《SAS二项分布和泊松分布.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《SAS二项分布和泊松分布.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1SAS 二项分布二项分布(fnb)和泊松分布和泊松分布(fnb)第一页，共21页。理论理论(lln)(lln)回顾回顾二项分布的应用条件：观察结果是二分类变量，如阳性(yngxng)与阴性、治愈与未愈、生存与死亡等；每个观察对象发生阳性(yngxng)结果的概率固定为，发生阴性结果的概率为1-；各个观察对象的结果是相互独立的。第1页/共21页第二页，共21页。二项分布图形二项分布图形(txng)第2页/共21页第三页，共21页。n n二项分布图的形态取决于二项分布图的形态取决于与与n n，高峰在，高峰在=n=n处。处。n n当当接近接近0.50.5时，图形是对称时，图形是对称(duch
2、n)(duchn)的；的；离离0.50.5愈愈远，对称远，对称(duchn)(duchn)性愈差，但随着性愈差，但随着n n的增大，分布趋的增大，分布趋于对称于对称(duchn)(duchn)。n n当当nn时，只要时，只要不太靠近不太靠近0 0或或1 1，二项分布近似于二项分布近似于正态分布。正态分布。二项分布特点二项分布特点(tdin)第3页/共21页第四页，共21页。二二 项项 分分 布布 应应 用用(yngyng)（1）概率密度的计算(j sun)如果发生阳性结果的例数X服从二项分布，那么发生阳性数为X的概率为：注：0!=1第4页/共21页第五页，共21页。（2）单侧累积）单侧累积(l
3、ij)概率的计概率的计算算最多有最多有X例阳性例阳性(yngxng)的概率：的概率：最少有最少有X例阳性例阳性(yngxng)的概率：的概率：X=0,1,2,.K.n第5页/共21页第六页，共21页。PoissonPoissonPoissonPoisson分布分布分布分布(fnb)(fnb)(fnb)(fnb)的应用条件的应用条件的应用条件的应用条件 观察结果是二分类变量；观察结果是二分类变量；每个观察对象发生阳性结果的概率为每个观察对象发生阳性结果的概率为，发生阴性结果的，发生阴性结果的概率为概率为1-1-；各个观察对象的结果是相互独立的；各个观察对象的结果是相互独立的；很小很小(0.01)
4、0.01)，n n很大。很大。此时二项分布逼近此时二项分布逼近POISSONPOISSON分布，即分布，即 Possion Possion是二项分是二项分布的特例。布的特例。常用于研究常用于研究(ynji)(ynji)单位容积单位容积(面积，时间面积，时间)内某罕见事内某罕见事件的发生数。件的发生数。第6页/共21页第七页，共21页。POISSONPOISSON分布分布(fnb)(fnb)的概率密度函数的概率密度函数 X=0,1,2,e=2.71828 =n 第7页/共21页第八页，共21页。图形由决定，越大，越趋向(qxing)正态。=20，接近正态。5时，呈偏态。POISSONPOISSO
5、N分布分布(fnb)(fnb)的图形的图形第8页/共21页第九页，共21页。POISSON特征特征(tzhng)n nPOISSON属于离散型分布。n n方差2=均数(如果某资料2=，可以提示该资料可能服从(fcng)POISSION分布)n nPossion分布的可加性。较小度量单位发生数呈Possion分布时，把若干个小单位合并，其总计数也呈Possion分布。第9页/共21页第十页，共21页。Poisson分布(fnb)的应用（1 1）概率估计概率估计 （2 2）单侧累积单侧累积(lij)(lij)概率计概率计算算第10页/共21页第十一页，共21页。PDFPDF函数函数函数函数(hns
6、h)(hnsh)：求概率密度：求概率密度：求概率密度：求概率密度n n二项分布(fnb)n n P(X)=PDF(“Binomial”，X，Prob，N)n nPoisson分布(fnb)n n P(X)=PDF(“Poisson”，X，Lamda)第11页/共21页第十二页，共21页。计算计算计算计算(j sun)(j sun)累计概率密度的常用函数累计概率密度的常用函数累计概率密度的常用函数累计概率密度的常用函数n n二项分布二项分布(fnb)(fnb)n nPoissonPoisson分布分布(fnb)(fnb)第12页/共21页第十三页，共21页。如求如求如求如求X X服从服从服从服从
