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1、分数的意义和性质分数的意义和性质总复习总复习9 9你学过的数都有哪些你学过的数都有哪些?整数整数小数小数分数分数1.1.分数的意义分数的意义什么是单位什么是单位“1 1”?什么是分数单位什么是分数单位?单位单位单位单位“1”“1”“1”“1”的意义的意义的意义的意义:一个或一些物体都可以看一个或一些物体都可以看作一个整体作一个整体,用自然数用自然数1 1来表示来表示,通常把它叫做通常把它叫做单位单位“1”“1”。分数单位分数单位分数单位分数单位:把单位把单位“1”“1”平均分成若干份平均分成若干份,表示表示其中一份的数叫做其中一份的数叫做分数单位分数单位。1.1.分数的意义分数的意义它有它有9
2、 9个这样的个这样的分数单位。分数单位。2.2.真分数和假分数真分数和假分数什么是真分数什么是真分数?什么是假分数什么是假分数?各有什么特点各有什么特点?分子分子分母分母真分数真分数分子分子分母分母假分数假分数真分数真分数1 1假分数假分数1 12.2.真分数和假分数真分数和假分数什么是带分数什么是带分数?假分数化成整数或带分数的方法是假分数化成整数或带分数的方法是什么什么?由整数（不包括由整数（不包括0 0）和真分数合成的数叫做带分数。）和真分数合成的数叫做带分数。用分子除以分母用分子除以分母,当分子是分母的当分子是分母的整数倍整数倍时时,能化成能化成整数整数,商就是这个商就是这个整数整数;
3、当分子当分子不是不是分母的分母的整数倍整数倍时时,能化成能化成带分数带分数,商是带分数的整数部分商是带分数的整数部分,余数是分数余数是分数部分的分子部分的分子,分母不变。分母不变。3.3.分数的基本性质分数的基本性质分数的基本性质是什么分数的基本性质是什么?分数的分子和分母同时分数的分子和分母同时乘乘或者或者除以除以相同的数相同的数（0 0除外）除外）,分数的大小不变分数的大小不变,这就是分数的这就是分数的基本性质。基本性质。=公因数和最大公因数的意义是什么公因数和最大公因数的意义是什么?4.4.约分约分几个数公有的因数几个数公有的因数,叫做它们的叫做它们的公因数公因数;其中最大的叫做它们的其
4、中最大的叫做它们的最大公因数最大公因数。8 8的因数有的因数有1,2,4,81,2,4,8。1212的因数有的因数有1,2,3,4,6,121,2,3,4,6,12。8 8和和1212的最大公因数是的最大公因数是4 4。互质数的意义是什么互质数的意义是什么?公因数只有公因数只有1 1的两个数的两个数,叫做互质数。叫做互质数。如如:5:5和和7,77,7和和9,149,14和和1515都是互质数。都是互质数。4.4.约分约分求两个数的最大公因数的方法有哪些求两个数的最大公因数的方法有哪些?（1 1）列举法）列举法;（2 2）筛选法）筛选法;（3 3）短除法。）短除法。4.4.约分约分什么是约分什
5、么是约分?约分的方法有哪些约分的方法有哪些?把一个分数化成和它相等把一个分数化成和它相等,但分子和分但分子和分母都比较小的分数母都比较小的分数,叫做叫做约分约分。（1 1）逐次约分法）逐次约分法;（2 2）一次约分法。）一次约分法。4 45 5=4.4.约分约分什么是最简分数什么是最简分数?分子和分母只有公因数分子和分母只有公因数1 1的分数叫做的分数叫做最简分数最简分数。分子分子3 3和分母和分母8 8只有公因数只有公因数1,1,这个分数就是这个分数就是最简分数。最简分数。4.4.约分约分公倍数和最小公倍数的意义是什么公倍数和最小公倍数的意义是什么?5.5.通分通分几个数公有的倍数几个数公有
6、的倍数,叫做它们的叫做它们的公倍数公倍数;其中最小的叫做它们的其中最小的叫做它们的最小公倍数最小公倍数。5 5的倍数有的倍数有5,10,15,5,10,15,2525的倍数有的倍数有25,50,75,25,50,75,5 5和和2525的最小公倍数的最小公倍数是是2525。求两个数的最小公倍数的方法有哪些求两个数的最小公倍数的方法有哪些?（1 1）列举法）列举法;（2 2）筛选法）筛选法;（3 3）短除法。）短除法。5.5.通分通分什么是通分什么是通分?把异分母分数分别化成和原来分数相等的把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数同分母分数,叫做叫做通分通分。通分选取分母的通分选取分母的最
7、小公倍数作为最小公倍数作为公分母进行通分。公分母进行通分。将将 与与 通分。通分。5.5.通分通分小数化成分数的方法是什么小数化成分数的方法是什么?6.6.分数和小数的互化分数和小数的互化小数表示的就是十分之几、百分之几、千小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几分之几的数的数,可以直接写成分母是可以直接写成分母是10,100,100010,100,1000的分数的分数,再化简。再化简。分数化成小数的方法是什么分数化成小数的方法是什么?6.6.分数和小数的互化分数和小数的互化（1 1）分母是）分母是10,100,1000,10,100,1000,的分数可以的分数可以直接化成小数。直接化成小数
8、。（2 2）分母不是）分母不是10,100,1000,10,100,1000,的分数化的分数化成小数成小数,用分子除以分母用分子除以分母,除不尽时除不尽时,要根据要根据需要按需要按“四舍五入四舍五入”法保留小数位数。法保留小数位数。下面说法是否正确下面说法是否正确?对的画对的画“”“”,错的画错的画“”。（1 1）分子比分母大的分数一定是假分数。（）分子比分母大的分数一定是假分数。（）（4 4）带分数一定大于）带分数一定大于1 1。（。（）选择。选择。（1 1）8 8是是2424和和5656的（的（）。）。A.A.倍数倍数 B.B.公倍数公倍数 C.C.最大公因数最大公因数B BC CA.A.
9、加上加上12 B.12 B.扩大到原来的扩大到原来的4 4倍倍 C.C.扩大到原来的扩大到原来的3 3倍倍分数的基本性分数的基本性质是什么质是什么?选择。选择。（3 3）最小的假分数（）最小的假分数（）。）。A.A.等于等于1 B.1 B.大于大于1 C.1 C.小于小于1 1A AC CA.A.a b把下面的分数约分把下面的分数约分,是假分数的化成带分数或是假分数的化成带分数或整数。整数。=20=20观察什么样的假分数可以化成整数观察什么样的假分数可以化成整数?把下面各组分数通分把下面各组分数通分,并比较大小。并比较大小。玲玲看一本故事书玲玲看一本故事书,已经看了已经看了2424页页,还剩还
10、剩7272页没有页没有看。还剩这本书的几分之几没有看看。还剩这本书的几分之几没有看?7272（24+7224+72）=7296=7296你能说一说分你能说一说分数与除法的关数与除法的关系吗系吗?有两根长度分别是有两根长度分别是2424米和米和1818米的绳子米的绳子,要截成同样要截成同样长的几段。每段最长是多少米长的几段。每段最长是多少米?一共可以截成几段一共可以截成几段?答答:每段最长是每段最长是6 6米米,分别可以截成分别可以截成4 4段和段和3 3段。段。24 1824 1812 912 94 34 32 23 323=623=6（米）（米）246=4246=4（段）（段）186=3186=3（段）（段）题目中求题目中求“最长最长”“”“最多最多”等问等问题题,就是求最大就是求最大公约数。公约数。谢 谢 观 看