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1、2023年湖北省孝感市高1月期末考试高一数学试卷I,I I 考试时间:2022 年 1 月 11 日下午15:00-17:00试卷满分:150 分注意事项:1、答卷前,考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上e2、回答选择题时,选出每题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需要改功,先用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效。一、单选题(本题共8、小题,每小题5分,共4p分每小题只有一个选项是符合题目要求的l设全集U=0,1,2,3,4,集合A=x EUl1x了21 1,则A=()A.xllx3 i B:xll:;x:,
2、;3 lq2D.0,1,3,4 2.阳n330。()A.一3 B.L、:f.:.;一c云D3.下列函数中是偶函数且在区间(升,0)止是增函数的是,(:)A.y可2B.y=x+.!_C.y=x-2D.sinx.4.函数y=x2sinx的部分图象可能是y y y y x 2 x内J卢。qh AH 20,飞!A.7CB.27CC.3 D.41r1C 6.设0一,0-,.!i!IJ t sin 2sin 2”是“气”的(2 2 A充分不必要条件B必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件湖北省孝惑市重点高中教科研协作体数学试卷(头4页)第1页2023年湖北省孝感市高一1月期末考试高一数学答
3、案一、单项选择题 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案答案 D A C A B B D D 二、多项选择题 题号题号 9 10 11 12 答案答案 AB BD BC ACD 三、填空题 bab1513.14.15.116.2,04,6224以所A=为因D xUxAU1.13,0,1,3,4=-)30(=-)-30(=)330(=)360-30(为因 A23a.tantantant n3增递调单上)-1,0(在数函偶是减递调单上)-1,0(在数函偶是,数函奇是和为因 xCxxxx.y=3y=+y=siny=122于大值数函当,数函奇是y=以所,数函奇是y=而数函偶是A y=xxxxx
4、24.sinsin022,以所,以所,积面形扇 BRSLRSRRLRL5.2224242112件条分充不要必的是以所,出得以可是但,边右出推能不边左由,或则,由 Bn2.sin2sin2sin2sisin2sin2226 0以所,为因又,Dcacabeca7.22 2log5log3,1.11 12lg60,1,log50lg6lg 1013330.2 到得以所,增的调单上)-1,1(在数函以所-11到得以可,令,数函奇是数函以所到得以可则令,则,令 Dxf xxe exf xxxf xf xxyfxyf xfx8.2ln1()(,)ln()01()()0(0)0()()01212湖北省孝感市
5、重点高中教科研协作体*数学答案(共6 页)第1 页 合符A,B知可性调单由,为轴称对数函 AB.yxxx9.2212.换替的1是项选.D到不取值小最项选,确正项选,值大最有,BD xxxBC10.021.到不取值小最项选D,确正项选,是 别分点零个三有数函项选B,数函段分个是这,数函奇是不数函项选 ACBCg x6 681 511.()()=e()=ee(+c)ee 理同项选.D轴称对有以所,数函偶为数函,时当 =以所,)+c()+c(f xf xxcfxxxxcccxxxxx224(24)4222444222()=数函是不P(1,4)点以所,数函奇是不 y=+1)-4数函是P(-1,3)点以
6、所,数函奇为)(y=-1)-3为因,项选C于对 .心中称对的()=+3+1,()=+3+1项选B于对.心中称对的()=+3+1)(以所,()=+3+1数函为因,项选A于对ACD f xf xf xf xxxf xxxf xxxxxxxf xxx(1311 3312.32323232332 三、填空题=)3 4(知题由bablg2lg10lg5113.log 12loglog 3log 42lg3lg3222222 以所)4,3(点过边终的角为因又,=)(为因2514.sincoscos34 以所,以所,数函偶为且T=2为期周数函为因,时当知题由 f xf xfffxf(2)()(3)(1)(1
7、)1.15.1(1)1 是围范值取的m上综m0,以所 m f22,04,6(2)(1)以所,以所,解数整个两由时此 以所m,时m1当)2(解无式等不该,时m=1当)1(下如论讨类分式等不解知题由 xff xf xfxxffff xf xxxf xf xm0,11222()()1(),1146(2)(3)22()1()(),1116.()1()0,11100 四、解答题 湖北省孝感市重点高中教科研协作体*数学答案(共6 页)第2 页 .10.为因又,.是围范值取的以所 .9.则,有以所,有以所 件条要必不分充的 是合集为因)2(.6 Aaa aCaaCxxax xCaABxxAxx.399303