7、(fcng)(fcng)二项分布，则二项分布，则二项分布，则二项分布，则P(XP(X k)k)probbnmlprobbnml（p p，n n，k k）-probbnml-probbnml（p p，n n，k-1)k-1)=PDF(“Binomial”=PDF(“Binomial”，k k，p p，n)n)如如如如X X服从服从服从服从(fcng)(fcng)泊松分布，则泊松分布，则泊松分布，则泊松分布，则P(X=k)=PoissonP(X=k)=Poisson（p p，k k）-Poisson-Poisson（p p，k-k-1 1）=PDF(“poisson”,k=PDF(“poisson
8、”,k，p)p)。求概率密度函数的两种方法求概率密度函数的两种方法(fngf)第13页/共21页第十四页，共21页。例例1 某地钩虫感染率为某地钩虫感染率为13%13%，随机，随机(su j)(su j)抽查当地抽查当地150150人，其人，其中至多有中至多有2 2名感染钩虫的概率有多大？恰好有名感染钩虫的概率有多大？恰好有2 2人感染人感染的概率有多大？至少有的概率有多大？至少有2 2名感染钩虫的概率有多大？名感染钩虫的概率有多大？至少有至少有2020名感染的概率有多大？名感染的概率有多大？第14页/共21页第十五页，共21页。程序程序(chngx)：DATA exam6;DATA exam
9、6;n=150;prob=0.13;n=150;prob=0.13;p1=PROBBNML(prob,n,2);/*p1=PROBBNML(prob,n,2);/*至多有至多有至多有至多有2 2名名名名*/*/P2=PROBBNML(prob,n,2)-PROBBNML(prob,n,1);/*P2=PROBBNML(prob,n,2)-PROBBNML(prob,n,1);/*恰好恰好恰好恰好(qiho)(qiho)有有有有2 2名名名名*/*/p3=1-PROBBNML(prob,n,1);/*p3=1-PROBBNML(prob,n,1);/*至少有至少有至少有至少有2 2名名名名*/*
10、/p4=1-PROBBNML(prob,n,19);/*p4=1-PROBBNML(prob,n,19);/*至少有至少有至少有至少有2020名名名名*/*/KEEP P1 P2 P3 P4;KEEP P1 P2 P3 P4;(也可使用也可使用也可使用也可使用 DROP N PROB;)DROP N PROB;)PROC PRINT;RUN;PROC PRINT;RUN;第15页/共21页第十六页，共21页。结果结果(ji gu)Obsnprobp1P2p3Obsnprobp1P2p3p4p411500.13.000000231.0000002111.0000011500.13.0000002
11、31.0000002111.000000.487980.48798 从以上结果可见：从以上结果可见：至多至多(zhdu)(zhdu)有有2 2名得病的概率为名得病的概率为0.0000002310.000000231，恰好有，恰好有2 2名得病的概率为名得病的概率为0.0000002110.000000211；至少有；至少有2 2名得病的概率名得病的概率为为1 1，至少有，至少有2020名得病的概率为名得病的概率为0.487980.48798。第16页/共21页第十七页，共21页。例例2 2 某地新生儿先天性心脏病的发病概某地新生儿先天性心脏病的发病概率为率为88，那么，那么(n me)(n m
12、e)该地该地120120名新生名新生儿中有儿中有4 4人患先天性心脏病的概率有人患先天性心脏病的概率有多大？至多有多大？至多有4 4人患先天性心脏病的人患先天性心脏病的概率有多大？至少有概率有多大？至少有5 5人患先天性心人患先天性心脏病的概率有多大？脏病的概率有多大？第17页/共21页第十八页，共21页。程序：程序：程序：程序：DATA exam7;DATA exam7;m=120*0.008;m=120*0.008;p21=POISSON(m,4)-POISSON(m,3);/*p21=POISSON(m,4)-POISSON(m,3);/*恰好有恰好有恰好有恰好有4 4人人人人*/*/p
13、22=POISSON(m,4);/*p22=POISSON(m,4);/*至多至多至多至多(zhdu)4(zhdu)4人人人人*/*/p23=1-POISSON(m,4);/*p23=1-POISSON(m,4);/*至少至少至少至少5 5人人人人*/*/PROC PRINT;PROC PRINT;RUN;RUN;第18页/共21页第十九页，共21页。结果结果(ji gu)Obsmp21p22p2310.960.0135500.996920.003082683从上结果可见(kjin)：恰好有4人得病的概率为0.013550，至多4人得病的概率为0.99692，至少5人得病的概率为0.003082683。第19页/共21页第二十页，共21页。作业作业(zuy)第20页/共21页第二十一页，共21页。