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1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！1/18新物理新学案粤教版必修一讲义：第三章 研究物体间的相互作用 实验 探究弹力与弹簧伸长量的关系 学习目标 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.3.能根据F x、F L 图象求出弹簧的劲度系数.一、实验目的 1.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系.2.学会利用列表法、图象法、函数法处理实验数据.3.能根据F x、F L 图象求出弹簧的劲度系数.二、实验器材 弹簧、刻度尺、钩码、铁架台.三、实验原理 1.如图1 甲所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡
2、时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等.如图乙，弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出，其伸长量x 可以用弹簧的长度减去弹簧的原长来求得.图 1 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2/182.建立平面直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑曲线连接起来，根据实验所得的图象，就可探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系.四、实验步骤 1.将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度L0，即原长.图 2 2.如图2 所
3、示，在弹簧下端挂质量为m1 的钩码，测出此时弹簧的长度 L1，记录m1 和 L1.3.改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5、和相应的弹簧长度L2、L3、L4、L5、.4.计算出每次弹簧的伸长量x(x L L0)和弹簧受到的拉力F(Fmg)，并将数据填入表格.1 2 3 4 5 6 7 F/N 0 L/cm x/cm 0 五、数据处理 1.建立直角坐标系，以F 为纵轴、x 为横轴，根据测量数据用描点法作图.连接各点得出F 随弹簧伸长量x 变化的图线.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！3/182.以弹簧的伸长
4、量为自变量，写出图线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数.3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.六、误差分析 1.本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差.为了减小误差，要尽量多测几组数据.2.弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差.为了减小该系统误差，实验中应使用轻质弹簧.一、实验原理及操作 例1 以下是某同学所进行的“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验步骤：(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1m1g，并用刻度尺测量出此时弹簧的长度L1，
5、并记录到表格中.(2)再增加钩码，重复上述的操作，得到多组数据.(3)以力F 为纵坐标，以弹簧长度Lx 为横坐标，根据所测的数据在坐标纸上描点.(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线).欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！4/18(5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F 与弹簧长度Lx 的关系，并得出实验结论.以上步骤中至少有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正.答案 见解析 解析(1)中还应该测出弹簧的原长L0，此时应在不挂钩码的情况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度即为
6、L0；(3)中建立坐标系时应该以弹簧的伸长量为横坐标，因为探究的是弹力与弹簧伸长量的关系；(5)中应分析弹力与弹簧伸长量的关系.1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度.2.测量长度时，应区别弹簧原长L0、实际长度L 及伸长量x 三者之间的不同，明确三者之间的关系.为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态.3.记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位.4.描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线.5.尽量选轻质弹簧以减小弹簧自
7、身重力带来的影响.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！5/18二、实验数据的处理 例 2 某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧.弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”).(2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g 砝码，弹簧长度依次记为L1 至 L6.数据如下表.代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值(cm)25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40
8、39.30 表中有一个数值记录不规范，代表符号为_.由表可知所用刻度尺的最小分度为_.(3)图3 是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”).图 3(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g.(结果保留两位有效数字，重力加速度g 取9.8 N/kg)答案(1)竖直(2)稳定 L3 1 mm(3)Lx(4)4.9 10 解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生，弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！6/18(2)弹簧
9、静止稳定时，记录原长L0；表中的数据L3 与其他数据有效位数不同，所以数据L3 不规范，标准数据应读至cm 位的后两位，最后一位应为估读值，所以刻度尺的最小分度为1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0 时，x 为0，所以x L Lx(L 为弹簧长度).(4)由胡克定律F kx 知，mg k(L Lx)，即mg kx，所以图线斜率即为弹簧的劲度系数 k60101039.8,122102)N/m 4.9 N/m 同理，砝码盘的质量 mLx L0,g)27.3525.35102,9.8)kg 0.01 kg 10 g.1.Fx 图象应是过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数.2.FL 图象是不
10、过原点的直线，其与横轴的截距等于弹簧的原长，斜率仍然等于弹簧的劲度系数.三、误差分析 例3 某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展，用直尺测出其长度L0，再把弹簧竖直悬挂起来，刻度尺的零刻度线跟弹簧上端对齐，在弹簧的下部A处固定一个指针.如图4 所示.挂上钩码，平衡后测出其长度L，令x L L0.改变钩码个数，进行多次测量.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！7/18图 4(1)用 F 表示弹簧下端受到的钩码的拉力，则如图所示的Fx 图线，你认为符合实际情况的是()(2)如果将指针固定在A 点
11、的下方P 处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x 随F 变化的图象，此时弹簧劲度系数的测量值_实际值(填“大于”“小于”或“等于”).答案(1)C(2)等于 解析(1)因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长，然后把弹簧竖直悬挂起来后，由于自身重力的作用，弹簧的长度会增大，所以图线应在x 轴正方向上有截距，C 正确，A、B、D 错误.(2)如果将指针固定在A 点的下方P 处，在正确测出弹簧原长的情况下，再作出x 随 F 变化的图象，则在图象上x 的变化量不变，得出弹簧的劲度系数与实际值相等.四、创新实验 例4 在“探究弹力与弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图5 所示.
