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1、第七章-无线传感网络节点定位技术无线定位系统无 线定位主编：梁久祯2022.6.22技术CONTENTS目录绪论卫星定位无线传感网络节点定位技术04Wi-Fi定位05蜂窝通信网络定位03UWB定位技术060102CSS定位07软件无线电定位08PART07CSS定位7.1基于CSS的无线网络技术简介Chirp信号与脉冲压缩理论MDMA调制技术CSS的发展和技术特点CSS无线定位技术与其他技术方案的比较基于CSS的无线测距方法7.2非视距识别非视距误差抑制 非视距传播问题7.3CSS定位应用实现实验平台介绍CSS测距实验CSS定位实验第7章目录7.1.1Chirp信号与脉冲压缩理论（1）Chir
2、p信号7.1基于CSS的无线网络技术简介Chirp（啁啾）信号是一种扩频信号，在一个周期内Chirp信号会呈现出线性调频的特性，信号频率随着时间的变化而线性变化。因为Chirp信号的频率在一个信号周期内会“扫过”一定的带宽，所以Chirp信号又被形象地称为“扫频信号”。Chirp信号的扫频特性可以应用在通信领域，表达数据符号，达到扩频的效果。这种用Chirp信号进行扩频的通信方式被称为Chirp扩频（ChirpSpreadSpectrum，CSS）。典型的Chirp信号数学表达式为：的瞬时频率为其中，表示Chirp信号的中心频率，T是Chip信号的持续时间，k(k0)是调频因子或扫频因子(Ch
3、irpRate/FrequencySweepRate)，单位是Hz/s，它控制着Chirp信号瞬时频率的变化速率，当k是一个常数的时候，Chirp信号的瞬时频率呈线性变化，故被称为线调频率信号;当k0时，s(t)是上扫频(up-chip信号;当k0时，s(t)是下扫频(down-chip）信号。7.1.1Chirp信号与脉冲压缩理论（1）Chirp信号7.1基于CSS的无线网络技术简介左图和右图分别给出了上、下扫频信号的时域波形图和扫频示意图，这两个信号是一对匹配信号。可以看出，此信号波形与基本正弦信号相似，但其频率不是恒定不变的，其频率随时间线性变化。上扫频Chirp信号 下扫频Chirp信
4、号以一个上扫频的Chirp信号为例，将其做一次连续傅里叶变换，可以得到如下所示的信号频谱表达式，即7.1.1Chirp信号与脉冲压缩理论（2）脉冲压缩理论7.1基于CSS的无线网络技术简介Chirp信号的一个重要指标就是时间带宽积BT的大小。随着BT越大，匹配滤波后的时域脉冲压缩就越厉害，其峰值就越高，冲激时间就越短。BT越大，其幅度响应就越接近一个理想的带通滤波器。对于持续时间较长的Chirp信号，其能量在频域上能扩展到一个很大的带宽。多径和多址干扰技术的研究在无线电通信的发展过程中，随着各种新的应用需求不断发展出各种信号调制技术。最早的调制方式是调幅（AmplitudeModulation
5、，AM），调幅通信对噪声非常敏感，为提高通信质量，降低对噪声的敏感度，后来开发了调频技术（FrequencyModulation，FM），但调频技术需要占用更多的无线电频谱资源，随着频谱资源越发稀缺和数字时代的到来，调相技术（PhaseModulation，PM）被引入无线电通信系统，但调相技术也有着载波频率的波动等缺点。调幅、调频和调相三种调制有各自的优点和缺点，是否将三者有机地结合到一起，充分发挥各自的优点又能避免各自的缺点，这种思路的结果便是MDMA（Multi-DimensionalMultipleAccess）调制技术。无线电通信系统中，有以下两个基本的问题需要考虑，这也是MDMA调
6、制技术要解决的问题。数据一般需要以载波的形式由发送端传输到接收端，载波需要使用调制技术进行调制。信号传输时，应考虑到不同信号的特殊传输需求及传输环境，因此为保证信号的成功传输，需要基于最大可允许的误码率（BitErrorRate，BER）准确地计算出每个信号所需要的能量。7.1.2MDMA调制技术7.1基于CSS的无线网络技术简介多径和多址干扰技术的研究MDMA调制使用两种信号形式来处理与传输信号，这两种信号分别是正弦信号和Chirp信号。正弦信号用于发送端与接收端的基带信息处理，在给定的带宽B下，根据香农公式，正弦信号可以实现最短的持续时间T，即其时间带宽积较小，这便有利于基带信号的处理。此
