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1、传热学教案传热学教案2023/2/21第1页，本讲稿共61页第七章第七章 辐射换热计算辐射换热计算 7-1 被被透透明明介介质质隔隔开开的的黑黑体体表表面面间间的的辐射换热辐射换热 7-2 被被透透明明介介质质隔隔开开的的灰灰体体表表面面间间的的辐射换热辐射换热2023/2/22第2页，本讲稿共61页假设：(1)把参与辐射换热的有关表面视作一个封闭腔，表面间的开口设想为具有黑表面的假想面；(2)进行辐射换热的物体表面之间是不参与辐射的透明介质(如单原子或具有对称分子结构的双原子气体、空气)或真空；(3)参与辐射换热的物体表面都是漫射(漫发射、漫反射)灰体或黑体表面；(4)每个表面的温度、辐射特
2、性及投入辐射分布均匀。2023/2/23第3页，本讲稿共61页7-1 被透明介质隔开的黑体表面间的辐被透明介质隔开的黑体表面间的辐射换热射换热 1 角系数的概念表面1发出的辐射能中落到表面2上的百分数称为表面1对表面2的角系数，记为X1,2两黑体之间的辐射换热量为：2023/2/24第4页，本讲稿共61页2角系数的性质 相对性相对性描述了两个任意位置的漫射表面之间角系数的相互关系，称为角系数的相对性（或互换性）完整性完整性 任何物体都与其它所有参与辐射换热的物体构成一个封闭空腔，所以它发出的辐射能百分之百地落在封闭空腔的各个表面上，因此一个表面辐射到半球空间的能量全部被其它包围表面接收 202
3、3/2/25第5页，本讲稿共61页角系数的可加性是角系数完整性的导出结果。实质上体现了辐射能的可加性。123456当表面1为非凹表面时，X1,1=0若表面1为凹表面（图中虚线）则表面1对自己本身的角系数X1,1不是零。可加性可加性2023/2/26第6页，本讲稿共61页12a2b3 角系数的求解 积分法积分法 dA1dA2prn1n22d1分别从表面和上取两个微元面积dA1和dA2由辐射强度的定义，向辐射的能量为 2023/2/27第7页，本讲稿共61页dA1dA2prn1n22d1根据立体角的定义 根据辐射强度与辐射力之间的关系 则表面dA1向半球空间发出的辐射能为 2023/2/28第8页
4、，本讲稿共61页dA1dA2prn1n22d1dA1对dA2的角系数为:dA2 对dA1的角系数为:故有：这就是两微元表面间角系数相对性的表达式。2023/2/29第9页，本讲稿共61页dA1dA2n1n221A1A2对其中一个表面积分，就能导出微元表面对另一表面的角系数，利用角系数的相对性有 ，表面2对微元表面dA1的角系数为 2023/2/210第10页，本讲稿共61页积分微元表面dA1得到表面2对表面1的角系数：同样可以导出表面1对表面2的角系数：2023/2/211第11页，本讲稿共61页从上面的推导不难看出，从能量分配上定义的角系数已经变成了一个纯粹的几何量。其原因在于引入了漫射壁面
5、的假设，也就是等强辐射的假设，所以有 当角系数为几何量时，它只与两表面的大小、形状和相对位置相关，与物体性质和温度无关。此时角系数的性质对于非黑体表面以及没有达到热平衡的系统也适用。2023/2/212第12页，本讲稿共61页 代数代数法法 对如图三个非凹表面组成的系统（在垂直屏幕方向为无限长，故从系统两端开口处逸出的辐射能可略去不计）：A1A2A32023/2/213第13页，本讲稿共61页A1A2A3这是一个六元一次方程组，可解出：或：一个表面对另一表面的角系数可表示为两个参与表面之和减去非参与表面，然后除以二倍的该表面。2023/2/214第14页，本讲稿共61页又如有两个凸形无限长相对
6、放置的表面，如图所示，由角系数的完整性：abcdA1A2把abc和abd看作两个三表面系统：可得：一般有：2023/2/215第15页，本讲稿共61页求出黑体表面之间的角系数之后，即可方便的算出它们之间的辐射换热量，即 例7-1：确定如图所示的表面1对表面2的角系数X1,2。解：由图查得12A1.5m1m1m2.5m2023/2/216第16页，本讲稿共61页7-2 被透明介质隔开的灰体表面间的辐射被透明介质隔开的灰体表面间的辐射换热换热 1 有效辐射投入辐射：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能，记为G。有效辐射：单位时间内离开表面的单位面积上的总辐射能，记为J。物体表面的有效辐射力包
