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1、岩土数值分析岩土数值分析岩土工程参数反分析方法岩土工程参数反分析方法 四、渗透参数反演分析四、渗透参数反演分析n我国大坝数量众多，土石坝尤其应用广泛n而不少大坝由于运行多年，其综合防渗能力有所调整和改变，其主要防渗结构的实际渗透参数与原设计值不同，因此有必要对大坝各部分的综合渗透系数进行反演分析，为进一步深入分析坝体、坝基和两岸绕坝渗流状况，提供较为符合实际的渗透参数。n渗流参数反演的方法亦可分为直接法和间接法两大类n前者从联系水头和待定参数的偏微分方程或其离散形式出发，把水头实际观测值作为已知条件代入方程，直接解出待定参数n这种方法的计算稳定性较差，对观测资料的要求太高，因而实际应用较少。n
2、后者利用正问题解的适定性性质，把解逆问题转化为解一系列的正问题，即首先假设一组渗透参数作为初始值，用有限元法计算出渗流场的水头分布，根据计算值与观测值之间的误差，按某种规则不断修正所拟定的渗透参数，反复计算水头分布，直到水头计算值与观测值的拟合达到最优，此时的渗透参数即为该岩土体的水文地质参数。n该法的数值稳定性较好，对观测资料的要求也较低，因而实际应用较广。n由于渗流场的水头分布是介质渗透参数的非线性隐函数，因此，一般只能采用直接搜索法（单、复、）来寻求最优参数。n1、目标函数n已知渗流场中某些点的测压管水位。n首先，假设一组渗透参数作为初始值，用有限元法计算渗流场的水头分布，根据其计算值与
3、实测值之间的误差，修正所拟定的渗透参数，并不断地重复这一过程，直到水头的计算值与实测值之间的误差达到最小为止，这时的渗透参数即为所求的渗透参数。n这样，渗透参数的反演优化问题可以这样提出：n求待定设计变量X，使其在满足约束条件式(3)的前提下，目标函数式(2)取极小值。n由于测压管水头是设计变量的非线性隐函数，因此，式(2)是非线性最小二乘问题，一般采用直接搜索法求解。n2、渗流场的计算n3、可变容差法n从上述优化过程可以看出，在计算目标函数后，可变容差法的搜索过程多于单纯形法。由于在计算目标函数时，必需首先要用有限元计算渗流场的水头分布，因此，渗透参数反演的收敛速度主要取决于有限元计算渗流场
4、的次数。n可变容差法对目标函数的使用效率明显高于单纯形法，因此，该法的收敛速度快于单纯形法。n4、算例n该方法在某平原地区水库的增容扩建工程应用中获得了成功。n该水库的增容方案主要是加高坝体，增大水深。根据试验资料，该水库坝体及坝基各层的渗透系数如表1所示，其中坝体()和坝基(-1、-2)的渗透系数只给出了可能范围，需要反演确定。n该水库坝基渗透系数的反演用6+000断面上的测压管CK-1、CK-2、CK-3、CK-4的水位作为边界约束条件，并补充渗流量控制条件。n根据水库的年平均渗漏损失，经推测，该水库的平均单宽渗漏量约为1.56m3/d/m。有限元计算模型采用单位宽度坝段，其网格如图1所示
5、。n反演结果如表2所示，相应的测压管水位的计算值与实测值的比较如表3。可见，反演得到的渗透系数均在给定的范围以内。n该断面渗流场的流网如图2所示，其中，单宽渗流量约为1.60m3/d/m，截渗沟附近的最大平均渗透坡降约为0.04，均与实际情况吻合。上述反演成果已被用于坝体加高方案的渗流计算分析中。n应用最优化理论，采用适合岩土体渗透参数反演的可变容差法。该法可同时反演坝体和坝基等多种材料的渗透参数，包括渗透系数和渗透张量。n算例计算表明，可变容差法适用性强，迭代计算的收敛速度较快，可望解决大型三维渗流场的参数反演问题。n5、智能反演方法n利用连续型Hopfield神经网络（Continuous