8、3253 合集 知可题由)1(:解 .4.,或以所 2B=.合集 .1,或A=Bx xxxxxxxx xxx xx172.535205233560232R.12.以所 .10则,)(以所,)(为因)3((答无意义不扣分).8)(以所,)(,为因)2(.4ffff16cossin15,且42440cossin11152160cos2160cos21601.)-(.2 .)-+3()2(=)(知题由)1(:解)-3+()+()+(fcossintancossintansintan18.22sincostan3.12 .为集解的式等不原.以所,2-2则 ,H(2H(-2)为化以可H(2+H(2 6式
9、等不以所 .10H(2)=H(-2).则,)xxxx xxxxxxxx441111)1)66 H()H(-,H()H(-)则数函奇为以所,H()令 .8.增递调单上 R域义定在且,数函奇为 H()lne-elne-e)()(H()=,=ln)(以所 xt xxt xt xtxxxxxxf xxxxf xg xxxxxxx()3()()()330312,1313222为因)2(.6 .以所,2有以所 =lnln.4)(+)-(则 .2为域义定,数函奇为=ln)(数函为因)1(:解 mmmfxf xxxmxxmf xxxmxR201.1111019.11222 湖北省孝感市重点高中教科研协作体*数
10、学答案(共6 页)第3 页 .12 .或以所 点交个一有只线直与在像图的,在数函即,根实个一有只 围范,在)(以所,点零个一有只且有内,在)(数函为因)3(=1.9)(为值大最,=-)(为值小最的)(,上 myxxymyf xmxf xmxxyf xf xf x11.3sin(2)00004 421综 .8=-.)(为值小最,值小最有 =)(数函,即,当 .=1.)(为值大最,值大最有 =)(f xtxf xxf xxx2.1643sin(2)63sin(2)数函,时即,以所,减递调单上,在,增递调单上,在数函,则令 ,以所,为因,=)(知)1(由)2(.4 ttxftxytyttf xxxx
11、6 221236 2(2),sinsin34 4366sin(2)(2)53以所,为因又,)()(以所,轴称对条一的像图)(数函是线直 .2 以所 ,以所,为离距短最的间点两知题由)1(:解20kkZxyf xkkZA BTT321212222222,12 2 元万.18900以所 是润 利年大最 ,大最润利 .10 年获所业企,时台百0 .10为量产年z,时 即当仅且当 ,z,+9100)(z=,若 .8 xxxxxxxx20221008900.1000060291001000010000maxz ,时当 以所,)(z=,若)2(,+9100)(z=.6以所 ,.4xxxxxxxxx3085
12、0006010308500601000010600500 060max22+9100)()(z=700,时当 .2 .z=700 ,时当知题由)1(:解 xxxxxxxxxxxxx10000605007019600100001060050021.060(10100)500222 湖北省孝感市重点高中教科研协作体*数学答案(共6 页)第4 页 22.解:(1)因为f xppxpp33222312是幂函数,所以 pp3312,解得p1或p2 1.当p1时,xf x1,在0,为减函数,当p2时,f xx,在0,为增函数,所以f xx.3(2)h xxaf xxa x,令tx,因为x1,9,所以t1,
13、3,则令k ttat2,t1,3,对称轴为 at2.当a21,即 a2时,函数k t在1,3为增函数,k tka110min,解得 a1.5 当 a213,即 a62时,k tkaa240min2,解得a0,不符合题意,舍去.当a23,即 a6时,函数k t在1,3为减函数,k tka3930min,解得 a3.不符合题意,舍去.7 综上所述:存在 a1使得h x的最小值为0.8 (3)g xbf xbx33,则g x在定义域范围内为减函数,若存在实数m n mn,,使函数g x在m n,上的值域为m n,,则g nbnmg mbmn33,得:mnmnmn3333,所以mnmnmn333333,即mn331.10 将代入得:bmnmm313.湖北省孝感市重点高中教科研协作体*数学答案(共6 页)第5 页令tm3,因为mn,所以t20,1.所以 bttt2421922,在区间t20,1单调递减,所以 b429 故存在实数m n mn,,使函数g x在m n,上的值域为m n,,实数b的取值范围且为4,29.12 湖北省孝感市重点高中教科研协作体*数学答案(共6 页)第6 页