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1、小学奥数行程问题之相遇第1页，本讲稿共11页 我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。这节课我们先来学习相遇问题。行程问题行程问题第2页，本讲稿共11页基本数量关系：基本数量关系：速度速度时间路程时间路程知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。路程路程速度时间速度时间路程路程时间速度时间速度行程问题行程问题-相遇问题相遇问题第3页，本讲稿共11页相
2、遇问题就是指两个运动的物体以不同的地点作为出相遇问题就是指两个运动的物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。发地作相向运动的问题。-相遇问题相遇问题行程问题行程问题相遇问题有哪些数量关系呢？相遇问题有哪些数量关系呢？第4页，本讲稿共11页相遇问题相遇问题例例题题1 1、甲甲乙乙两两艘艘轮轮船船分分别别从从A A、B B两两港港同同时时出出发发相相向向而而行行，甲甲船船每每小小时时行行驶驶1818千千米米，乙乙船船每每小小时时行行驶驶1515千千米米，经经过过6 6小小时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？时两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？18千米15千米？千米？千米甲乙方法一：
3、方法一：先算先算6小时甲乙两船分别行驶的路程，然后相加。小时甲乙两船分别行驶的路程，然后相加。18 6+15 6=198（千米）（千米）第5页，本讲稿共11页例例题题1 1、甲甲乙乙两两艘艘轮轮船船分分别别从从A A、B B两两港港同同时时出出发发相相向向而而行行，甲甲船船每每小小时时行行驶驶1818千千米米，乙乙船船每每小小时时行行驶驶1515千千米米，经经过过6 6小小时时两两船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？船在途中相遇。两地间的水路长多少千米？方法二：方法二：先算先算1小时甲乙两船行驶的总路程，然后乘以小时甲乙两船行驶的总路程，然后乘以6。（18+15）6=198（千米）（千米）（
4、速度和）（速度和）相遇时间相遇时间=总路程总路程甲乙18千米15千米第6页，本讲稿共11页共行路程速度和共行路程速度和相遇时间相遇时间相遇问题基本公式：相遇问题基本公式：共行路程共行路程 相遇时间相遇时间=速度和速度和共行路程共行路程 速度和速度和 =相遇时间相遇时间第7页，本讲稿共11页练习练习1 1、甲乙两人分别从相距、甲乙两人分别从相距2020千米的两地同时出发相向而千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走行，甲每小时走6 6千米，乙每小时走千米，乙每小时走4 4千米。两人几小时后相千米。两人几小时后相遇？遇？共行路程共行路程速度和速度和=相遇时间相遇时间解：解：甲乙的速度和：甲乙的速度和
5、：4+6=104+6=10（千米（千米/小时）小时）相遇时间：相遇时间：2010=22010=2（小时）（小时）答：两人答：两人2 2小时后相遇。小时后相遇。第8页，本讲稿共11页练练习习2 2、甲甲乙乙两两车车分分别别从从相相距距480480千千米米的的A A、B B两两城城同同时时出出发发，相相向向而而行行，已已知知甲甲车车从从A A城城到到B B城城需需6 6小小时时，乙乙车车从从B B城城到到A A城需城需1212小时。两车出发后多少小时相遇？小时。两车出发后多少小时相遇？解：解：甲的速度：甲的速度：4804806=806=80（千米（千米/小时）小时）乙的速度：乙的速度：480480
6、12=4012=40（千米（千米/小时）小时）甲乙的速度和：甲乙的速度和：8080+4040=120120（千米（千米/小时）小时）相遇时间：相遇时间：480480120120=4 4（小时）（小时）答：两人答：两人4 4小时后相遇。小时后相遇。共行路程共行路程速度和速度和=相遇时间相遇时间第9页，本讲稿共11页练练习习3 3、一一辆辆汽汽车车和和一一辆辆摩摩托托车车同同时时分分别别从从相相距距10001000千千米米的的甲甲、乙乙两两地地相相向向而而行行，汽汽车车每每小小时时行行7575千千米米，8 8小小时时后后两车相遇。问摩托车每小时行多少千米？两车相遇。问摩托车每小时行多少千米？解：解：速度和：速度和：100010008=1258=125（千米（千米/小时）小时）摩托车的速度：摩托车的速度：125-75=50125-75=50（千米（千米/小时）小时）答：答：摩托车每小时行摩托车每小时行5050千米千米。共行路程共行路程 相遇时间相遇时间=速度和速度和第10页，本讲稿共11页谢谢各位同学！第11页，本讲稿共11页