7、外，正弦信号在发送端生成相对比较容易，在接收端也可以利用简单的幅值检测进行信号的接收。正弦信号可由如下的数学表达式表示。7.1.2MDMA调制技术7.1基于CSS的无线网络技术简介Chirp信号可由如下数学表达式表示正弦信号与Chirp信号之间可以方便地互相转换，且转换是可逆的，二者之间的转换可以通过色散延迟线（DispersiveDelayLine，DDL）进行，如模拟器件声表面波（SAW）滤波器便可以用于正弦信号与Chirp信号之间的转换。正弦信号与Chirp信号之间的联合及其相互转换构成了MDMA的基础技术。多径和多址干扰技术的研究CSS技术是ChirpSpreadSpectrum的简称
8、，即线性调频扩频技术。CSS技术应用于通信领域开始于1962年。Winkler首先提出把Chirp信号应用到通信领域的想法；1966年，Hata和Gott独立提出基于CSS的HF传输系统，利用了CSS技术对多普勒频移免疫的特性；1973年，Bush首次提出了使用SAW产生Chirp信号的方法；1975年以后，限于SAW制作工艺的发展，CSS研究进入了低谷；直到九十年代初人们开始关注室内无线通信的时候，CSS被Tsai和Chang再度提起，因为CSS的频带较宽，特别适合在室内多径信道中使用；1998年，Pinkley和奥地利的一个小组发表了关于CSS的两篇文章，提出了适用于室内通信的两种新的系统
9、方案在2006年10月，IEEE委员会在802.15.4a的物理层草案中把CSS技术列为标准；7.1.3CSS的发展和技术特点（1）CSS的发展7.1基于CSS的无线网络技术简介特点特点1特点特点2特点特点3特点特点4具有很强的多径分辨能力具有很强的抗噪声能力受频率偏移影响小发射的瞬时功率低此外CSS技术还具有发生器件成本低，传输距离比较远等优点。这一系列特性都说明了其在无线定位方面具有广泛的应用前景。7.1.3CSS的发展和技术特点（2）CSS技术的特点7.1基于CSS的无线网络技术简介多径和多址干扰技术的研究 无线扩频手段包括直接序列扩频（DS，如ZigBee）、跳频(FH)、跳时(TH)
10、以及线性调频(CSS)。其中，最常用的是前三种，及其混合系统；第四种广泛应用于雷达系统中，有时也作为前三种系统的补充应用；CSS技术除了具有传统扩频技术如直序列扩频（DSSS），跳频扩频（FHSS）共同的优点，即抗衰减能力强，保密性好，处理增益大等，还具有功率谱密度低，抗频率偏移能力强，传输距离远，射频功耗低等特点。这些特点使得CSS技术从脉冲压缩雷达的特殊应用，到构建现代室内外通讯系统成为可能：较低的发射功率、较好的保密性、与通讯稳定性以及抗干扰、低功耗等特点，使CSS能够应用于大多数具有挑战性的环境。7.1.3CSS的发展和技术特点（3）CSS与其他扩频技术比较7.1基于CSS的无线网络技
11、术简介CSS技术用于无线定位的特征如下：CSS通讯是一种载波通讯技术，但和通常的正弦型信号载波不同，该信号是脉冲载波；CSS脉冲信号与UWB冲击脉冲信号不同，UWB冲击脉冲可直接携带信息；CSS运用一串脉冲携带信息，并在发送端进行调制后发出，接收端经过滤波压缩后提取信息；CSS信号最大技术特征是利用脉冲压缩技术，该技术使得接收脉冲能量非常集中，极其容易检测出来，提高了抗干扰和多路径效应能力；由于上述技术而使得接收机端可以直接捕获脉冲压缩，从而利用锁相环电路进行时间同步；且由于脉冲压缩技术有很好的抗频率偏移特性，并不需要进行频率同步；由于CSS信号在时域和频域上同时被扩展，使得信号频谱密度降低；
