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1、第一章第一章 有理数有理数1.4.1 1.4.1 有理数的乘法（有理数的乘法（1 1）1.4 1.4 有理数的乘除法有理数的乘除法我们已经熟悉正数及我们已经熟悉正数及0的乘法运算的乘法运算,引入负引入负数以后数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢怎样进行有理数的乘法运算呢?问题：怎样计算？问题：怎样计算？（1 1）（）（4 4）（5 5）（2 2）（5 5）（+6+6）如图如图,一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线 爬行，它爬行，它现在的位置在直线上的点处现在的位置在直线上的点处1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那，那么向左爬行么向左爬行2cm2cm应
2、该记为应该记为 。2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟分钟以前应该记为以前应该记为 。-2cm-2cm-3-3分钟分钟情景情景1:森林里住着一只蜗牛森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食每天都要离开家去寻找食物物,如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行的速度向右爬行,那么那么3分分钟后蜗牛在什么位置钟后蜗牛在什么位置?3分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在0点的右边点的右边6cm处。处。可以表示为：（）可以表示为：（）（）（）探索规则：探索规则：方向规定：方向规定：向左为负，向右为正向左为负，向右为正 时间规定：时间规定：现
3、在前为负，现在后为正现在前为负，现在后为正 二、新课探究二、新课探究情景：情景：如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向的速度向左爬行，那么分钟后蜗牛在什么位置？左爬行，那么分钟后蜗牛在什么位置？3分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在0点的左边点的左边6cm处。处。可以表示为：（）可以表示为：（）（）（）探索规则：探索规则：方向规定：方向规定：向左为负，向右为正向左为负，向右为正 时间规定：时间规定：现在前为负，现在后为正现在前为负，现在后为正 情景：情景：如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向右的速度向右爬行到原点，那么分钟前蜗牛在什么位置？爬行到原点，那么分钟前蜗牛在什么
4、位置？3分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在0点的左边点的左边6cm处。处。可以表示为：（）可以表示为：（）（）（）探索规则：探索规则：方向规定：方向规定：向左为负，向右为正向左为负，向右为正 时间规定：时间规定：现在前为负，现在后为正现在前为负，现在后为正 情景：情景：如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向左爬的速度向左爬行到原点，那么分钟前蜗牛在什么位置？行到原点，那么分钟前蜗牛在什么位置？3分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在o点的右边点的右边6cm处。处。可以表示为：（）可以表示为：（）（）（）探索规则：探索规则：方向规定：方向规定：向左为负，向右为正向左为负，向右为正 时间规定：时间规
5、定：现在前为负，现在后为正现在前为负，现在后为正 答：结果都是仍在原处，即结果都是答：结果都是仍在原处，即结果都是 ，若用式子表达：，若用式子表达：情景情景5：原地不动或运动了零次，结果是什么？：原地不动或运动了零次，结果是什么？03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0零零2 2 3=6 3=6（-2-2）3=-6 3=-62 2(-3)=-6(-3)=-6（-2-2）(-3)=6(-3)=6探究新知探究新知请同学们观察四个式子，思考下列问题：请同学们观察四个式子，思考下列问题：(1)(1)两数相乘何时为正，何时为负？两数相乘何时为正，何时为负？(2)(2)积的绝对值与乘数的绝对值有什么
