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1、太阳与行星间的引力第1页，本讲稿共21页太阳太阳行星行星b=va开普勒第一定律开普勒第一定律轨道定律轨道定律轨道定律轨道定律所有行星都分别在大小不同的椭圆所有行星都分别在大小不同的椭圆所有行星都分别在大小不同的椭圆所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这轨道上围绕太阳运动，太阳是在这轨道上围绕太阳运动，太阳是在这轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上些椭圆的一个焦点上些椭圆的一个焦点上些椭圆的一个焦点上;开普勒第二定律开普勒第二定律面积定律面积定律对每个行星来说，太阳和行星的连线在对每个行星来说，太阳和行星的连线在对每个行星来说，太阳和行星的连线在对每个行星来说，
2、太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积相等的时间扫过相等的面积相等的时间扫过相等的面积相等的时间扫过相等的面积;开普勒第三定律开普勒第三定律周期定律周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟所有行星的轨道的半长轴的三次方跟所有行星的轨道的半长轴的三次方跟所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等公转周期的二次方的比值都相等公转周期的二次方的比值都相等公转周期的二次方的比值都相等.开普勒开普勒三三定律定律的内容是？的内容是？复习巩固复习巩固第2页，本讲稿共21页一、历史的回顾一、历史的回顾 行星为什么绕太阳如此和谐而行星为什么绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？又有规律地做
3、椭圆运动？第3页，本讲稿共21页一、历史的回顾一、历史的回顾伽利略伽利略行星的运动是受到了来自太行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用阳的类似于磁力的作用 ，与，与距离成反比。距离成反比。行星的运动是太阳吸引的缘行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。的平方成反比。在行星的周围有旋转的物质在行星的周围有旋转的物质(以太以太)作用作用在行星上，使得行星绕太阳运动。在行星上，使得行星绕太阳运动。开普勒开普勒笛卡尔笛卡尔胡克胡克一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。一切物体都有合并的趋势。第4页，本讲稿共2
4、1页一、历史的回顾一、历史的回顾牛顿牛顿 (16431727)(16431727)当年牛顿在前人研究的当年牛顿在前人研究的基础上，并凭借其超凡的基础上，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了深入研究，最终发现了万万有引力定律。有引力定律。牛顿在牛顿在1676167616761676年给友人的信中写道：年给友人的信中写道：年给友人的信中写道：年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。因为我站在巨人的肩膀上。第5页，本讲稿共21页二、太阳对行星的引力二、太阳对行星的引力思思考考：行星的实际运动是椭圆运
5、动，行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？动呢？太阳太阳行星行星a建立模型建立模型第6页，本讲稿共21页二、太阳对行星的引力二、太阳对行星的引力太阳太阳行星行星r太阳太阳行星行星a思思思思考考：既然把行星绕太阳既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速成匀速圆周运动还是变速圆周运动？圆周运动？简简化化行星绕太阳做匀速圆周运行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力，那什么力动需要向心力，那什么力来提供做向心
6、力？来提供做向心力？这个这个力的方向怎么样？力的方向怎么样？第7页，本讲稿共21页二、太阳对行星的引力二、太阳对行星的引力思思考考：太阳对行星的太阳对行星的引力提供作为引力提供作为向心力，那这向心力，那这个力大小有什个力大小有什么样定量关系么样定量关系？F太阳太阳行星行星行星行星第8页，本讲稿共21页二、太阳对行星的引力二、太阳对行星的引力消去消去v v行星运行速度行星运行速度行星运行速度行星运行速度v v容易观测？容易观测？怎么办？怎么办？消去消去T T讨论讨论第9页，本讲稿共21页二、太阳对行星的引力二、太阳对行星的引力关系式中关系式中m m是受力是受力是受力是受力天体还是施力天体天体还是
7、施力天体天体还是施力天体天体还是施力天体的质量？的质量？的质量？的质量？请用文请用文字字描述描述这个关系式！这个关系式！太阳太阳对对行星行星行星行星的引力跟受力的引力跟受力星体的质量成正比，与行星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成星、太阳距离的二次方成反比反比.F行行星星太太阳阳F既然太阳对行星既然太阳对行星有引力，那么行有引力，那么行星对太阳有引力星对太阳有引力？它有怎么样定？它有怎么样定量的关系？量的关系？第10页，本讲稿共21页二、太阳对行星的引力二、太阳对行星的引力F F行行行行星星星星太太阳阳FF类类比比法法牛牛 三三行星对太阳的引力行星对太阳的引力FF跟太阳的质量成正比，跟
8、太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的与行星、太阳距离的二次方成反比二次方成反比.太阳太阳对对行星行星行星行星的引力跟受的引力跟受力星体的质量成正比，力星体的质量成正比，与行星、太阳距离的二与行星、太阳距离的二次方成反比次方成反比.第11页，本讲稿共21页二、太阳对行星的引力二、太阳对行星的引力类类比比法法牛牛 三三F F 和和F F 是一对作用是一对作用力和反作用力，那么力和反作用力，那么可以得出可以得出F F大小跟太阳大小跟太阳质量质量M M、行星质量、行星质量m m的的关系式有什么关系？关系式有什么关系？牛三牛三G G为比例系数，为比例系数，为比例系数，为比例系数，与太阳、行星与太阳、行星