12、又因为采用脉冲压缩技术，信号通过匹配滤波器获得较大的处理增益，使得整体功耗很低；CSS脉冲信号的产生过程，可以同时运用调频、调幅、调相等技术手段；CSS作为有载波的通讯手段，能够运用于载波UWB系统的开发，从而与目前基于冲击脉冲的UWB系统形成互补。7.1.4CSS无线定位技术与其他技术方案的比较7.1基于CSS的无线网络技术简介多径和多址干扰技术的研究 从测量原理、精度、测量范围、功率控制、适配协议、抗干扰性和安全性等方面进行一些比较。7.1.4CSS无线定位技术与其他技术方案的比较（1）CSS定位与ZigBee定位方案比较7.1基于CSS的无线网络技术简介测量原理从原理上说，任何定位系统首
13、先需要获取邻节点之间的距离。CSS采用SDS-TW的测量方法，获取双向传输的时间，进而获取节点距离；ZigBee采用测算节点之间连接信号强度(RSSI)的方法，利用无线信号的空间传输衰减模型估算出节点间传输距离。多径和多址干扰技术的研究测量精度在实际的野外应用中，假设实际的需求是5米，那么CSS系统肯定可以满足需求；根据ZigBee的衰减模型，ZigBee系统在30米以内能够进行大约5米级的距离分辨，80米以内能够进行10米级的分辨，而80米以外对信号波动已经无法识别。实际应用中这些值将都有所降低。多径和多址干扰技术的研究7.1.4CSS无线定位技术与其他技术方案的比较（1）CSS定位与Zig
14、Bee定位方案比较7.1基于CSS的无线网络技术简介测量范围CSS系统：测量范围将达到节点双向通讯所覆盖的范围，在实际应用中可采用功率放大器，且测量特性不会因此有所变化。但仍存在一些问题。ZigBee系统：出于分辨率的考虑，0dBm理想最大测量距离在80米，实际测量距离将在30米以下。这将使得普通的传感器网络应用，所部署的点十分密集。如果大范围应用，只能利用其他的概率估算方法进行粗略定位，而此时的误差将可能达到网络覆盖半径的30%。功率控制CSS系统和ZigBee系统都有很好的功率控制特性：休眠、唤醒、常态收发。从能量消耗上来看，ZigBee为25mA3.3V，CSS为33mA2.5V，功耗相
15、当。CSS系统一个更优越的地方在于，由于采用Chirp信号，使得射频前端设计容易，能够快速的增加功率模块，进一步增大测量范围。ZigBee难以做到这一点，且做起来有着相当大的校准难度。多径和多址干扰技术的研究7.1.4CSS无线定位技术与其他技术方案的比较（1）CSS定位与ZigBee定位方案比较7.1基于CSS的无线网络技术简介适配协议目前支持ZigBee的芯片以及CSS虽然物理层不同，但是网络协议层均可以一致。采用这两种解决方案上，并不存在太大的区别与难度。抗干扰性带宽：CSS系统由于采用了80MHz带宽，获得了相对较低的频谱密度；并能获取较大的处理增益及较好的到达脉冲分辨率，能够很好的抵
16、御环境干扰；ZigBee系统只有几兆带宽的窄带系统，频谱密度高，极易受外界干扰；天线：利用ZigBee定位，需要天线进行良好的处理，避免由于天线以及部署位置的不同而导致原先的校准失效。CSS系统在这种情况下只会缩短测量范围，但仍然能够保证测量精度。环境：当雨天、雾天、丛林中使用该系统时，由于ZigBee的信号强度基本上被吸收，会严重偏离运算模型，而CSS因为信号的吸收问题，只会缩短距离。多径和多址干扰技术的研究7.1.4CSS无线定位技术与其他技术方案的比较（1）CSS定位与ZigBee定位方案比较7.1基于CSS的无线网络技术简介安全性如上述说述，CSS系统由于采用了80M的带宽，属于宽带系
17、统，有着较低的频率密度，再加上CSS本身的线性调频特性，具有较好的低截获特性；由于支持128位加密，整个系统将具有较好的安全性。ZigBee系统采用DSSS调制，虽然也同样具有较好的保密性，但是相对于CSS而言频谱密度仍然相对较高，易于受到外界施加的干扰。抓住教学重点抓住教学重点您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。学生实施学生实施ZigBee是一种近年来才兴起的无线网络通信技术标准，出现的时间较短，尚未进入大规模的商业化生产和应用。但是，它的上升势头十分明显，已有Chipcon、Freescale、CompXs、Ember等四家公司通过了ZigBee联