6、关系？积的绝对值与乘数的绝对值有什么关系？（3 3）0 0与任何数相乘呢？与任何数相乘呢？0 0 (3)=03)=0有理数乘法法则有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值异号得负，并把绝对值相乘。相乘。任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。讨论:(1)若若a0,b0,则则ab 0;(2)若若a0,b0,则则ab 0;(3)若若ab0,则a、b应满足什么条件？（4）若）若ab0，则，则a、b应满足什么条件？应满足什么条件？a、b同号a、b异号用“”“”“”号填空：考考你自己(1)（-7）(+)0139(2)（-13）(-7.9 )0(3)0()01113（1
7、 1）（）（5 5）（3 3）（2）（）（7）4解：原式解：原式=+=15（5 3）解：原式解：原式=（7 4）=28例例 题题 解解 析析*1、确定积确定积的的符号符号*2、确定积确定积的的绝对值绝对值有理数乘有理数乘法运算的一般步骤：法运算的一般步骤：第二步第二步是是是是 ；求解第一步求解第一步 是是是是 ；确定积的符号确定积的符号 例 题 解 析例1 计算：(1)(4)5；(2)(4)(7)(3)(4)解：解：(1)(4)5 (2)(4)(7)=(45)=+(47)=20 =28(3)(4)=1=1 绝对值相乘绝对值相乘倒 数 的 定 义 由例 1 的(3)、(4)的求解:解题后的反思解
8、题后的反思(3)(4)=1;=1;可知可知 我们把我们把注注:零的倒数不存在零的倒数不存在 (为什么为什么?)1的倒数为 ，-1的倒数为 ，的倒数为 ，-的倒数为 ，5的倒数为 ，-5的倒数为 ，的倒数为 ，-的倒数为 ，1-13-3-3-31 1、互为倒数的两个数、互为倒数的两个数同同号号；2 2、倒数等于它本身的数是、倒数等于它本身的数是 。1和-1数数a(a0)的倒数是什么的倒数是什么?例例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的，气温的变化量为变化量为-6，攀登，攀
9、登3km后，气温有什么变化？后，气温有什么变化？解：（解：（-6）3=-18答：气温下降答：气温下降18。口答：口答：(1)6(1)6(-9)(-9)；(2)(-6)(2)(-6)(-9)(-9)；(3)(3)(-6)(-6)9 9；(4)(-6)(4)(-6)1 1；(5)(-6)(5)(-6)(-1)(-1)；(6)6(6)6(-1)(-1)；(7)(-6)(7)(-6)0 0；(8)0(8)0(-6)(-6)；(9)(9)(-6)(-6)0 02525(10)(-0.5)(10)(-0.5)(-8)(-8)；练习练习一一 填写下表：填写下表：被乘数被乘数乘数乘数积的符号积的符号 绝对值绝
10、对值 结果结果5 57 715156 630306 64 42525三、巩固法则，提高技能三、巩固法则，提高技能 开始抢答开始抢答 练习二练习二 计算：计算：三思而行三思而行(1)若若 ab0，则必有，则必有 ()A.a0，b0 B.a0，b0，b0，b0或或a0,b0(2)若若ab=0，则一定有，则一定有()A.a=b=0 B.a,b至少有一个为至少有一个为0 C.a=0 D.a,b最多有一个为最多有一个为0DB归纳总结归纳总结1 1、有理数乘法法则、有理数乘法法则、有理数乘法法则、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。把绝对值相乘。任
11、何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。3、乘积是乘积是1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。2、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符、有理数的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。号，再确定积的绝对值。1.课本课本38-39页作业题；页作业题；2.作业本作业本23；3.预习预习2.2.有理数的乘法（有理数的乘法（2）。2、已知、已知|x|=2，|y|=3,且且xy0，则，则x-y=.拓展探究1、已知、已知a、b互为相反数，互为相反数，c、d互为倒数，互为倒数，e是绝是绝对值最小的数，计算：（对值最小的数，计算：（a+b）+（a+b）e 两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是（）A 两个数均为两个数均为0，B 两个数中一个为两个数中一个为0C 两数互为相反数，两数互为相反数，D 两数互为相反数，但不为两数互为相反数，但不为0。D 把把-6表示成两个整数的积，有多少种表示成两个整数的积，有多少种可能性，把它们全部写出来。可能性，把它们全部写出来。6=23=16百尺竿头百尺竿头(1)()(1.5 )(2)|2.5|()解解:原式原式=()()=()=-2解解:原式原式=2.5=