7、括物体表面自身的辐射力与其对投入辐射力的反射部分。2023/2/217第17页，本讲稿共61页GJEbGGJ为物体表面的有效辐射力W/m2;G为投入辐射力W/m2。引入黑度的定义和灰体的假设，该式变为：在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面上的辐射功率（W/m2）。2023/2/218第18页，本讲稿共61页GJEbGG从表面1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射J1与投入辐射G1之差，即从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：从上两式消去G得到：或2023/2/219第19页，本讲稿共61页GJEbGGA为物体表面的面积。Q表示物体表面实际向空
8、间辐射出去的辐射能（热流量），单位为W。通常称EbJ为表面辐射势差，而称 为表面辐射热阻，因而有：热流势差/热阻 EbQJ2023/2/220第20页，本讲稿共61页如果物体表面为黑体表面，必有(1)/(F)=0,那么应有Eb-J=0，故J=Eb。此时物体表面辐射出去的辐射热流为：EbQJ对于绝热表面，由于表面在参与辐射换热的过程中既不得到能量又不失去能量，因而有 Q=0。2023/2/221第21页，本讲稿共61页这种表面我们称之为重辐射面，它有两重性：从温度上看，可以将其视为黑体；从能量上看，可以将其当作反射率为1的表面。所以重辐射表面是在一定条件下的黑体或白体。因为重辐射面的温度与其它表
9、面的温度不同，所以重辐射面的存在改变了辐射能的方向分布。重辐射面的几何形状、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换热。2023/2/222第22页，本讲稿共61页2 两个灰体表面间的辐射换热 当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们就可以计算它们之间的辐射换热量。J1J2A1A2表面1投射到表面2上的辐射能流为:表面2投射到表面1上的辐射能流为 两个表面之间交换的热流量为：2023/2/223第23页，本讲稿共61页由角系数的互换性有 我们称Q1，2为两表面交换的的热流量；J1J2为两表面间的空间辐射势差；1/(A1X1,2)或1/(A2X2,1)为两表面之间的空间辐射热阻。Q1,2J1J2
10、J1J2A1A22023/2/224第24页，本讲稿共61页如果物体表面为黑体，因J=Eb而导致 代入斯忒芬波尔兹曼定律 2023/2/225第25页，本讲稿共61页3 灰表面之间辐射换热的网络求解法 当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们就可以计算它们之间的辐射换热量。123456图中给出了一个由多个漫灰表面构成的封闭空间。当系统处于稳定状态时，由系统空间的辐射热平衡可以得出任何一个表面辐射出去的热流量有如下关系：2023/2/226第26页，本讲稿共61页123456式中，为一个表面向外辐射的热流量；为两个表面之间的交换热流量。基于上述关系式我们就可以利用网络法来求解封闭空间表面之间
11、的辐射换热。2023/2/227第27页，本讲稿共61页1.按照热平衡关系画出辐射网络图；2.计算表面相应的黑体辐射力、表面辐射热阻、角系数及空间热阻 3.进而利用节点热平衡确定辐射节点方程 4.再求解节点方程而得出表面的有效辐射 5.最后确定灰表面的辐射热流和与其它表面间的交换热流量。2023/2/228第28页，本讲稿共61页 仅有两个漫灰表面构成封闭空间的辐射换仅有两个漫灰表面构成封闭空间的辐射换热计算热计算 A1,T1A2,T2图中给出了一个由两个漫灰表面构成的封闭空间，它在垂直纸面方向为无限长。两个表面的温度分别为两个表面的温度分别为T1和和T2；表面积分别；表面积分别为为A1和和A
12、2；黑度分别为；黑度分别为1和和2，由于仅仅只有两个表面，由系统热平衡关系可以得出：2023/2/229第29页，本讲稿共61页A1,T1A2,T2Eb1J1J2Eb2代入 ，经整理后得到：2023/2/230第30页，本讲稿共61页12a)一个凸形漫灰表面被另一个漫灰表面包围下的两表面间的辐射换热。图中A1表面被A2表面所包围，因而A1对A2的角系数为1。2023/2/231第31页，本讲稿共61页b)两个紧靠的平行表面之间的辐射换热。A2A1这是上一种情况的特例，即这是上一种情况的特例，即A1表面非表面非常紧靠常紧靠A2表面的情形，此时有表面的情形，此时有A1对对A2的角系数为的角系数为1