9、与太阳、行星与太阳、行星无关。无关。无关。无关。方向：沿着太阳与方向：沿着太阳与行星间的连线行星间的连线 。第12页，本讲稿共21页二、太阳对行星的引力二、太阳对行星的引力古人古人观点观点牛顿牛顿思考思考理论理论理论理论演算演算演算演算总结总结规律规律建模建模建模建模理想化理想化类比类比类比类比第13页，本讲稿共21页 在在16651665年，具有高明的数学才能的牛顿，根据年，具有高明的数学才能的牛顿，根据自己独特的思维推导得出：太阳对行星的引力与距自己独特的思维推导得出：太阳对行星的引力与距离平方成反比。但没有弄清这个引力就是提供圆周离平方成反比。但没有弄清这个引力就是提供圆周运动所需要向心
10、力，也没有推导得出行星绕太阳做运动所需要向心力，也没有推导得出行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比。在反比。在16791679年，牛顿在与胡克等人的交流中，逐年，牛顿在与胡克等人的交流中，逐渐清楚圆周运动一定需要太阳对行星的与距离平方渐清楚圆周运动一定需要太阳对行星的与距离平方成反比的引力，并应用微积分，推导得出了行星绕成反比的引力，并应用微积分，推导得出了行星绕太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离太阳做椭圆运动时，太阳对行星的引力也存在距离平方成反比的数学关系式。平方成反比的数学关系式。二、太阳对行星的引力二、太阳对
11、行星的引力第14页，本讲稿共21页二、太阳对行星的引力二、太阳对行星的引力 1 1 1 1、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的、太阳对行星的引力：太阳对不同行星的引力，与行星的质量引力，与行星的质量引力，与行星的质量引力，与行星的质量m m m m成正比，与太阳到行成正比，与太阳到行成正比，与太阳到行成正比，与太阳到行星间的距离星间的距离星间的距离星间的距离r r r r的二次方成反比的二次方成反比的二次方成反比的二次方成反比2 2 2 2、行星对太阳的引力：与太阳的质量、行星对太阳的引力：与太阳的质量、行星对太阳的引力：
12、与太阳的质量、行星对太阳的引力：与太阳的质量M M M M成成成成正比，与行星到太阳的距离正比，与行星到太阳的距离正比，与行星到太阳的距离正比，与行星到太阳的距离r r r r的二次方成反的二次方成反的二次方成反的二次方成反比比比比3 3 3 3、太阳与行星间的引力：与太阳的质量、太阳与行星间的引力：与太阳的质量、太阳与行星间的引力：与太阳的质量、太阳与行星间的引力：与太阳的质量M M M M、行星的质量、行星的质量、行星的质量、行星的质量m m m m成正比，与两者距离的二成正比，与两者距离的二成正比，与两者距离的二成正比，与两者距离的二次方成反比次方成反比次方成反比次方成反比（1 1 1
13、1）G G G G是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关是比例系数，与行星、太阳均无关（2 2 2 2）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线）引力的方向沿太阳和行星的连线第15页，本讲稿共21页随堂演练随堂演练 1 1、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的、下列关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（是（）A.A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力同一性质的力 B.B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与
14、行星的质量无关与行星的质量无关 C.C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力力 D.D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比比，与行星距太阳的距离成反比 A A第16页，本讲稿共21页随堂演练随堂演练2 2、下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的、下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（是（）A.A.离太阳越近的行星周期越大离太阳越近的行星周期越大 B.B.离太阳越远的行星周期越大离太阳越远的行星周期越大 C.C.离太阳越近的行星的向心加速度越离太阳越近的行星的向心加速度越大大 D.D.离太阳越近的
15、行星受到太阳的引离太阳越近的行星受到太阳的引力越大力越大BC第17页，本讲稿共21页随堂演练随堂演练3 3、两个行星的质量分别为、两个行星的质量分别为m m1 1和和m m2 2，绕太阳，绕太阳运行的轨道半径分别是运行的轨道半径分别是r r1 1和和r r2 2，若它们只受，若它们只受太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加太阳引力的作用，那么这两个行星的向心加速度之比为（速度之比为（）A A1 B.C.1 B.C.D.D.D第18页，本讲稿共21页4 4、一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些、一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星具有（小行星具有（）A.A.相同的速率相同的速率 B.B
16、.相同的加速度相同的加速度 C.C.相同的运转周期相同的运转周期 D.D.相同的角速度相同的角速度 ABCDABCD随堂演练随堂演练第19页，本讲稿共21页5 5 5 5、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的半径为月球绕地球轨道半径的1/3 1/3 1/3 1/3，则此卫星运行，则此卫星运行的周期大约是的周期大约是()()A A1 14 4 4 4天之间天之间天之间天之间 B B4 48 8天之间天之间 C C C C8 8 8 81616天之间天之间天之间天之间 D D161620202020天之间天之间B随堂演练随堂演练第20页，本讲稿共21页太阳太阳太阳太阳地球地球地球地球B BA AF FvF Fv 1 1、请你运用已有知识，分析开普勒第二定、请你运用已有知识，分析开普勒第二定律所描述的，地球在椭圆轨道上运动经过律所描述的，地球在椭圆轨道上运动经过A A、B B两个位置时，两个位置时，运动快慢变化的原因。运动快慢变化的原因。思考与讨论思考与讨论第21页，本讲稿共21页