《5 参数估计(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5 参数估计(精品).ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、5 参数估计参数估计u 点估计u 区间估计本章的学习目的本章的学习目的u抽样与抽样分布是推断统计的基础。u统计推断统计推断就是根据样本的信息，对总体的特征作出推断，包括参数估计参数估计和假设检验假设检验。u参数估计参数估计是在抽样及抽样分布的基础上，根据样本的统计量来推断总体参数。u一个总体参数的估计，两个总体参数的估计，样本容量的确定。举例举例u一家食品厂以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。按照规定，每袋的重量应不低于100g，否则即为不合格。由于产品数量大，进行全面检查是不可能的，所以需要抽样，然后用样本数据估计平均每袋的重量。u问题：抽取的样本大小？估计的误差？基本概念基
2、本概念u常用的估计量估计量，样本平均数、样本方差、样本比率。u点估计点估计：用一个点（数）估计未知参数。优点：简单，能够明确的估计总体参数。缺点：其误差与可靠性不得而知。u区间估计区间估计：用一个区间估计未知数，把未知参数估计在某两界限之间。样本统计量加减抽样误差。的抽样分布的抽样分布点估计的最大好处：给出确定的值点估计的最大问题：无法控制误差68.27%95.45%99.73%统计方法统计方法统计描述统计描述统计推断统计推断参数估计参数估计假设检验假设检验点估计点估计区间估计区间估计区间估计区间估计置信区间置信区间样本统计量样本统计量置信下界置信下界置信上界置信上界总体参数落在某区间内的概率
3、总体参数落在某区间内的概率置信水平置信水平u未知总体参数落在区间内的概率u表示为(1)置信水平u是参数不落在区间内的概率u通常取值 99%,95%,90%u即=0.01,=0.05,=0.10置信区间置信区间90%样本95%样本99%样本 x_影响区间宽度的因素影响区间宽度的因素u区间的宽度u影响因素 1.数据离散度 2.样本容量 n3.置信水平(1)区间估计的步骤区间估计的步骤(以总体均值的区间估计为例以总体均值的区间估计为例)u1.确定置信水平 ；u2.根据置信水平，查标准正态分布表确定其 值；u3.实际抽样，并计算样本的均值 和抽样误差 ；u4.确定置信区间：区间估计的内容区间估计的内容
4、区间估计区间估计总体均值的总体均值的区间估计区间估计总体比例的总体比例的区间估计区间估计总体方差的总体方差的区间估计区间估计两个总体两个总体均值之差均值之差单一总体单一总体 已知或大样本已知或大样本 未知且小样本未知且小样本举例大样本或方差已知举例大样本或方差已知一家食品企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。按照规定，每袋的重量应不低于100g，否则即为不合格。企业的质检部门对产品进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批产品中随机抽取了25袋，重量如下表（单位：g）举例大样本且方差已知举例大样本且方差已知112.5101.1103.0102.0100.5102
5、.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3 已知产品的重量分布服从正态分布，且总体标准差为10g，试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。举例大样本方差未知举例大样本方差未知 一家保险公司收集到由36个投保人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄数据，试确立投保人年龄90%的置信区间。233539273644364246433133425345544724342839364440394938344850343945484532u由于总体方差未知
6、，但为大样本，所以可用样本方差来求总体方差。总体方差 2可由样本方差 s 2 代替。u u投保人平均年龄90%的置信区间是(37.37,41.63)有90%的把握说总体平均值落在这个区间。举例大样本方差未知举例大样本方差未知举例大样本方差未知举例大样本方差未知 某超市通过100位顾客的随机样本研究购买额。均值为24.75元，标准差为5.50元。试求总体均值90%的置信区间。由于是大样本，因此样本平均数的分布服从正态分布，同时可用样本标准差s估计总体标准差。有90%的把握说总体平均值落在（23.85,25.65）区间。样本容量的确定影响因素样本容量的确定影响因素u总体各单位标志值的差异程度（即标准差的大小）：越大，所需样本容量越多；u推断的可靠程度，即置信度：对可靠程度要求越高，所需样本容量越大；u允许的极限误差的大小：越大，所需样本容量越小；u抽样方法和抽样组织方式：重复抽样比不重复抽样所需样本容量要多；类型抽样比简单随机抽样所需样本容量多。u估计总体均值时：u 估计总体比例时：样本容量的确定计算样本容量的确定计算