男1980.08.1005
24、002电子工程系电子工程系田茉莉田茉莉女女1976.09.0203002计计 算算 机系机系宋江明宋江明男男1981.01.0303003计计 算算 机系机系邵林文贺邵林文贺女女1979.05.04编号编号系系 名名姓姓 名名性别性别出生年月出生年月03004计算机系计算机系韩韩 东东男男1979.10.1003001计算机系计算机系王王 冬冬男男1978.08.0703002计算机系计算机系宋宋 明明男男1981.01.0303003计算机系计算机系邵林文贺邵林文贺女女1979.05.043.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第34页，本讲稿共51页例例从学生选课关系从学生选课关系SC
25、中，查询选修了中，查询选修了“图像处理图像处理”课程的学生学号。课程的学生学号。SID（Cname=图像处理图像处理（SC）一个运算的结果可以作为另一个运算的运算对象。一个运算的结果可以作为另一个运算的运算对象。SelectSIDfromSCwhereCname=图像处理图像处理 学生选课关系学生选课关系 SCSIDSnameCIDCname2005216001赵成刚赵成刚16020010C语言程序设计语言程序设计2005216001赵成刚赵成刚16020011图像处理图像处理2005216001赵成刚赵成刚16020012网页设计网页设计2005216002李敬李敬16020010C语言程序
26、设计语言程序设计2005216002李敬李敬16020011图像处理图像处理2005216002李敬李敬16020012网页设计网页设计SID20052160012005216002结果：结果：第35页，本讲稿共51页 3.2.3 3.2.3 连接运算连接运算连接是根据给定的条件，从两个已知关系连接是根据给定的条件，从两个已知关系R和和S的笛卡尔积中，选取满足连接条件（属性之的笛卡尔积中，选取满足连接条件（属性之间）的若干元组组成新的关系。记作：间）的若干元组组成新的关系。记作：（R）（S）其中其中F是选择条件。是选择条件。F3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第36页，本讲稿共51页
27、 3.2.3 3.2.3 连接运算（续）连接运算（续）1.条件连接：从两个关系的笛卡尔积中选取属性条件连接：从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组。间满足一定条件的元组。2.相等连接：从关系相等连接：从关系R与与S的笛卡尔积中选取满足的笛卡尔积中选取满足等值条件的元组。等值条件的元组。3.自然连接：也是等值连接，从两个关系的笛卡尔自然连接：也是等值连接，从两个关系的笛卡尔积中，选取公共属性满足等值条件的元组，积中，选取公共属性满足等值条件的元组，但新但新关系不包含重复的属性。关系不包含重复的属性。4.外连接外连接3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第37页，本讲稿共51页连
28、接运算（续）连接运算（续）例关系R和关系S 如下所示：RSR.AR.BR.CS.BS.Ea1b15b13a1b15b27a1b15b310a1b15b32a1b15b52a1b26b13a1b26b27a1b26b310a1b26b32a1b26b52a2b38b13a2b38b27a2b38b310a2b38b32a2b38b52a2b412b13a2b412b27a2b412b310a2b412b32a2b412b52第38页，本讲稿共51页连接运算（续）连接运算（续）条件连接：条件连接：RS的结果的结果如下：如下：CER.AR.BR.CS.BS.Ea1b15b13a1b15b27a1b1
29、5b310a1b15b32a1b15b52a1b26b13a1b26b27a1b26b310a1b26b32a1b26b52a2b38b13a2b38b27a2b38b310a2b38b32a2b38b52a2b412b13a2b412b27a2b412b310a2b412b32a2b412b52第39页，本讲稿共51页连接运算（续）连接运算（续）等等值值连连接接R S 的的结结果果如下：如下：R.B=S.B R.AR.BR.CS.BS.Ea1b15b13a1b15b27a1b15b310a1b15b32a1b15b52a1b26b13a1b26b27a1b26b310a1b26b32a1b2
30、6b52a2b38b13a2b38b27a2b38b310a2b38b32a2b38b52a2b412b13a2b412b27a2b412b310a2b412b32a2b412b52第40页，本讲稿共51页连接运算（续）连接运算（续）自然连接自然连接R S的结果如下：的结果如下：3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算R.AR.BR.CS.BS.Ea1b15b13a1b15b27a1b15b310a1b15b32a1b15b52a1b26b13a1b26b27a1b26b310a1b26b32a1b26b52a2b38b13a2b38b27a2b38b310a2b38b32a2b38b52
