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1、打电话打电话打电话问题是统筹问题的一种。解决打电话问题的方法有画图法、画图法、列表法、推理法列表法、推理法。无论采取哪种方法都必须遵循的规律：新接到通知的人数等于等于前一分钟通知到的人数（包括负责通知者），新接到通知的人数是总人数（包括负责通知者）的一半一半。例例 1 1：某小学教导主任接到校长的一个紧急通知，让学校舞蹈队参加一个演出。学校舞蹈队共有 31 人，如果用打电话的方式，每分钟可通知一人。教导主任怎样才能尽快的通知到这些人呢？画图法画图法:举一反三精练举一反三精练:1.某地因突降暴雨，教育局需要紧急通知全区 45 所学校第二天放假 1 天。如果用打电话的方式，每分钟可通知一所学校，那
2、么通知到全区 45 所学校最少需要多长时间？2.第一小队周末接到一个扫雪任务，队长要通知 15个队员来扫雪。如果打电话通知一个队员需要一分钟，请算一下队长最快能几分钟通知完所有队员？3.春晖医院接到一位急诊患者，值班领导想尽快通知正在休假的 7由上图可知，通知 31 人只需5 分钟。位医生前来会诊，如果打电话通知，每分钟能通知1 位医生，那么最快几分钟就能通知到 7 位医生？列表法：列表法：第几分钟通知的人数一共通知的人数111223347481551631.n n2 2n-1n-12 2n n-1-1例例 2 2:奶奶在花房培育了一盆虎皮兰，第一年将这盆虎皮兰分成了 2盆，第二年将这盆虎皮兰
3、分别分成 2 盆，第三年将每盆虎皮兰又都分别分成了 2 盆，照这样计算，第六年奶奶的花房里共有多少盆虎皮兰？第几年新分出的盆数总盆数1122243484816516326.n n2 2n-1n-12 2n n由上表可知，通知 31 人只需 5 分钟。试一试试一试：如果把例题中舞蹈队的人数改为“7 人”，那么你还能解答吗？32.64.由上表可知，第 6 年奶奶的花房里共有 64 盆虎皮兰.1/3试一试试一试:如果例题中奶奶每年将每盆虎皮兰分别分成 3 盆，照这样计算，第 4 年奶奶的花房里共有多少盆虎皮兰？第几年新分出的盆数总盆数1234.n由上表可知，第 4 年奶奶的花房里共有盆虎皮兰.1.孙
4、悟空拔下一根毫毛，变成了一只小猴子。第一分钟，这只猴子变成了两只小猴子,第二分钟，每只小猴子又分别变成了两只小猴子。照这样计算，到第 5 分钟，这根毫毛一共会变成多少只小猴子？3 3 分法：分法：把待测物品分成三份，要分的尽量平均，能够均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使每份的质量相差尽量小，这样就能用最少的次数找到次品。例例 1 1有 27 个一样的零件，其中有一个次品，次品比正品质量轻一些。现在有一架天平，至少称几次可以找出次品来？分析：第一次称第一次称，先把零件分成三组 2727（9 9，9 9，9 9），取 9，9 两组在天平上称，如果平衡，那么次品在第三组内，如果不平衡，
5、次品在较轻的那一组。第二次称第二次称，把 9 个零件再分成三组 9 9（3 3，3 3，3 3），任取两组在天平上称，如果平衡，那么次品在第三组内，如果不平衡，次品在较轻的那一组。第三次称第三次称，把3 个零件再分成三组3 3（1 1，1 1，1 1），任取 2 个在天平上称，如果平衡，那么次品为第 3个，如果不平衡，较轻的即为次品。由以上分析可知，由以上分析可知，至少要称 3次可以找出次品来。试一试：试一试：此题如果改成“27 个零件中只有一个次品并且不知道次品的轻重，至少称几次可以找出次品来？”你还能解答吗？2.一个探险队接到一个紧急任务，队长需要尽快通知到每一名队员。如果用打电话的方式，
6、每分钟可通知一名队员。那么5 分钟最多可以通知多少名队员？3.池塘里有一株面积为 1 平方米的睡莲，它每天以面积增加一倍的速度繁殖，那么 5 天后这株睡莲繁殖成多少平方米？数学广角找次品数学广角找次品找次品问题找次品问题：一些外观看似相同的物品中混着一个质量不同的（轻一点或重一点）物品，怎样快捷地利用天平找出这个质量不同的物品。举一反三精练举一反三精练：1.有 9 枚外观一样的硬币，其中有一枚假硬币。已知假硬币比真硬币要重些。用天平最少称几次能把假硬币找出来？请写出过程。2.体育用品商店一共购进 81 个外观一样的乒乓球。已知其中有一个是次品（轻一些），用天平最少称几次才能找到次品？2/33.
7、有 9 个外观完全一样的珍珠，已知其中有一颗是假的，但不知2.在 729 个形状、大小相同的小轴承中有一个次品，次品比合格道假珍珠的质量，请问用天平最少称几次才能找到假珍珠？例例2 2 用天平找次品时，所测物体数量与称量的次数有以下关系。（只含一个次品，已知次品比正品轻或重）所测物体数量最少称量的次数23141022888224.3 3n-1n-1+1+19713.3 3n n2345.n品轻。现在用一架无砝码的天平最少称几次才能找处这个次品？3.有 1000 箱外观完全相同的产品，其中 999 箱重量相同，有一箱次品重量较轻。现在有一台秤（一次最多可称 500 箱），至少称几次才能找到这箱次品？(1)从上表中你能发现什么规律？为什么？(2)要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是多少？解答：（1）如果需要称 n 次，待测物品的数量就在 3 3n-1n-1+13+13n n之间。之间。（2）要保证 6 次能测出次品，待测物品可能是 244729 之间。试一试：试一试：某车间生产了 800 个零件，其中有一个次品，且次品比正品轻，用天平最少称几次才能找到次品？举一反三精练举一反三精练：1.糖果厂生产的一批糖果有一袋次品。已知次品比正品轻，并且知道这批糖果如果用天平长称至少 7 次就可以找到次品，请问这批糖果最少可能有多少袋？最多可能有多少袋？3/3