12、所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5 个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.图 5(1)有一个同学通过以上实验测量后把6 组数据描点在图6 坐标系欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！8/18中，请作出F L 图线.图 6(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0 _ cm，劲度系数k_ N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据).(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：_，缺点在
13、于：_.答案 见解析 解析(1)F L 图线如图所示：(2)弹簧的原长L0 即弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L05102 m 5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k 20 N/m.(3)记录实验数据的表格如下表 次数 1 2 3 4 5 6 弹力 F/N 弹簧的长度 L/(102 m)(4)优点是：可以避免弹簧自身重力对实验的影响.缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！9/181.(实验器材及原理)(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是()A.弹簧
14、被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C.用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等 答案 AB 2.(实验过程及数据处理)一位同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验.(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，将这些步骤用字母排列出来是_.A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来 B.记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0 C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧
15、的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺 D.依次在弹簧下端挂上1 个、2 个、3 个、4 个钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！10/18码 E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式 F.解释函数表达式中常数的物理意义(2)下表是这位同学所测的几组数据 弹力(F/N)0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 弹簧原来长度(L0/cm)15 15 15 15 15 弹簧后来长度(L/cm)16.2 17.3 18.5 19.6 20.8 弹簧伸长量
16、(x/cm)1.2 2.3 3.5 4.6 5.8 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！11/18根据上表的数据在图7 的坐标系中作出F x 图线.图 7 写出曲线的函数表达式_(x 用 cm 作单位).函数表达式中常数的物理意义：_.答案(1)CBDAEF(2)如图所示 F0.43x 表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm 所需的外力大小为0.43 N 解析(1)在做实验的时候一般步骤为先组装器材，然后进行实验，最后处理数据，故顺序为CBDAEF.(2)根据描点法，图象如图所示、根据图象，该直线为过原点的一条直线，即弹力
17、与伸长量成正比，即F kx 0.43x.式中的常数表示弹簧的劲度系数，即表示使弹簧伸长或者压缩1 cm 所需的外力大小为0.43 N.3.(实验误差分析)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，根据数据作出Fx 图象如图8 实线所示，可能的原因是()图 8 A.悬挂的钩码多，拉力超过了弹簧的弹性限度 B.用直尺测量弹簧的长度时，读数小了 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！12/18C.有的数据不是弹簧的伸长，而是弹簧的长度 D.所有数据都是用弹簧长度进行处理的 答案 A 解析 弯曲部分显示：当x 达到某一值后，F 与 x 不再成正比，
18、前面数据呈线性分布，说明不是读数问题，而是拉力超出了弹簧的弹性限度.一、选择题 1.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为 x，下列说法正确的是()A.实验中k 的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法 B.如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L 代替x，FL 图线也是过原点的一条直线 C.利用Fx 图线可求出k 值 D.实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律 答案 C 解析 该实验中进行数据处理，可以采用图象法，并非只能用逐个计算的方法来求k，故A 错误；用弹簧长度L 代替x，FL 图线不过原点，故B 错误；在Fx 图象
19、中图线的斜率表示弹簧劲度系数的大小，故利用Fx 图线可以求出k 值，故C 正确；实验时并非把所有点连到欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！13/18线上，而是让线穿过尽量多的点，不能穿过的尽量分布在线的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，故D 错误.2.在“探究弹簧的弹力与伸长量的关系”的实验中，根据测量数据作出了弹力F 和弹簧的形变量x 的关系图象.下列说法正确的是()A.图线是经过坐标原点的曲线，说明F 与 x 成正比 B.图线是经过坐标原点的直线，说明F 与 x 成正比 C.弹簧的劲度系数与弹力成正比 D.图线的斜率的倒数就是弹簧的
20、劲度系数 答案 B 解析 在弹性限度内，图线是经过坐标原点的直线，说明F 与 x 成正比，故A 错误，B 正确；弹簧的劲度系数取决于弹簧自身，故C 错误；由胡克定律F kx 得：图线的斜率k表示弹簧的劲度系数，故D 错误.欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！14/183.如图1 所示是“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表.由表可知()图 1 次数 物理量 1 2 3 4 F/N 0 0.98 1.96 2.94 L/cm 12.0 14.0 16.0 18.0 x/cm 0 2.0 4.
