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1、 2022-2023 学年陕西省宝鸡市扶风县九年级上学期期中考试数学试卷 1.一元二次方程 x2250的解为（）A x 1 x 2 5 B x 1 5，x 2 5 C x 1 x 2 5 D x 1 x 2 25 2.在不透明的袋子中装有黑、白两种球共 50 个，这些球除颜色外都相同，随机从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在 0.4 附近，则袋子中黑球的个数约为（）A20 个 B30 个 C40 个 D50 个 3.下列四组长度的线段中，是成比例线段的是（）A4，5，6，7 B3，4，5，8 C5，15，3，9 D
2、8，4，1，3 4.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（）A B C D 5.如图，在菱形中，对角线相交于点 O，点 E 为的中点若，则菱形的周长为（）A6 B12 C24 D36 6.若关于 的一元二次方程有两个不相等实根，则 的取值范围是（）A B C 且 D 且 7.如图，下列选项中不能判定的是（）A B C D 8.如图，E、F分别是正方形 ABCD的边 CD、AD上的点，且 CE=DF，AE、BF相交于点 O，下列结论：（1）AE=BF；（2）AEBF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（）A4个
3、 B3个 C2个 D1 个 9.把方程 x（x1）x2 化成一元二次方程的一般形式是_（要求：二次项系数为 1）10.已知，则的值为_ 11.如图，BD是菱形 ABCD 的一条对角线，点 E 在 BC 的延长线上，若，则的度数为_度 12.一个不透明的口袋中有两个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2随机摸取一个小球后，放回并摇匀，再随机摸取一个小球，两次取出的小球标号的和等于 4的概率为_ 13.如图，在中，D是 BC 边上任意一点，连接 AD，以 AD，CD为邻边作平行四边形 ADCE，连接 DE，则 DE长的最小值为_ 14.用配方法解方程：；15.解方程：(x+3)2=2x+6 16
4、.如图，已知线段利用尺规作图的方法作一个菱形，使为菱形的对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）17.如图，矩形是某会展中心一楼展区的平面示意图，其中边的长为 40米，边的长为 25米，该展区内有三个全等的矩形展位，每个展位的面积都为 200 平方米，阴影部分为宽度相等的人行通道，求人行通道的宽度 18.如图，在 ABC 中，D、E、F 分别是 AB、BC 上的点，且 DE/AC、AE/DF，BD：AD=3：2，BF=6，求 EF和 FC 的长 19.已知关于 x的方程(1)求证：方程恒有两个不相等的实数根：(2)若此方程的一根是 1，求另一个根及 m的值 20.已知，如图，在中，点 D、E分别在
5、上，点 F 在边上，且，与相交于点 G求证：21.某批乒乓球的质量检验结果如下：抽取的乒乓球数 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数 48 95 471 946 1426 1898 优等品的频率 0.960 0.950 0.940 0.942 0.946 0.951 (1)请求出，的值；(2)从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是（精确到 0.01）；(3)若这批乒乓球共有 4500 个，请估计其中是优等品的个数 22.如图，在菱形 ABCD中，对角线 AC、BD相交于点 O，点 E是 AD 的中点，连接 OE，过点 D作 DFAC 交
6、OE 的延长线于点 F，连接 AF (1)求证：；(2)判定四边形 AODF 的形状并说明理由 23.李老师为缓解小如和小意的压力，准备了四个完全相同（不透明）的锦囊，里面各装有一张纸条，分别写有：A转移注意力，B合理宣泄，C自我暗示，D放松训练（1）若小如随机取走一个锦囊，则取走的是写有“自我暗示”的概率是_；（2）若小如和小意每人先后随机抽取一个锦囊（取走后不放回），请用列表法或画树状图的方法求小如和小意都没有取走“合理宣泄”的概率 24.秋冬季节扶风县行政广场的银杏树是一道靓丽的风景，小丽和小红同学周六晚上相约来欣赏灯光下的美景看完美景又突发奇想：利用所学的测量物体高度的相关知识，测量路
7、灯高度如图所示，当小丽直立在点 处时，小红测得小丽的影子的长为 4 米；此时小丽恰好在她前方 2 米的点 处的小水潭中看到路灯点 的影子，已知小丽的身高为1.6米，请你利用以上数据求出路灯的高度 25.某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利 50元，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价 1元，商场平均每天可多售出 2 台（1）在尽快减少库存的前提下，商场每天要盈利 2100元，每台空气加湿器应降价多少元？（2）该商场平均每天盈利能达到 2500 元吗？如果能，求出此时应降价多少；如果不能，请说明理由 26.我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形 （1）如图 1，四边形 ABCD 中，点 E，F，G，H分别为边 AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形 EFGH是平行四边形；（2）如图 2，点 P是四边形 ABCD内一点，且满足 PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点 E，F，G，H分别为边 AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形 EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形 EFGH的形状（不必证明）