13、，且，且A1A2。于是两个漫。于是两个漫灰表面之间的辐射换热热流为：灰表面之间的辐射换热热流为：2023/2/232第32页，本讲稿共61页c)一个凸形漫灰表面对大空间的辐射换热。这实质上是包围表面这实质上是包围表面A2特别大特别大的情况。此时，除的情况。此时，除X1，21之外，之外，A1/A20或者相当于或者相当于21，这，这也就是把大空间视为一个黑体。也就是把大空间视为一个黑体。122023/2/233第33页，本讲稿共61页仿照上述公式的表示方法，可以将下述公式写成一般的通用形式：式中式中n为辐射换热系统的系统黑度为辐射换热系统的系统黑度 2023/2/234第34页，本讲稿共61页例例
14、7-2：液液氧氧储储存存器器为为双双壁壁镀镀银银的的夹夹层层结结构构，外外壁壁内内表表面面温温度度tw1=20，内内壁壁外外表表面面温温度度tw2=-183，镀镀银银壁壁的的发发射射率率=0.02。试试计计算算由由于于辐辐射换热每单位面积容器层的散热量。射换热每单位面积容器层的散热量。解解：因因为为容容器器夹夹层层的的间间隙隙很很小小，可可认认为为属属于于无无限大平行表面间的辐射换热问题：限大平行表面间的辐射换热问题：2023/2/235第35页，本讲稿共61页讨论：镀银对降低辐射散热量作用很大。作为比较，设取1=2=0.8，则将有q1,2=276W/m2，增加66倍 例例7-3：一一根根直直
15、径径d=50mm，长长度度l=8mm的的钢钢管管，被被置置于于横横断断面面为为0.20.2m2的的砖砖槽槽道道内内。若若钢钢管管温温度度和和发发射射率率分分别别为为t1=250、1=0.79，砖砖槽槽壁壁面面温温度度和和发发射射率率分分别别为为t2=27、2=0.93.试试计算该钢管的辐射热损失。计算该钢管的辐射热损失。解解：因因为为l/d1，可可认认为为是是无无限限长长钢钢管管，热热损损失为：失为：2023/2/236第36页，本讲稿共61页讨论：这一问题可以近似地采用A1/A2=0的模型。与上面结果只相差1%。2023/2/237第37页，本讲稿共61页如图所示的由三个凸形漫灰表面构成的封
16、闭空如图所示的由三个凸形漫灰表面构成的封闭空间，它在垂直纸面方向为无限长。三个表面的间，它在垂直纸面方向为无限长。三个表面的温度分别为温度分别为T1、T2和和T3；表面积分别为；表面积分别为A1、A2和和A3；黑度分别为；黑度分别为1、2和和3。A1T11A2T22A3T33Eb1J1J2Eb2Eb3J3 三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算 2023/2/238第38页，本讲稿共61页可列出3个节点J1、J2、J3处的电流方程如下：对 于 节 点 1：对于节点2：对于节点3：Eb1J1J2Eb2Eb3J32023/2/239第39页，本讲稿共61页求解上述代数方程
17、得出节点电势（表面有效辐射）J1、J2、J3。从而求出各表面净辐射热流量Q1、Q2和Q3，以及表面之间的辐射换热量Q1，2、Q1，3以及Q2，3等。在三表面封闭系统中有两个重要的特例可使计算工作大为简化，它们是有一个表面为黑体或有一个表面绝热：2023/2/240第40页，本讲稿共61页（1）有一个表面为黑体。设表面3为黑体。此时其表面热阻(1-3)/(3A3)，从而有J3=Eb3，这样网络图就可以简化成下图，代数方程简化为二元方程组。Eb1J1J2Eb2J3=Eb32023/2/241第41页，本讲稿共61页（2）有一个表面绝热，即净辐射换q为零。设表面3绝热，则，即该表面的有效辐射等于某一
18、温度下的黑体辐射。与已知表面3为黑体的情形所不同的是，此时绝热表面的温度是未知的，要由其它两个表面决定。Eb1J1J2Eb2J3=Eb32023/2/242第42页，本讲稿共61页等效电路图所如上图所示。注意此处J3=Eb3是一个浮动电势，取决于J1、J2及它们之间的两个空间热阻。下图是另一种表示方法。Eb1J1J2Eb2J32023/2/243第43页，本讲稿共61页辐射换热系统中，这种表面温度未定而净的辐射换热量为零的表面称为重辐射面。对于三表面系统，当有一个表面为重辐射面时，其余两个表面间的净辐射换热量可以方便地按上图写出为Eb1J1J2Eb2J32023/2/244第44页，本讲稿共6
19、1页例例7-4：两两块块尺尺寸寸为为1m2m、间间距距为为1m的的平平行行平平板板置置于于室室温温t3=27的的大大厂厂房房内内。平平板板背背面面不不参参与与换换热热。已已知知两两板板的的温温度度和和发发射射率率分分别别为为t1=827,t2=327和和 1=0.2,2=0.5,计计算算每每个个板板的净辐射散热量及厂房壁所得到的辐射热量。的净辐射散热量及厂房壁所得到的辐射热量。解解：本本题题是是3个个灰灰表表面面间间的的辐辐射射换换热热问问题题。因因厂厂房房表表面面积积A3很很大大，其其表表面面热热阻阻(1-3)/(3A3)可取为零。因此可取为零。因此J3=Eb3Eb1J1J2Eb2J3=Eb
