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1、-力与运动综合大题1.避险车道是防止恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面，制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s 时，车尾位于制动坡床的低端，货物开场在车厢向车头滑动，当货物在车厢滑动了4 m 时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停顿。货车质量是货物质量的 4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的 0.44 倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取cos=1，sin=0.1，g=10m/s2。求：1货物在车厢滑动时加速
2、度的大小和方向；2制动坡床的长度。【答案】15m/s2，方向沿斜面向下298m2.如图，一轻弹簧原长为 2R，其一端固定在倾角为 37的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于自然状态，直轨道与一半径为5R的光滑圆弧轨道相切6于C点，AC=7R，A、B、C、D均在同一竖直平面。质量为m的小物块P自C点由静止开场下滑，最低到达E点未画出，随后P沿轨道被弹回，最高点到达F点，AF=4R，P与直轨道间的动摩擦因数=134，重力加速度大小为g。取sin37，cos37 4551求P第一次运动到B点时速度的大小。2求P运动到点时弹簧的弹性势能。3改变物块P的质量，将P推至E点，从静止开
3、场释放。P自圆弧轨道的最高点D处水平飞出后，恰好通过G点。G点在C点左下方，与C点水平相距运动到D点时速度的大小和改变后P的质量。【答案】1vB2gR；2Ep7R、竖直相距R，求P21231mgR；3vD5gR；m1m5533.地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s到达最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1106N，匀速阶段牵引力的功率为6103kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功。1求甲站到乙站的距离；2燃油公交车牵引力每做1 焦耳功，排放气体污染物3106克，如果使用燃油公交车作.z.-为交通工具，从甲
4、站到乙站牵引力做的功与地铁列车牵引力的功一样，求公交车排放气体污染物的质量。【答案】1s 1950m；22.04kg4.如下图，质量 M=0.6kg 的滑板静止在光滑水平面上，其左端C 距锁定装置 D 的水平距离l=0.5m，滑板的上外表由粗糙水平面和光滑1圆弧面在 B 点平滑连接而成，粗糙水平面长4L=4m，圆弧的半径 R=0.3m 现让一质量 m=0.3kg，可视为质点的小滑块以大小v0 5m/s、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A假设滑板到达 D 处即被锁定，滑块返回B 点时装置 D 即刻解锁，滑块与滑板间的动摩擦因数=0.2，重力加速度 g=10m/s2求：1滑板到达 D 处前瞬间的
5、速率；2滑块到达最大高度时与圆弧顶点P 的距离；3滑块与滑板间摩擦产生的总热量；【答案】1v 1m/s20.05m33.1J5.“檀溪谷温泉水世界是西北地区最大的水上乐园，是夏季市民周末休闲的好去处。如图为其*水上滑梯示意图，滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为 37，底部平滑连接一小段水平轨道(长度可以忽略)，斜面轨道长L8 m，水平端与下方水面高度差为h0.8 m。一质量为m50kg 的人从轨道最高点A由静止滑下，假设忽略空气阻力，将人看成质点，人在轨道上受到的阻力大小始终为f0.5mg。重力加速度为g10 m/s2，sin 370.6。求：1人在斜面轨道上的加速度大小；2人滑到 轨道末端时的速
6、度大小；3人的落水点与滑梯末端B点的水平距离。【答案】(1)1 m/s2(2)4 m/s(3)1.6 m6.如下图，在*项娱乐活动中，要求质量为m的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面向下斜面长度为l2.75m，倾角为37，物体与斜面动摩擦因数10.5.传送带距地面高度为h2.1 m，传送带的长度为L3m，物体与传送带外表的动摩擦因数20.4，传送带一直以速度v传5m/s 逆时针运动，g10 m/s2，sin370.6，cos370.8.求：(1)物体落到斜面顶端时的速度大小；(2)物体从斜面的顶端运动到底端的时间；(3)物体轻放在水平传送带的初位