18、盟对其产品所做的测试和兼容性验证。从2006年开始，基于ZigBee的无线通信产品和应用迅速得到普及和高速发展。脉冲系统具有精准的到达时间计算能力，系统带宽越宽、脉冲分辨率越高、越容易检测，则实现精确定位越容易；脉冲系统具有良好的抗干扰性及抗多路径效应能力；由于较小能量传输较远距离，类似噪音的UWB信号具有良好的隐蔽性，并不易对其他的通讯系统产生干扰。7.1.4CSS无线定位技术与其他技术方案的比较（2）CSS定位与UWB定位方案比较7.1基于CSS的无线网络技术简介选用UWB窄脉冲进行定位根本上是基于以下的考虑：抓住教学重点抓住教学重点您的内容打在这里，或者通过复制您的文本后，在此框中选择粘
19、贴，并选择只保留文字。学生实施学生实施ZigBee是一种近年来才兴起的无线网络通信技术标准，出现的时间较短，尚未进入大规模的商业化生产和应用。但是，它的上升势头十分明显，已有Chipcon、Freescale、CompXs、Ember等四家公司通过了ZigBee联盟对其产品所做的测试和兼容性验证。从2006年开始，基于ZigBee的无线通信产品和应用迅速得到普及和高速发展。采用脉冲压缩定位技术，事实上在进行扩频宽带通讯的同时，进行了窄脉冲的提取工作，这个脉冲的检测提取过程能够做到非常精确，因此也能够实现精确的时间检测；由于脉冲压缩通讯过程，匹配滤波器分散了干扰信号、多路径信号的能量，但叠加了有
20、用脉冲的能量，使系统获得较高的信噪比；脉冲容易检测，也就体现了系统的良好抗干扰能力。CSS信号由于利用线性调频，将能量均匀分布在一定带宽上，使得脉冲发射功率很低；经过脉冲压缩后，又能获取较大的处理增益并很容易的检测出来。7.1.4CSS无线定位技术与其他技术方案的比较（2）CSS定位与UWB定位方案比较7.1基于CSS的无线网络技术简介对比UWB脉冲定位系统的特征，CSS系统能够满足的特性如下：多径和多址干扰技术的研究综合来说，CSS系统是UWB系统性能的折中版本，运用CSS系统能够实现比UWB略差的定位性能，而性价比却大大提高。CSS系统在一般的定位场合，可以替代UWB系统。7.1.4CSS
21、无线定位技术与其他技术方案的比较（2）CSS定位与UWB定位方案比较7.1基于CSS的无线网络技术简介多径和多址干扰技术的研究基于CSS的无线测距是根据无线电传输时间与无线电传播速度来求得距离值的，在给定的介质中，无线电的传播速度是已知的，因此关键是得到无线电传播的时间值。CSS无线网络节点使用测距数据包与硬件确认两种传输类型，来获取以下两个时间度量值。（1）发射传播时延数据包和硬件确认数据包从一个节点发送到另一个节点所需的传播时间，期间信号以已知的速度在空气中传播（光速）。测得这个时间延迟，便可根据已知的传播速度求得两个节点间的距离。（2）处理时延在接收到数据包后，硬件需要对数据包进行分析和
22、处理，并生成确认数据包发送给对方节点，这些过程产生的时间延迟也需要进行测量，并用于节点间距离的计算。以上两个时间值确定后便可使用确定的测距公式来求出两个CSS无线网络节点的距离值。7.1.5基于CSS的无线测距方法（1）测距时延处理7.1基于CSS的无线网络技术简介多径和多址干扰技术的研究对于基于时间或角度测量的无线电定位技术，非视距传播是一个关键问题。基于时间测量的无线定位技术，通过测量无线信号的传播时间进而测得节点间的距离，该距离通常假设为直线距离，即假设两个节点间的信号传播是通过直射径（DP，DirectPath）传播，也称为视距传播（LOS）当视距传播路径不存在时，无线信号仍可以通过衍
23、射、反射等方式进行传播，称为非视距传播（NLOS）。NLOS环境下，已经不满足节点间信号通过直射径传播的假设，必然给基于时间或角度测量的无线定位带来较大误差。7.2非视距传播问题解决NLOS问题方法分类多径和多址干扰技术的研究 非合作方法识别NLOS非合作的识别方法通过移动节点与锚节点间的通信与测量，每次只确定相应锚节点的当前状态。这可以归结为一个假设检验问题，检验相应锚节点处于LOS还是NLOS位置的假设，为完成这个假设检验，我们需要找到合适的衡量指标来区分二者。常用的方法主要有：根据测距数据序列、信道统计信息、多种测量匹配度检测等，即1.基于测距数据2.基于信道特征信息3.多种测量融合7.
