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1、2013年贵州省安顺市中考数学试卷一、选择题（共10小题）1（2012台州）在、0、1、2这四个数中，最小的数是（）AB0C1D2考点：有理数大小比较。解答：解：在有理数、0、1、2中，最大的是1，只有2是负数，最小的是2故选D2（2012衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）A3.1106元B3.1105元C3.2106元D3.18106元考点：科学记数法与有效数字。解答：解：31858003.2106故选C3（2012南通）计算的结果是（）A3B3C3D3考点：立方根。解答：解：33=27，=3故选D4（2012
2、张家界）已知1是关于x的一元二次方程（m1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（）A1B1C0D无法确定考点：一元二次方程的解；一元二次方程的定义。解答：解：根据题意得：（m1）+1+1=0，解得：m=1故选B5在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（3，3），B点坐标为（2，0），则ABO的面积为（）A15B7.5C6D3考点：三角形的面积；坐标与图形性质。解答：解：如图，根据题意得，ABO的底长OB为2，高为3，SABO=23=3故选D6（2012长沙）一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A6B7C8D9考点：多边形内角与外角。解答：解：设这个多边形的边数为n，则有（n2
3、）180=900，解得：n=7，这个多边形的边数为7故选B7（2012丹东）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（）A1.25mB10mC20mD8m考点：相似三角形的应用。解答：解：设该旗杆的高度为xm，根据题意得，1.6：0.4=x：5，解得x=20（m）即该旗杆的高度是20m故选C8在实数：3.14159，1.010010001，中，无理数的（）A1个B2个C3个D4个考点：无理数。解答：解：=4，无理数有：1.010010001，故选B9甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是
4、8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8下列说法中不一定正确的是（）A甲、乙射中的总环数相同B甲的成绩稳定C乙的成绩波动较大D甲、乙的众数相同考点：方差。解答：解：A、根据平均数的定义，正确；B、根据方差的定义，正确；C、根据方差的定义，正确，D、一组数据中出现次数最多的数值叫众数题目没有具体数据，无法确定众数，错误故选D10（2012安顺）下列说法中正确的是（）A是一个无理数B函数y=的自变量的取值范围是x1C若点P（2，a）和点Q（b，3）关于x轴对称，则ab的值为1D8的立方根是2考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标；算术平方根；立方根；无理数；函数自变量的取值范围。解答：解：A、=3是有
5、理数，故此选项错误；B、函数y=的自变量的取值范围是x1，故此选项错误；C、若点P（2，a）和点Q（b，3）关于x轴对称，则b=2，a=3，故ab=32=1，故此选项正确；D、8的立方根式2，故此选项错误；故选：C二、填空题（共8小题）11（2012衡阳）计算：+=3考点：二次根式的加减法。解答：解：原式=2+=312（2012宁夏）分解因式：a3a=a（a+1）（a1）考点：提公因式法与公式法的综合运用。解答：解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）13（2012安顺）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第一象限考点：一次函数与二元一次方程（组）。解答：解：，+得，2y=3，y=，把
6、y=代入得，=x+1，解得：x=，因为0，0，根据各象限内点的坐标特点可知，所以点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限故答案为：一14（2012衢州）在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B、C两地相距200m考点：解直角三角形的应用-方向角问题。解答：解：由已知得：ABC=90+30=120，BAC=9060=30，ACB=180ABCBAC=18012030=30，ACB=BAC，BC=AB=200故答案为：20015（2010临沂）如图，1=2，添加
7、一个条件使得ADEACBD=C或E=B或=考点：相似三角形的判定。解答：解：1=2，1+BAE=2+BAE，即DAE=CAB当D=C或E=B或=时，ADEACB16如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是abc考点：一元一次不等式的应用。解答：解：2a=3b，ab，2b3c，bc，abc故答案为：abc17在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是309087考点：镜面对称。解答：解；拿一面镜子放在题目所给数字的对面，很容易从镜子里看到答案是309087故填30908718（2009湛江）已知2+=22，3+=32，4+=42，若8+=82（a，b为正整数），则a+b=71考点：规律型：数字的
8、变化类。解答：解：根据题意可知a=8，b=821=63，a+b=71三、解答题（共8小题）19（2012安顺）计算：22+|14sin60|+（）0考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值。解答：解：原式=42+|14|+1 =42+21+1 =420（2012荆州）解不等式组并把解集在数轴上表示出来考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。解答：解：不等式去分母，得x3+62x+2，移项，合并得x1，不等式去括号，得13x+38x，移项，合并得x2，不等式组的解集为：2x1数轴表示为：21（2012张家界）张家界市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺
9、设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？考点：分式方程的应用。解答：解：设原计划每天铺设管道x米，则，解得x=10，经检验，x=10是原方程的解答：原计划每天铺设管道10米22（2012台州）丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，1.7）考点：解直角三角形的应用。解答：解：由ABC=120可得EBC=60，在RtBCE中，CE=51，EBC=60，因此tan60=，BE=1729cm；在矩形
10、AECF中，由BAD=45，得ADF=DAF=45，因此DF=AF=51，FC=AE34+29=63cm，CD=FCFD6351=12cm，因此BE的长度均为29cm，CD的长度均为12cm23（2012安顺）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题（1）图中格点ABC是由格点ABC通过怎样的变换得到的？（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（3，4），请写出格点DEF各顶点的坐标，并求出DEF的面积考点：作图-平移变换；三角形的面积。解答：解：（1）图中格点ABC是由格点ABC向右平移7
11、个单位长度得到的；（2）如果以直线a、b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（3，4），则格点DEF各顶点的坐标分别为D（0，2），E（4，4），F（3，3），SDEF=SDGF+SGEF=51+51=5或=72427131=144=524（2012安顺）我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）七年级共有320人；（2）计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率考点：条形统计图；扇形统计图；概率公式。解答：解
12、：（1）6420%=320（人）；（2）体育兴趣小组人数为3204864326416=96，体育兴趣小组对应扇形圆心角的度数为：；（3）参加科技小组学生”的概率为：25如图，在O中，直径AB与弦CD相交于点P，CAB=40，APD=65（1）求B的大小；（2）已知AD=6求圆心O到BD的距离考点：圆周角定理；三角形内角和定理；垂径定理。解答：解：（1）APD=C+CAB，C=6540=25，B=C=25；（2）作OEBD于E，则DE=BE，又AO=BO，圆心O到BD的距离为326如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和
13、x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0（1）求抛物线的解析式（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动移动开始后第t秒时，设PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由考点：二次函数综合题。解答：解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由题意知点A（0，12），所以c=12，又18a+c=0，ABOC，且AB=6，抛
14、物线的对称轴是，b=4，所以抛物线的解析式为；（2），（0t6）当t=3时，S取最大值为9这时点P的坐标（3，12），点Q坐标（6，6）若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，18），将（3，18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，18），（）当点R在BQ的左边，且在PB上方时，点R的坐标（3，6），将（3，6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件（）当点R在BQ的右边，且在PB上方时，点R的坐标（9，6），将（9，6）代入抛物线的解析式中，不满足解析式，所以点R不满足条件综上所述，点R坐标为（3，18）- 10 -