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1、探究弹簧问题的实验第1页，本讲稿共13页合肥市合肥市2007年教学质量检测一年教学质量检测一1407年广东普宁市华侨中学三模卷年广东普宁市华侨中学三模卷13(2)07年年1月苏州市教学调研测试月苏州市教学调研测试1307年佛山市教学质量检测年佛山市教学质量检测12探究弹簧问题的实验探究弹簧问题的实验第2页，本讲稿共13页合肥市合肥市2007年教学质量检测一年教学质量检测一14 14几几个个同同学学合合作作如如图图甲甲所所示示装装置置探探究究“弹弹力力和和弹弹簧簧伸伸长长的的关关系系”，弹弹簧簧的的上上端端与与标标尺尺的的零零刻刻度度对对齐齐，他他先先读读出出不不挂挂钩钩码码时时弹弹簧簧下下端端
2、指指针针所所指指的的标标尺尺刻刻度度，然然后后在在弹弹簧簧下下端端挂挂上上钩钩码码，并并逐逐个个增增加加钩钩码码，依依次次读读出出指指针针所所指指的的标标尺尺刻刻度度，所所得得数数据据列列表表如如下下：（弹弹簧簧始始终终未未超超过过弹弹性性限限度度，重重力力加加速速度度g=9.8m/s2）钩码质量钩码质量m/g0306090120150标尺刻度标尺刻度x/10-2m6.007.158.349.4810.64 11.79第3页，本讲稿共13页 （1）根根据据所所测测数数据据，在在图图乙乙所所示示的的坐坐标标纸纸上上作作出出弹弹簧指针所指的标尺刻度簧指针所指的标尺刻度x与钩码质量与钩码质量m的关系
3、曲线。的关系曲线。（2）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是）作出的图线与轴交点的纵坐标值的物理意义是 ；这种规格弹簧的劲度系数；这种规格弹簧的劲度系数k=N/m（保留三位有效数字）。（保留三位有效数字）。x/10-2 mm/g30121064060 90 120 1508弹簧的自然长度（原长）为弹簧的自然长度（原长）为6cm 26.0第4页，本讲稿共13页07年广东普宁市华侨中学三模卷年广东普宁市华侨中学三模卷13(2)13.（2）如图光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的）如图光滑水平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端，一端固定在轨道的左端，OP是可绕是可绕O点转动
4、的轻杆，且摆到点转动的轻杆，且摆到某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹某处就能停在该处；另有一小钢球。现在利用这些器材测定弹簧被压缩时的弹性势能。簧被压缩时的弹性势能。还需要的器材是还需要的器材是 、。以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对小球以上测量实际上是把对弹性势能的测量转化为对小球 能的测量，进而转化为对小球能的测量，进而转化为对小球 和和 的直接测量。的直接测量。为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上为了研究弹簧的弹性势能与劲度系数和形变量的关系，除以上器材外，还准备了两个轻弹簧，所有弹簧的劲度系数均不相同。器材外，还准备了两个轻弹簧，所有弹簧的
5、劲度系数均不相同。试设计记录数据的表格。试设计记录数据的表格。OP天平天平刻度尺刻度尺重力势能重力势能质量质量上升高度上升高度见下页见下页第5页，本讲稿共13页压缩量压缩量x（m）上升高度上升高度h（m）E=mgh（J）压缩量压缩量x=cm，小球的质量，小球的质量m=kg弹簧弹簧ABC劲度系数劲度系数k（N/m）上升高度上升高度h（m）E=mgh（J）小球的质量小球的质量m=kg，弹簧，弹簧A第6页，本讲稿共13页07年年1月苏州市教学调研测试月苏州市教学调研测试1313.（12分分）某某同同学学在在资资料料上上发发现现弹弹簧簧振振子子的的周周期期公公式式为为 ,弹弹簧簧的的弹弹性性势势能能公
6、公式式为为 (式式中中k为为弹弹簧簧的的劲劲度度系系数数，m为为振振子子的的质质量量，x为为弹弹簧簧的的形形变变量量)为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示为了验证弹簧的弹性势能公式，他设计了如图甲所示的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另的实验：轻弹簧的一端固定在水平光滑木板一端，另一端连接一个质量为一端连接一个质量为M的滑块，滑块上竖直固定一个的滑块，滑块上竖直固定一个挡光条，每当挡光条挡住从光源挡光条，每当挡光条挡住从光源A发出的细光束时，发出的细光束时，传感器传感器B因接收不到光线就产生一个电信号，输入电因接收不到光线就产生一个电信号，输入电脑后经电脑自动处理就能形成一
7、个脉冲电压波形；开脑后经电脑自动处理就能形成一个脉冲电压波形；开始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束。在木板始时滑块静止在平衡位置恰好能挡住细光束。在木板的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为的另一端有一个弹簧枪，发射出质量为m，速度为，速度为v0的一个弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐的一个弹丸，弹丸击中木块后留在木块中一起做简谐振动振动 第7页，本讲稿共13页 ；（2）系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波）系统振动过程中，在电脑上所形成的脉冲电压波 形如图乙所示形如图乙所示,由图可知该系统的振动周期大小为由图可知该系统的振动周期大小为:通过本实验通过本实验,根据机械能守恒，根据机
