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1、会计学12.2.1综合法和分析法综合法和分析法PPT课件课件第一页，共14页。演绎推理是证明数学结论、建立(jinl)数学体系的重要思维过程.数学结论、证明思路的发现,主要(zhyo)靠合情推理.复习复习(fx)推 理合情推理（或然性推理）演绎推理（必然性推理）归纳(特殊到一般）类比（特殊到特殊）三段论（一般到特殊）第1页/共14页第二页，共14页。例:已知a0,b0,求证(qizhng)a(b2+c2)+b(c2+a2)4abc因为(yn wi)b2+c2 2bc,a0所以a(b2+c2)2abc.又因为(yn wi)c2+a2 2ac,b0所以b(c2+a2)2abc.因此a(b2+c2)
2、+b(c2+a2)4abc.证明:第2页/共14页第三页，共14页。利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理(tul)论证,最后推导出所要证明的结论成立,这种证明方法叫做综合法（顺推证法）用P表示(biosh)已知条件、已有的定义、公理、定理等,Q表示(biosh)所要证明的结论.则综合法用框图(kungt)表示为:特点:“由因导果”第3页/共14页第四页，共14页。符号语言图形(txng)语言文字(wnz)语言学会(xuhu)语言转换找出隐含条件例1：在中，三个内角、对应的边分别为a、b、c，且、成等差数列，a、b、c成等比数列，求证为等边三角形第4页/共14页第五页，共1
3、4页。分析法分析法第5页/共14页第六页，共14页。回顾基本不等式：(a0,b0)的证明.证明:因为;所以所以所以 成立证明:要证;只需证;只需证;只需证;因为;成立所以 成立第6页/共14页第七页，共14页。一般地，从要证明的结论(jiln)出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论(jiln)成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论(jiln)归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法 特点(tdin)：执果索因.用框图表示分析法的思考过程(guchng)、特点.得到一个明显成立的结论第7页/共14页第八页，共14页。解:要证只需证展开,只需证只
4、需证 2125因为 2125成立,所以 成立.第8页/共14页第九页，共14页。证:第9页/共14页第十页，共14页。第10页/共14页第十一页，共14页。用P表示已知条件,定义,定理,公理等,用Q表示要证的结论(jiln),则上述过程可用框图表示为:P89第11页/共14页第十二页，共14页。小结(xioji)1.在数学证明中，综合法和分析法是两种最常用的数学方法，若从已知入手(rshu)能找到证明的途径，则用综合法，否则用分析法.2.综合法的每步推理都是寻找(xnzho)必要条件，分析法的每步推理都是寻找(xnzho)充分条件，在解题表述中要注意语言的规范性和逻辑性.第12页/共14页第十三页，共14页。3.综合法和分析法是两种互逆的思维模式，在证明某些较复杂的问题时，常采用分析综合法，用综合法拓展条件，用分析法转化结论(jiln)，找出已知与结论(jiln)的连结点.第13页/共14页第十四页，共14页。