24、2.1非视距识别7.2非视距传播问题多径和多址干扰技术的研究NLOS误差的出现会严重影响定位的精度，假设可以获得足够多的定位所需信息，如TOA、TDOA、DOA等，且LOS测量的数量可以满足定位计算的要求，就可以识别NLOS测量，NLOS测量误差也可以得到抑制。下面将关注定位过程中NLOS误差抑制的方法。1.LOS路径检测方法根据接收到的信号将测距过程分为两种情况，一是可检测到直射径（detecteddirectpath，DDP），另一种是无法检测到直射径（undetecteddirectpath，UDP）。2.统计方法利用NLOS传播的特性，使用统计方法，在LOS与NLOS混合场合中抑制NL
25、OS传播对定位的影响。除了基于最大似然估计与最小二乘法两类NLOS误差抑制算法之外，还有基于约束优化、鲁棒统计、滤波算法等其他NLOS误差抑制方法。7.2.2非视距误差抑制7.2非视距传播问题 NLOS误差抑制方法的比较如表所示7.2.2非视距误差抑制7.2非视距传播问题NLOS误差抑制方法优点缺点最大似然估计可提供渐进最优的定位方法当观测数据与事先假定的概率模型不匹配时，性能下降得非常厉害最小二乘法计算复杂度低于最大似然估计方法，且一般不需要预先获得位置度量的统计信息当位置解算方程欠定时，无法进行定位；通常未利用NLOS测量中包含的信息（RWLS等算法除外）约束优化方法可根据地理场景信息，灵
26、活地向优化方程中添加相应约束条件，从而提高定位精度计算复杂度通常较高，且复杂度随着约束条件的增加而不断增大基于鲁棒统计方法计算复杂度最低，易于实现算法实际效果依赖于目标函数的选择，实际的地理场景会影响算法性能；算法需要一定大小的统计窗口，会有相应的延时；当测量中包含不多于50%的NLOS测量时，算法可提供较为稳健的估计结果位置滤波可递归地给出位置估计结果；可灵活地选择合适的滤波算法以适应不同的应用场合一些滤波算法计算复杂度较高；在滤波模型与实际系统不匹配时，性能会严重下降多径和多址干扰技术的研究 CSS定位实验平台采用Nanotron公司nanoLOCDevelopmentkit2.0开发套件
27、。Nanotron位于德国柏林，是世界一流的无线产品设计、制造与销售公司。nanoLOCDevelopmentkit2.0开发平台基于nanoLOCTRX射频芯片，可用于开发基于CSS技术的通信、测距、定位等无线应用。其提供的软、硬件以及第三方工具可方便的应用于具有位置感知功能的无线应用嵌入式项目中。7.3.1实验平台介绍7.3CSS定位应用实现 （1）硬件部分简介7.3.1实验平台介绍7.3CSS定位应用实现CSS网络节点开发板 （2）nanoLOC nTRX芯片驱动模型 应用程序通过射频芯片的驱动API来调用射频芯片的功能。上层（包括应用层等）都是通过与下层收发消息来达到上下层之间通信的目
28、的。通过使用芯片驱动的API，应用层可以非常简单的方式来配置芯片和调用射频芯片的功能，如地址匹配功能的开关、错误检测、调制方法、数据传输速率等。应用层的数据要通过硬件适配层发送给射频芯片，硬件适配层通过SPI通信接口与射频芯片进行通信。7.3.1实验平台介绍7.3CSS定位应用实现芯片驱动模型结构7.3.2CSS测距实验7.3CSS定位应用实现CSS测距实验通过计算两个节点间通信的时延从而计算两个节点间的距离，两个节点间的测距也是使用CSS进行定位的基础。测距实验整体结构如图所示。7.3.2CSS测距实验（1）时延处理与测距方法7.3CSS定位应用实现 时延处理CSS测距是基于无线电传输时间与