21、0 6.0 A.每个钩码的质量为0.98 kg B.实验所用刻度尺的分度值是1 mm C.每挂一个钩码，弹簧伸长12.0 cm D.实验时弹簧伸长量未超过弹性限度 答案 D 解析 每个钩码的质量m kg 0.1 kg，A 错；由于弹簧的长度记录到整数厘米的下一位，故所用刻度尺为厘米刻度尺，最小分度为1 cm，B 错；由表可以看出，每挂一个钩码，弹簧都要伸长2 cm，C错；由所给实验数据可以看出，弹簧弹力与其伸长量成正比，符合胡克定律，故弹簧伸长量未超过它的弹性限度，D 对.4.(多选)一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a 和b，得到弹力与弹簧长度的关系
22、的图象如图2 所示.下列表述正确的是()欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！15/18图 2 A.a 的截距比b 的小，由此判断a 的劲度系数比b 的小 B.a 的斜率比b 的大，由此判断a 的劲度系数比b 的大 C.a 的截距比b 的小，由此判断a 的原长比b 的小 D.由图象获得的信息表明弹力与弹簧的长度成正比 答案 BC 解析 题图图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a 的劲度系数比b的大，A 错误，B 正确；图象中横截距表示弹簧的原长，b 的原长比a的长，C 正确；测得的弹力与弹簧的伸长量成正比，而不是与弹簧的长度成正比，故D 错
23、误.二、非选择题 5.某同学用如图3 所示装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(g 取 9.8 m/s2)图 3 钩码质量m/(102g)0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 标尺刻度x/(10 2m)15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50(1)根据所测数据在图4 坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除
24、！我们将竭诚为您提供优质的文档！16/18钩码质量m 的关系曲线.图 4(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N 范围内弹力大 小 与 弹 簧 伸 长 量 关 系 满 足 胡 克 定 律.弹 簧 的 劲 度 系 数 为_N/m.答案(1)见解析图(2)0 4.9 25.00 解析(1)根据表格中的各组数据在xm 图象上标出相应的点，然后用平滑曲线连接这些点，作出的图象如图所示.(2)根据作出的图线可知，钩码质量在0 500 g 范围内图线是直线，表明弹力大小与弹簧伸长量关系满足胡克定律.利用题给数据计算得弹簧的劲度系数k34.6015.00102)N/m25.00 N/m.6.在“探究
25、弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，得到轻质弹簧的弹力F 的大小和弹簧长度L 的关系图象如图5 所示，则由图线可知：图 5(1)弹簧的原长是_ cm；(2)弹簧的劲度系数为_ N/m；(3)表示弹簧处于压缩状态的是图线_.答案(1)10(2)200(3)b 解析(1)当 F 0 时，弹簧长度为原长，由题图得，原长为10 cm.(2)由公式F kx 得 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！17/18k1510102)N/m 200 N/m.(3)当弹簧长度小于原长时，处于压缩状态，故是图线b.7.某同学利用如图6a 所示装置做“探究弹力与弹簧
26、伸长量的关系”的实验.图 6(1)他通过实验得到如图b 所示的弹力大小F 与弹簧长度L 的关系图线.由此图线可得该弹簧的原长L0 _ cm，劲度系数k_ N/m.(2)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c 所示时，该弹簧的长度L _ cm.答案(1)4 50(2)10 解析(1)当 F 0 时，弹簧的长度即为原长，由胡克定律可知图象的斜率表示劲度系数的大小.(2)弹簧秤的示数为3.0 N，则弹簧伸长量为 x m 0.06 m，则弹簧长度为10 cm.8.某实验小组做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验，实验时，先把弹簧平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0 4.6
27、cm，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码记下对应的弹簧长度L，数据记录如下表所示：钩码个数 1 2 3 4 5 弹力F/N 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 弹簧的长度L/cm 7.0 9.0 11.0 13.0 15.0 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！18/18(1)根据表中数据在图7 中作出F L 图线；图 7(2)由此图线可得，该弹簧劲度系数k _ N/cm.(3)图线与L轴的交点坐标大于L0的原因是_.答案 见解析 解析(1)如图所示(2)图象的斜率表示劲度系数，故有：k N/m 50 N/m.(3)图线与L 轴的交点坐标表示弹簧不挂钩码时的长度，其数值大于弹簧原长，是因为弹簧自身重力的影响.