20、3是个已知量，其等效网络图如下图所示。2023/2/245第45页，本讲稿共61页由给定的几何特 性 X/D=2,Y/D=1，由图查出：计算网络中的各热阻值：Eb1J1J2Eb2J3=Eb32023/2/246第46页，本讲稿共61页对J1、J2节点建立节点方程，得节点J1节点J2Eb1J1J2Eb2J3=Eb32023/2/247第47页，本讲稿共61页联立求解后得：于是，板1的辐射散热为：2023/2/248第48页，本讲稿共61页板2的辐射散热为：厂房墙壁的辐射换热量为：2023/2/249第49页，本讲稿共61页讨论：表面1、2的净辐射换热量1及2均为正值，说明两个表面都向环境放出了热
21、量。这部分热量必为墙壁所吸收。上述结果中的负号表示了这一物理意义。若平板1、2的背面为表面4，5，也参与辐射换热，这时:35124Eb1J1J2Eb2J3Eb3Eb4J4J5Eb52023/2/250第50页，本讲稿共61页Eb1J1J2Eb2J3例7-5：在上例中若大房间的壁面为重辐射表面，在其它条件不变时，计算温度较高表面的净辐射散热量。解：这时网络图如图，串并联电路部分的等效电阻为2023/2/251第51页，本讲稿共61页Eb1J1J2Eb2J3在Eb1与Eb2之间的总热阻为：温度较高的表面的净辐射散热量为：2023/2/252第52页，本讲稿共61页可见，表面3为重辐射表面时情况不大
22、相同。2023/2/253第53页，本讲稿共61页减少表面间辐射换热最有效的方法是采用高反射比的表面涂层，或者在辐射表面之间加设辐射屏。T1T2T3123 辐射屏辐射屏 如果在两个进行辐射换热的漫灰表面之间再放置一个不透明的漫灰表面，此时由于这第三个表面的存在而使原有两表面之间的辐射换热量大为减少。这是由于第三个表面对辐射能的屏蔽作用造成的。因而称之为辐射屏。2023/2/254第54页，本讲稿共61页已知两平板的温已知两平板的温度各自均匀分布，度各自均匀分布，且分别等于且分别等于T1和和T2，它们的黑度，它们的黑度分别为分别为1和和2。此。此时在两平板之间时在两平板之间平行放入一个平平行放入
23、一个平板板3，其黑度为，其黑度为3，那么平板，那么平板3就成就成为一块辐射屏。为一块辐射屏。2023/2/255第55页，本讲稿共61页T1T2T3123没有遮热屏时，由两平面的辐射热平衡有：而加入遮热屏时，由两平面的辐射热平衡有：如果所有平板的黑度均相同，即 2023/2/256第56页，本讲稿共61页遮热板的几个应用：（1）在汽轮机中用于减少内、外套管间的辐射换热量。（2）应用于储存液态气体的低温容器。对储存液氮、液氧等容器，为了提高保温效果，采用多层屏壁并抽真空。遮热板用塑料簿膜制成，其上涂以反射比很大的金属箔层。箔层厚度约0.01-0.05mm,箔间嵌以质轻且导热系数小的材料作分隔层，
24、绝热层中抽成高度真空。2023/2/257第57页，本讲稿共61页据实测，冷壁据实测，冷壁2080K，外壁，外壁300K时，在垂直时，在垂直于遮热板方向上的等效导热系数可低达于遮热板方向上的等效导热系数可低达510105W/(mK)，导热热阻可达常温下空气，导热热阻可达常温下空气的几百倍，有超级绝热材料之称。的几百倍，有超级绝热材料之称。（3）用于超级隔热油管。石油在地层下数千米，粘度大，开采时需注射高温高压蒸汽使其粘度降低。为减少蒸汽散热损失，可采用类似低温保温容器的多层遮热板并抽真空。内管注蒸汽外管间隔材料2023/2/258第58页，本讲稿共61页（4）用于提高温度测量的准确度。如果使用
25、裸露热电偶测量高温气流的温度，高温气流以对流方式把热量传给热电偶，同时热电偶又以辐射方式把热量传给温度较低的容器壁。在热平衡时，热电偶温度不再变化，此温度为指示温度，它必低于气体的真实温度。使用遮热罩抽气式热电偶时，热电偶在遮热罩保护下辐射散热减少，抽气作用可增加对流换热，使测温误差减少。2023/2/259第59页，本讲稿共61页为使遮热罩能对热电偶有效地起屏蔽作用，s/d应大于22.2。书中例题8-9和8-10表明，裸露时测温误差高达20.7%，用单层遮热罩抽气式时误差降为4.9%.twt3t1ds2023/2/260第60页，本讲稿共61页第七章作业第七章作业习题：1、3、11、13、14、15、16、18、2023/2/261第61页，本讲稿共61页