8、械能守恒，如发现如发现EkEp，即验证了弹簧，即验证了弹簧的弹性势能公式的正确性的弹性势能公式的正确性（3）如果再测出滑块振动的振幅为）如果再测出滑块振动的振幅为A，周期设为，周期设为T，利用资料上提供的两个公式，结合实验中给出的已知利用资料上提供的两个公式，结合实验中给出的已知条件求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为条件求出系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为Ep（1）系统在振动过程中，所具有的最大动能）系统在振动过程中，所具有的最大动能EkT；utT02T03T0乙乙OBAv0甲甲2T0解见下页解见下页第8页，本讲稿共13页解：解：（1）由动量守恒定律）由动量守恒定律 mv0=(m+M)V
9、 系统在振动过程中，所具有的最大动能系统在振动过程中，所具有的最大动能（2）系统在振动过程中，每一个周期有两次通过平衡系统在振动过程中，每一个周期有两次通过平衡 位置，位置，产生两个电信号，所以振动周期产生两个电信号，所以振动周期T=2T0（3）由系统周期公式由系统周期公式由弹性势能公式由弹性势能公式系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为系统振动过程中弹簧的最大弹性势能为题目题目第9页，本讲稿共13页07年佛山市教学质量检测年佛山市教学质量检测1212某某同同学学准准备备利利用用如如图图所所示示的的装装置置探探究究劲劲度度系系数数较较大大的的轻轻质质弹弹簧簧T的的弹弹性性势势能能与与其其压压缩缩量
10、量之之间间的的关关系系。图图中中B为为一一固固定定在在桌桌面面、带带有有刻刻度度的的平平直直光光滑滑导导轨轨，小小盒盒C用用轻轻绳绳悬悬挂挂于于O点点，弹弹簧簧T左左端端固固定定，用用小小球球A沿沿导导轨轨B向向右右挤挤压压弹弹簧簧，释释放放后后球球A弹弹出出，射射入入一一较较重重的的小小盒盒C中中与与小小盒盒C一一起起向向右右摆摆动动，摆摆动动的的最最大大角角度度可可以以被被准准确确测测出出。球球A射射 入入 盒盒C后后两两者者的的重重心心重重合合，重重心心距距悬悬点点O的的距距离离为为L。试试问问：（1）欲完成此探究）欲完成此探究实验实验，该该同学在同学在实实验过验过程中除了要程中除了要测
11、测量最大量最大摆摆角角和重心和重心距距悬悬点点O的距离的距离L外，外，还还需要需要测测量哪量哪些物理量？写出些物理量？写出这这些物理量及其字些物理量及其字母代号。母代号。LOABCT第第3页页第10页，本讲稿共13页（2）通）通过过上述的物理量可求出上述的物理量可求出弹弹簧簧T将球将球A弹弹出出时释时释放的放的弹弹性性势势能能EP。写出其。写出其计计算表达式（无需算表达式（无需书书写推写推导过导过程）。程）。（3）下面是本）下面是本实验实验中的几个步中的几个步骤骤：按按实验实验装置安装好器材；装置安装好器材；用刻度尺用刻度尺测测定定C的重心到的重心到悬悬点点O的距离的距离L；反复反复调节调节盒
12、盒C的位置，使其运的位置，使其运动轨动轨迹平面与光滑迹平面与光滑轨轨道道在同一平面内，且盒在同一平面内，且盒C静挂，开口正静挂，开口正对导轨对导轨末端，末端，A、C两两者重心同高；者重心同高；用球用球A压缩弹压缩弹簧，使其重心簧，使其重心处处于于轨轨道的某一刻度道的某一刻度线线上，上，记记录录此此时时的的读读数；数；释释放放A球球,让让它射入盒它射入盒C中中,一起与一起与C摆动摆动到最大高度到最大高度;记录记录最大最大摆摆角角；处处理数据，得出理数据，得出结论结论。在上述步在上述步骤骤中中还还缺少哪些主要步缺少哪些主要步骤骤？请请你写出来。你写出来。第第4页页第11页，本讲稿共13页（4）该实
13、验该实验除了要保除了要保证证光滑光滑导轨导轨水平、小球水平、小球A能正射能正射入小盒入小盒C并与并与C一起运一起运动动以外，以外，还应还应注意些什么？注意些什么？解：解：(1)还需测量小球还需测量小球A的质量的质量m、重盒、重盒C的质量的质量M、弹簧、弹簧的压缩量的压缩量x（2）(3)缺少的主要实验步骤有：缺少的主要实验步骤有：用天平称出小球质量和重盒的质量；用天平称出小球质量和重盒的质量；用球用球A接触弹簧但不压缩，记录其重心位置，读取导接触弹簧但不压缩，记录其重心位置，读取导轨上相应的读数；轨上相应的读数；改变弹簧压缩量，重复实验若干次。改变弹簧压缩量，重复实验若干次。题目题目第12页，本讲稿共13页解解(4).还应注意还应注意：要注意每次实验时，弹簧压缩量不要过大，以保要注意每次实验时，弹簧压缩量不要过大，以保证绳总处于绷直状态，同时摆角不大于证绳总处于绷直状态，同时摆角不大于90；每次实验时，弹簧的压缩量也不宜过小，否则压缩每次实验时，弹簧的压缩量也不宜过小，否则压缩量量L及摆角及摆角的测量相对误差大，轨道摩擦损耗不可忽略。的测量相对误差大，轨道摩擦损耗不可忽略。题目题目第第2页页第13页，本讲稿共13页