29、无线电传播速度来求得距离值的，在给定的介质中，无线电的传播速度已知，因此关键是得到无线电传播的时间值。nanoLOC芯片使用测距数据包与硬件确认两种传输类型来获取两个时间度量值：发射传播时延处理时延测距方法IEEE802.15.4a标准中给出了两种测量距离的方法:双边对等两次测距法（SDS-TWR）非对等单次测距法（HalfSDS-TWR）测距公式在双边对等两次测距法中，两个节点间距离由以下公式求得：在非对等单次测距法中，两个节点间距离由以下公式求得：请求测距服务当应用需要进行测距时，需要向物理层发送消息，并在消息体中的服务请求原语中注明请求测距的方法（双边对等测距还是单边测距），并告诉物理层
30、进行测距的远程节点的MAC地址。向物理层发送消息使用物理层提供的SAP，方法名为voidPDSap(MyMsgT*msg)。获取测量值为计算两节点间距离，需要从本地节点获得T1、T2、T3、T4（双边对等两次测距）或者T1、T2（非对等单边测距）的测量值。双边对等两次测距方法中需要进行两次测距，即ANSWER1和ANSWER2这两个测量过程；而非对等单边测距方法中仅进行第一次ANSWER1的测量过程。测距结果的成功与错误信息 一次测距结束后，物理层会收到表明测距成功或者失败的消息，若是测距成功，物理层便向上层提交测距结果，测距失败则向上层提交错误信息。7.3.2CSS测距实验（2）请求测距服务
31、与汇报测量结果7.3CSS定位应用实现nanoLOCCSS实验平台可设置若干已知位置坐标的锚节点，根据锚节点的坐标可在二维平面计算确定出目标节点的位置。定位实验中使用四个锚节点，定位一个目标节点。因此实验中需要五个nanoLOC节点，以及一个负责联通CSS无线网络与PC机的USBBaseStation节点。7.3.3CSS定位实验7.3CSS定位应用实现CSS定位系统整体结构实验中nanoLOCCSS无线网络是自配置的，网络支持最多16个目标节点，目标节点的添加和删除无需手工配置网络，在网络初始化时，与PC机相连接的BaseStation自动搜寻所有可能的目标节点；锚节点的MAC地址可以手工设
32、置，并提供给定位服务程序，在网络初始化时，所有锚节点的MAC地址会发送给所有的在“活动列表”中的目标节点；锚节点可以通过定位客户端程序的用户界面进行增删设置，网络最多可支持15个锚节点；无线网络的带宽、频段、信号持续时间等也应在网络初始化前完成配置7.3.3CSS定位实验（1）网络初始化和配置7.3CSS定位应用实现网络初始化完成以后，定位客户端可以向定位服务程序发送一个开始定位的请求，定位服务程序接收到该请求后便向所有的已知活跃；各个活跃节点接收到开始命令后，便根据定位服务程序所给出的锚节点MAC地址，向各个锚节点发送测距请求，开始测量其与各个锚节点之间的距离。的节点发送开始命令。7.3.3
33、CSS定位实验（2）请求测距服务7.3CSS定位应用实现当目标节点完成对各个锚节点的测距后，通过USBBase-Station将测距结果发送给定位服务程序，定位服务程序再将这些测量数据发送给定位客户端；定位客户端程序根据接收到的各个目标节点与各个锚节点之间的距离，便可以计算各个目标节点相对与锚节点的位置。在本实验中，目标节点的位置可以在用户图形界面实时显示出来。7.3.3CSS定位实验（3）计算与显示节点位置7.3CSS定位应用实现1请尝试在Matlab中绘制中心频率为2.45GHz、带宽为80MHz的Chirp信号。2试阐述脉冲压缩原理及其对于无线测距的意义。3试给出下扫频Chirp信号匹配滤波结果表达式，并结合题目1中信号参数在Matlab中进行仿真。4试阐述高阶累积量理论，并推导Chirp信号三阶和四阶高阶累积量。5试阐述SDS-TWR和HalfSDS-TWR两种TOA测距方法的测量过程。6实际测量中不可避免地会产生时钟偏差，试推导存在钟差时，SDS-TWR和HalfSDS-TWR两种TOA测距方法的误差与钟差的关系表达式，并比较二者的优劣。课后习题7