6、 Hopfield Neural Network，简称CHNN）的反馈特性，结合实测资料和数值计算，来构建岩土体渗透系数的人工神经网络反演模型n即先假设一组渗透系数作为初值，结合有限元计算，应用上述CHNN模型通过网络神经元状态的变迁而最终稳定于平衡状态，从而优化反演得到土石坝体及其岩基渗透系数。n反馈网络，又称自联想记忆网络，其目的是为了设计一个网络，储存一组平衡点，使得当给网络一组初始值时，网络通过自行运行而最终收敛到该设计的平衡点上。nHopfield网络就是一种全连接反馈网络模型，其基本结构如图1所示。5.1 网络模型的基本方程网络模型的基本方程nHopfield网络有连续型和离散型之
7、分。连续型Hopfield网络激活函数的输入与输出之间的关系为连续可微的单调上升函数，适用于优化计算。n针对水头与渗透系数的连续函数关系，本文选用了该模型建模进行渗透系数的反演分析。5.2 能量函数概念的引用能量函数概念的引用n能量函数是Hopfield网络中的重要概念。Hopfield能量函数是一个反映多维神经元状态的标量函数，可以用简单的电路形成人工神经网络，它们的互联形成了并联计算的机制。5.2 能量函数概念的引用能量函数概念的引用n当各参数设计合理时，由电路组成的系统状态可随时间变化并最终收敛到渐近稳定点上，并在此稳定点上使能量函数达到极小值。n据此，可以设计出与神经网络相对应的电路参
8、数，把优化问题中的目标函数、约束条件与Hopfield能量函数联系起来。n当电路运行后达到的平衡点即能量函数的极小点时，其系统状态满足了约束条件下的目标函数的极小值。n由于神经网络是并行计算，其计算量不随维数的增加而发生指数性质的爆炸，特别适合于解决相关的优化问题。n以下就是将反演问题的目标函数作为Hopfield网络中的能量函数，构造了渗透系数反演的CHNN模型，将反演问题映射到CHNN上，通过网络状态的动态演化逐步趋向稳态而自动搜索出优化解。5.3 反演变量、目标函数及反演原理反演变量、目标函数及反演原理5.4 算例算例n以某堆石坝为例，应用上述原理进行渗透系数的反演分析。该坝为定向爆破堆
9、石粘土斜墙坝，最大坝高81.3m，大坝正常蓄水位220.0m，死水位197.0m，总库容12.805109m3。n大坝左岸设有1#、2#测压孔，右岸设有3#、4#和5#测压孔来观测绕坝渗流。n有限元计算网格如下图所示。n渗透系数粘土防渗斜墙取为1.010-7cm/s，反滤层5.010-5cm/s，坝后堆石1.010-2cm/s，两岸及基础防渗帷幕为1.0410-5cm/s，地表覆盖层为3.4710-3cm/s，上、下渗漏层各为1.7410-3cm/s和5.7810-4cm/s。n观测资料系列选取了1994年10月1日至11月30日（对应上游库水位216.34m218.56m），和1995年10
10、月20日至12月15日（对应上游库水位为215.58m217.19m）两个时段，时段内降雨较少、库水位变化相对较稳定。n考虑到坝后渗漏量主要由坝体、坝基和两岸渗漏量组成，以下取坝体、坝基和两岸岩体的平均渗透系数作为反演变量，即将反演区域分成坝体、坝基和两岸三大部分。n取上述5测点的计算水位与实测测压管水位作为拟合点，进行上述典型时段的渗透系数反演计算，其结果如表1所示。n为验证反演成果的合理性，可用反演得到的参数进行大坝渗流场的正分析，并将计算值与实测值作一比较。n表2给出了在上游水位为215.0m时各测压孔水位实测值与计算值对比情况，表3给出了在六种上游水位情况下，坝后渗漏量实测值与计算值的对比情况，图3为各特征水位下大坝沿河谷剖面的等势线图。n由图表可以看出，实测值与计算值比较接近，误差均在5%以内，说明反演所得到的参数比较符合实际情况。n渗透系数的反演问题比较复杂，其模型一般不能用显函数表示。针对此类隐式非线性优化问题，利用神经网络中的CHNN模型，构建了岩土体渗透系数的反演模型。n在结合实测资料及有限元计算的基础上，直接通过该系统进行有效的分析，不需要做进一步的理论假设和经验推断，可以边学习边将函数关系隐含在网络结构中，形成了函数映射结构。n该模型收敛较快，精度较高，不失为一种值得进一步研究和完善的方法。