7、置到传送带左端的距离应该满足的条件【答案】(1)v5m/s2t0.5s32m x 3m.z.-7.足够长光滑斜面BC的倾角530，小物块与水平面间的动摩擦因数为0.5，水平面与斜面之间B点有一小段弧形连接，一质量m 2kg的小物块静止与A点，现在AB段对小物块施加与水平方向成530的恒力F作用，如图a所示，小物块在AB段运动的速度-时间图像如图b所示，到达B点迅速撤去恒力F。sin530 0.8，cos530 0.6求：1小物块所受到的恒力F；2小物块能否返回到A点？假设能，计算小物块通过A点时的速度；假设不能，计算小物块停顿运动时离B点的距离。【答案】111N；2小物块不能返回到A点，停顿运
8、动时，离B点的距离为0.4m8.一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个1/4 光滑圆弧轨道AB的底端等高对接，如下图。小车质量M=3 0kg，长L=2 06m，圆弧轨道半径R=0 8m。现将一质量m=1 0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车。滑块与小车上外表间的动摩擦因数 0.3。取g=10m/s2试求：1滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；2小车运动 15s 时，车右端距轨道B端的距离；3滑块与车面间由于摩擦而产生的能。【答案】130N 21m 36J9.如下图，AB 为光滑的水平轨道，BC 为光滑的，半径为R 可以任意调节的竖直半圆轨道，二者在同一竖直
9、平面相切于B 点，一个质量为 m 的小球以初速度v0从水平轨道进入圆轨道，重力加速度为 g，求：1小球经过 B 点时对轨道的压力；2欲使小球能够通过C 点，求 R 的取值围；3小球通过 C 点后做平抛运动，R 为多少时小球在水平轨道的落点与B 相距最远，最远相距为多少？222v0v0v0smaxmg2R【答案】1m35g2gR10.如下图，光滑水平轨道左端与长L=1.25m 的水平传送带AB相接，传送带逆时针匀速转动的速度v01m/s，轻弹簧右端固定，弹簧处于自然状态时左端恰位于A点，现用质量m=0.1kg 的小物块视为质点将弹簧压缩后由静止释放，到达水平传送带左端B点后，立即沿切线进入竖直固
10、定的光滑半圆轨道最高点并恰好做圆周运动，经圆周最低点C后滑上.z.-质量为 M=0.9kg 的长木板且不会从木板下掉下。半圆轨道的半径R=0.4m，物块与传送带间动摩擦因数1 0.8，物块与木块间动摩擦因数2 0.25，长木板与水平地面间的动摩擦2因数2 0.026，g 10m/s，求：1物块到达 B 点时的速度vB的大小；2弹簧被压缩时的弹性势能Ep；3小物块在长木板上滑行的最大距离s。【答案】12m/s21.2J34m11.如下图，固定斜面 AB、CD 与竖直光滑圆弧 BC 相切于 B、C 点，两斜面的倾角37，圆弧 BC 半径 R=2m。一质量为m=1kg 的小滑块可视为质点从斜面AB
11、上的 P 点由静止沿斜面下滑，经圆弧 BC 冲上斜面 CD。P 点与斜面底端 B 间的距离 L1=6m，滑块与两斜面间的动摩擦因数均为 0.25，g=10m/s2。求：1小滑块第 1 次经过圆弧最低点 E 时对圆弧轨道的压力；2小滑块第 1 次滑上斜面 CD 时能够到达的最远点Q图中未标出距 C 点的距离；3小滑块从静止开场下滑到第n 次到达 B 点的过程中在斜面 AB 上运动通过的总路程。【答案】148N23m3当n 为奇数时，总路程为1023nm；当 n 为偶数时，总路程为1024nm12.如下图，倾角=37的光滑且足够长的斜面固定在水平面上，在斜面顶端固定一个轮半径和质量不计的光滑定滑轮
12、 D，质量均为m=1kg 的物体 A 和 B 用一劲度系数k=240N/m 的轻弹簧连接，物体 B 被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板 P 挡住。用一不可伸长的轻绳使物体 A跨过定滑轮与质量为 M 的小环 C 连接，小环 C 穿过竖直固定的光滑均匀细杆，当整个系统静止时，环 C 位于 Q 处，绳与细杆的夹角=53，且物体 B 对挡板 P 的压力恰好为零。图中 SD 水平且长度为d=0.2m，位置 R 与位置 Q 关于位置 S 对称，轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行。现让环 C 从位置 R 由静止释放，sin37=0.6，cos37=0.8，g 取10m/s2。求：小环 C 的质量M；小环 C 通过位置 S 时的动能Ek 及环从位置 R 运动到位置 S 的过程中轻绳对环做的功WT；小环 C 运动到位置 Q 的速率v.【答案】10.72kg20.3J32m/s.z.