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1、2023/2/419.2.2一次函数一次函数第3课时 用待定系数法求一次函数解析式甘肃庆阳环县车道初级中学 姚淑霞2023/2/4 1 1、一般地，形如一般地，形如y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做一次的函数，叫做一次函数函数.当当b=0b=0时，时，y=kx+by=kx+b就变成了就变成了y=kxy=kx（k0)k0)，也就是正比例函数，也就是正比例函数。2 2、一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线，因为两点确定一的图象是一条直线，因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直条直线，
2、所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可画出一条直线线 .一般选直线与两坐标轴的两交点，即（一般选直线与两坐标轴的两交点，即（0 0，b)b)和和(,0)(,0)回顾复习回顾复习 3 3、如果给如果给出条件出条件信息，你能否求出信息，你能否求出一次一次函数的函数的解析解析式式呢呢？这将？这将是本节课我们要研究的问题是本节课我们要研究的问题y=kx+b(k,by=kx+b(k,b是常数，是常数，k0)k0)解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.将点将点(3，5)与与(-4，-9)分别代入，得：分别代入，得：解方程组得解方程组得 3k+b=5 -4k+b=-9 y=
3、2x-1.这个一次函数的解析式为：k=2b=-1例1已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9).求这个一次函数的解析式.设设代代解解写写写写求一次函数解析式的一般步骤有:设出一次函数解析式y=kx+b(k0),将两个点的坐标代入,得二元一次方程组,解方程组求出k和b的值,写出解析式（还原）.小结待定系数法定义待定系数法定义待定系数法定义待定系数法定义知识点知识点 2用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式知识点知识点 1先先设设出出函函数数解解析析式式，再再根根据据条条件件确确定定解解析析式式中中未未知知的系数，从而得出这个式子的方法，叫做的系数，从而得出这个式子的方法
4、，叫做待定系数法待定系数法待定系数法待定系数法.求一次函数解析式的一般步骤有:设出一次函数解析式y=kx+b(k0),将两个点的坐标代入,得二元一次方程组,解方程组求出k和b的值,写出解析式（还原）.已知已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x=1x=1时，时，y=3y=3，当，当x=-1x=-1时，时，y=7y=7，求这个函数的解析式。，求这个函数的解析式。解：k+b=3-k+b=7解得：解得：K=-2b=5 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为 设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=ky=kx x+b+b（k0k0）.变式变式1 1将将x=1x=1，y=3y
5、=3；x=-1x=-1，y=7 y=7 分别代入，得：分别代入，得：变式变式2：求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 解：解：设这个一次函数的解析式为设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（0，3）与（）与（1，0）.b=3 k+b=0 31o解得解得 k=-3 b=3 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=-3x+3 变式变式3 3：已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且平行且过点点(2,-1).).求这个一次函数的解求这个一次函数的解析式析式 解：解：y=kx+b 的图象的图象与与y=2x平行平行.-1=22+
6、b解得解得 b=-5这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-5 y=2x+b 的图象过点（的图象过点（2，-1）.k=2 y=2x+b 已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点A（0 0，2 2），且与两坐标），且与两坐标轴围成的三角形的面积为轴围成的三角形的面积为2 2，求此一次函数的解析式，求此一次函数的解析式.yxO2变式变式变式变式4 4：A解：解：设一次函数的解析式为设一次函数的解析式为y y=kxkx+b b(k k00).).一次函数一次函数y y=kxkx+b b的图象过点（的图象过点（0 0，2 2），），b b=2.=2.一次函数的图象与一次函数的图象与x
7、 x轴的交点是轴的交点是(，0 0)，解得解得k k=1=1或或-1.-1.此一次函数的解析式为此一次函数的解析式为y y=x x+2+2或或y y=-=-x x+2.+2.BB1变式变式5 5：已知一次函数已知一次函数y=kx+b 的图象过的图象过A A(3,0).).与与y y轴交于轴交于点点B B，若，若AOBAOB的面积为的面积为6 6，求这个一次函数的解析式，求这个一次函数的解析式 解：解：y=kx+b的图象过点的图象过点A（3，0）.3k+b=0，OA=3，S=OAOB=3OB=6OB=4，B点的坐标为点的坐标为（0,4）（0,-4）.b=4或或b=-4当当b=4时，代入时，代入3k+b=0中，得中，得 k=-当当b=-4时，代入时，代入3k+b=0中，得中，得 k=y=-x+4 y=x-4 一次函数一次函数解析式解析式 y=-x+4 或或 y=x-4 课堂小结课堂小结待定系数法1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？一设二列三解四写3、体验了数形结合数形结合思想在解决函数问题作用！谢谢！