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1、1二元一次不等式表示的平面区域二元一次不等式表示的平面区域（答题时间：（答题时间：4040 分钟）分钟） 1. 不等式 3x2y60 表示的平面区域是下面四个图中的_。（1） （2） （3） （4）2. 若点（2，m2）在不等式x3y20 表示的平面区域内，则实数m的取值范围是_。3. （如皋检测）已知点A（3，1）和B（1，2）在直线ax2y10 的同侧，则实数a的取值范围是_。4. 点P（a，4）到直线x2y20 的距离等于 2，且在不等式 3xy30 表示的5平面区域内，则a的值为_。5. 若mxny60（mn0）所表示的区域不含第三象限的点，则点（m，n）在第_象限。6. 直线x2y3
2、0 上的点P在直线xy1 的上方，且点P到直线 2xy60 的距离为 3，则点P的坐标是_。57. 画出不等式 3xy30 表示的平面区域。8. 已知点P（1，2）及其关于原点对称点均在不等式 2xby10 表示的平面区域内，求b的取值范围。9. 设线段AB的两个端点分别为A（1，2） ，B（4，1） ，过点（1，2）作直线l，若l与线段AB有公共点，试求直线l斜率的范围。21. （3） 解析：先作直线 3x2y60（虚线） ，再取点（0，0）检验知平面区域在直线上方。2. （，332）（332，）解析：点（2，m2）在不等式x3y20 表示的平面区域内，23m220，解得m332或m332。
3、3. （1，3） 解析：由已知（3a21） （a41）0， （3a3） （a3）0，即（a1） （a3）0， 1a3。4. 16解析：由点到直线的距离公式得525|242|a，即|a6|10，解得a16或a4。若a16，则 31643490；若a4，则 3（4） 43110。a16 满足题意。 5. 一 解析：由题意知，直线mxny60 在两轴上的截距均大于 0，m0，n0，（m，n）在第一象限。 6.（5，1）解析：设点P的坐标为（x0，y0） ，则由题意知535|62|01032000000yxyxyx解得 1500 yx，P点的坐标是（5，1） 。 7. 解：画出直线 3xy30， 这条直线上的点不满足 3xy30，画成虚线。 取原点（0，0） ，代入 3xy3。 300330，原点在不等式 3xy30 表 示的区域内，则不等式 3xy30 表示的区域如图所示。8. 解：点P（1，2）关于原点对称点P（1，2） 。3由题意知 012201212 bb解得21b23。故满足条件的b的取值范围为（23,21） 。9. 解：设直线l：y2k（x1） ，即kxyk20。 令F（x，y）kxyk2。 A、B在直线l的两侧或其上， F（1，2）F（4，1）0， 即（k2k2） （4k1k2）0。 （2k4） （5k3）0，53k2，k53，2。