31、a2b412b13a2b412b27a2b412b310a2b412b32a2b412b52第41页，本讲稿共51页例：例：设设有学生有学生表表S、选课选课表表SC、课课程表程表C，对对S、SC和和C作自然作自然连连接，接，得到得到学生的学生的选课选课情况情况 SSIDSname2005216111吴秋娟吴秋娟2005216112穆金华穆金华2005216115张欣欣张欣欣 SCSIDCID2005216111160200102005216111160200132005216112160200142005216112160200102005216115160200112005216115160
32、20014CCIDCname16020010C语言程序设计语言程序设计16020011图像处理图像处理16020012网页设计网页设计16020013数据结构数据结构16020014数据库原理与应用数据库原理与应用16020015专业英语专业英语16020016软件文档的编写软件文档的编写16020017美工基础美工基础16020018面向对象程序设计面向对象程序设计学生的学生的选课选课情况情况SSCC SIDSnameCIDCname2005216111吴秋娟吴秋娟16020010C语言程序设计语言程序设计2005216111吴秋娟吴秋娟16020013数据结构数据结构2005216112穆
33、金华穆金华16020014数据库原理与应用数据库原理与应用2005216112穆金华穆金华16020010C语言程序设计语言程序设计2005216115张欣欣张欣欣16020011图像处理图像处理2005216115张欣欣张欣欣16020014数据库原理与应用数据库原理与应用 第42页，本讲稿共51页 3.2.3 3.2.3 连接运算（续）连接运算（续）4.外连接：是在连接条件的某一边添加一个符号外连接：是在连接条件的某一边添加一个符号“*”，其连接结果是为符号所在边添加一个全，其连接结果是为符号所在边添加一个全部由部由“空值空值”组成的行。组成的行。3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运
34、算第43页，本讲稿共51页连接运算（续）连接运算（续）u外连接外连接如果把舍弃的元组保存在结果关系中，而在其他如果把舍弃的元组保存在结果关系中，而在其他属性上填空值属性上填空值(Null)，这种连接就叫做外连接，这种连接就叫做外连接（OUTERJOIN）。）。u左外连接左外连接如果只把左边关系如果只把左边关系R中要舍弃的元组保留就叫做中要舍弃的元组保留就叫做左外连接左外连接(LEFTOUTERJOIN或或LEFTJOIN)u右外连接右外连接如果只把右边关系如果只把右边关系S中要舍弃的元组保留就叫做中要舍弃的元组保留就叫做右外连接右外连接(RIGHTOUTERJOIN或或RIGHTJOIN)。3
35、.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第44页，本讲稿共51页连接运算（续）连接运算（续）关系关系R和关系和关系S的的外连接外连接 3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算外连接外连接1、R和和S作自然连接：把满足作自然连接：把满足R.B=S.B条条件的元组保留在新关系中。件的元组保留在新关系中。2、把不满足、把不满足R.B=S.B条件的元组也保留在新条件的元组也保留在新关系中。相应的值填空。关系中。相应的值填空。第45页，本讲稿共51页关系关系R和关系和关系S的的左外连接左外连接 左外连接左外连接1、R和和S作自然连接：把满足作自然连接：把满足R.B=S.B条件的元组保留在新关系中条
36、件的元组保留在新关系中2、把、把R关系中不满足关系中不满足R.B=S.B条件的元组也保留在新关系中。相应的值填空。条件的元组也保留在新关系中。相应的值填空。第46页，本讲稿共51页右外连接右外连接1、R和和S作自然连接：把满足作自然连接：把满足R.B=S.B条件的元组保留在新关系中条件的元组保留在新关系中2、把、把S关系中不满足关系中不满足R.B=S.B条件的元组也保留在新关系中。相应的值填空。条件的元组也保留在新关系中。相应的值填空。第47页，本讲稿共51页3.2.4 3.2.4 除法运算除法运算设有关系设有关系R(X，Y)和和S(Y)，其中，其中X，Y可以是单个属性或可以是单个属性或属性集
37、，属性集，RS的结果组成的新关系为的结果组成的新关系为T。RS运算规则：如果在运算规则：如果在（R）中能找到某一行）中能找到某一行u，使得，使得这一行和这一行和S的笛卡尔积含在的笛卡尔积含在R中，则中，则T中有中有u。除法运算示意图如下：除法运算示意图如下：3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第48页，本讲稿共51页3.2.4 3.2.4 除法运算（续）除法运算（续）例设关系R、S分别为下图的(a)和(b)，RS的结果为图(c)第49页，本讲稿共51页3.2.4 3.2.4 除法运算（续）除法运算（续）例例3.10已知商品交易情况已知商品交易情况XA（如表（如表3-29所示），所示），如要查找多笔交易，同时购买两种指定商品如要查找多笔交易，同时购买两种指定商品GA（如（如表表3-30所示）的交易是哪些交易。可通过除法运算所示）的交易是哪些交易。可通过除法运算来实现来实现XAGA运算结果见表运算结果见表3-31(p60)。3.2 3.2 特殊的关系运算特殊的关系运算第50页，本讲稿共51页1、并运算（、并运算（）、差运算（差运算（-）、交运算、交运算（）、笛卡尔积运算（笛卡尔积运算（）规则，及其应用。）规则，及其应用。2、投影运算（、投影运算（）、选择运算（、选择运算（）和连接和连接运算（运算（）规则，及其应用。）规则，及其应用。小小结结第51页，本讲稿共51页