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1、.第第 1616 讲讲 圆心角的应用圆心角的应用题一：圆O内一点P到圆O上的点的最大距离是 10,最小距离是 2,求此圆的半径是多少？题二：圆O所在平面上且在圆外有一点P到圆O上的点的最大距离是 10,最小距离是 2,求此圆的半径是多少？题三：如图,平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G,延长BA交圆于E求证：EFFG题四：如图,在ABC中,ACB=90,B=36,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E求AD、DE的度数题五：已知：如图,AB是O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF求证：OE=OF题六：已知：如图,OA、OB为O
2、的半径,C、D分别为OA、OB的中点,求证：AD=BC.第第 1616 讲讲 圆心角的应用圆心角的应用题一：6.详解：点P为圆O内一点,过点P作圆O的直径,分别交圆O于A、B两点,由题意可得P到圆O最大距离为 10,最小距离为 2,则AP=2,BP=10,所以圆O的半径为210=6.2题二：4.详解：当点P在圆外时,作直线OP,分别交圆O于A、B,由题可得P到圆O最大距离为 10,最小距离为 2,则BP=10,AP=2,所以圆O的半径题三：答案见详解.详解：连接AGA为圆心,AB=AG,ABG=AGB,四边形ABCD为平行四边形,ADBC,AGB=DAG,EAD=ABG,DAG=EAD,EF FG题四：72,18详解：连接CD,ABC是直角三角形,B=36,A=90-36=54,AC=DC,ADC=A=54,ACD=180-A-ADC=180-54-54=72,BCD=ACB-ACD=90-72=18,102=4.2.ACD、BCD分别是AD、DE所对的圆心角,AD、DE的度数分别为 72,18题五：答案见详解详解：连接OA,OB,OA=OB,A=B又AE=BF,OAEOBFOE=OF题六：答案见详解详解：OA、OB为O的半径,OA=OB,又C、D分别为OA、OB的中点,OD=OC,在AOD与BOC中,OA=OB,AOD=BOC,OD=OC,AODBOCSASAD=BC.