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1、第一节 直线、平面的标高标高投影适合于表达地面以及复杂曲面复杂曲面的常用的投影方法。图形+数字。高度数值称为高程，单位为米（m）。第九章第九章 标高投影标高投影 一一 点的标高投影点的标高投影 ABB-3a4a4B-3基准面H 1：200H二二 直线的标高投影直线的标高投影1.1.直线的坡度和平距直线的坡度和平距坡度：坡度：平距：平距：itan=H（高差）/L（水平距离）l1/tan=L（水平距离）/H（高差）例 求图所示直线AB上高程为3.3的B点，并定出线段上各整数标高点(比例1:200)。解：因为高差H=7.3-3.3=4m，所以L=lH=34=12m按比例顺箭头方向量取12m即可。整数
2、标高点用换面的方法求得下图右图所示。876543ABCDEFa7.3b3.3c7d6e5f4l=1/i=3三三 平面的标高投影平面的标高投影1 1平面上的等高线和坡度线平面上的等高线和坡度线 等高线：等高线：高程相同的点的集合。坡度线：坡度线：与等高线相垂直的直线称为坡度线。2 2平面的表示法平面的表示法 (1)平面上的一条等高线和一条坡度线。(2)平面上的一条任意直线、一条大致坡向线（虚线箭头下指）。3 3 作平面上的等高线作平面上的等高线 例求作图示平面上高程为0m的等高线。例 求图示平面上的等高线及对H的倾角。1:20012345678b7.5a4.5C1.0de45213E0例 求作图
3、示平面上高程为0m的等高线。正圆锥面的标高投影正圆锥面的标高投影 如果正圆锥面的轴线垂直于水平面，锥面上所有素面的坡度都相同。它具有以下性质：等高线都是同心圆。等高线间水平距离相等.当圆锥面正立时，等高线越靠近圆心，其标高数值越大。，当圆锥的倒立时，等高线越靠近圆心，其标高数值越小。例 在高程为2.0米的地面上修建一如图所示的平台,各坡度分别为1:1与1:0.6,求其坡脚线及坡面交线。6.002.00 例 在土坝与河岸连接处，用锥面加大坝头，如图所示，河底标高为118m，求坡脚线及各坡面间的交线.例如图为一弯曲引导由地面逐渐升高与干导相连，干道顶面标高为4，地面高程为0，弯曲引导两侧的曲面就是
4、同坡曲面，试作出坡脚线和坡面交线。44332211 例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和坡面交线。例 如图所示，用一直引道把地面和平台相连，平台边坡和引道两侧边坡坡度均为1：1，试求坡脚线和坡面交线4 地形面是用地形面上的等高线来表示的。假想用一组高差相同的水平面切割地面，便得到一组高程不同的等高线，画出地面等高线的水平投影并标明它的高程，即得到地形面的标高投影，工程上把这种图形称为地形图。在生产实践中地形图的等高线是用测量方法得到的，且等高线的高程的数字的字头朝向，按规定指向上坡，下图为一高差5米等高距地形图的形成过程及山丘和洼地的地形
5、图。例 拟在河道上建一土坝，坝顶宽度4米，坝轴线的位置、高程和坝上、下游坡度如图所示，试求坝顶、上、下游边坡与地面的交线。2322212019181723222120191818.51:21:3水流例 如图所示，在坡地上修建一高程为21m的水平场地，已知场地坡面坡度为1:1，求场地左侧边界线及坡面与地面的交线。i=1：1 例 在下图所示的地面上，修建一高程为30的水平场地，填方的坡比为1：15，挖方坡比为1：1，试求各坡面与地面交线及各坡面间的交线。第九章第九章 标高投影标高投影 23301a1:1.51:1.51:1.51:1第九章第九章 标高投影标高投影 例 在下图所示的地面上，修建一高程
6、为30的水平场地，填方的坡比为1：15，挖方坡比为1：1，试求各坡面与地面交线及各坡面间的交线。2928272625242331323334353637012345678 例例 在下图所示的地面上修建一条直坡道，已知路面及路面在下图所示的地面上修建一条直坡道，已知路面及路面上等高线的位置，填、挖方边坡均取为上等高线的位置，填、挖方边坡均取为1 1：2 2，求各坡面与地面，求各坡面与地面的交线。的交线。1:21:21:21:2i=1：2 下图为一沟道的平面图(a)。今以铅垂面II剖切地形面，它与等高线交于A、B、C、D、等点，其标高投影就是图中的a、b、c、d、。1314151617181920
7、a1b1c1d1e1f1ABECDF（b）例 在地面上修筑一公路，填挖方边坡如图所示，用地形剖面法求作开挖线与坡脚线（比例1：500）。172117s20151717211621路面路面18等高线处剖面图等高线处剖面图1:11:1.51:500 例例 在地形面上修一道路在地形面上修一道路,路面高程为路面高程为60,填填方坡度方坡度1:1.5,挖方坡度挖方坡度1:1,用剖面法完成道路标用剖面法完成道路标高投影图高投影图,比例比例1:500.DDAABBCCDD挖方 i=1:1 填方 i=1：1.51:500606062646264A-AB-BC-CD-D1:11:1.5 例11 在坡度为1：5的斜坡面上，修建一高程为500米的工作平台，此平台四周的填挖方坡度均为1：25，试求平台四周坡面与地面的交线以及各边坡面之间的交线(比例1：500)。1：500i=1：2.5BB5.010.005101:51:2.51:2.5CAKB-B