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1、浙江省嘉兴市浙江省嘉兴市 20152015 年中考数学试卷年中考数学试卷卷（选择题卷（选择题)一、选择题一、选择题(本题有 10 小题,每小题 4 分，共 40 分，请选出各题中唯一的正确选项，不选，多选，错选，均不得分)1。计算 2-3 的结果为()（A）-1（B）2（C）1(D）22.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有()（A)1 个（B）2 个（C）3 个(D）4 个3.2014 年嘉兴市地区生产总值为335 280 000 000 元，该数据用科学记数法表示为（)（A)33528107（B）0.335281012（D）3.35281011（C）3。35
2、2810104.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共 10 000 件产品中随机抽取 100 件进行检测,检测出次品 5 件。由此估计这一批次产品中的次品件数是（）（A）5（B）100(C）500(D）10 0005。如图，直线 l1/l2/l3，直线 AC 分别交 l1，l2,l3于点 A，B,C；直线 DF 分别交 l1，l2,l3于点 D，E,F。AC 与 DF 相较于点 H，且 AH=2，HB=1，BC=5,则的值为（）（A）(C）(B）2（D）6.与无理数最接近的整数是（）（A）4（B）5（D)7（C）67.如图,中，AB=5，BC=3，AC=4，以点 C 为圆心的圆与 A
3、B 相切,则C 的半径为（）（A）2.3（C）2.5（B)2.4（D）2。68.一元一次不等式 2（x+1）4 的解在数轴上表示为（)9.数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线 l 和 l 外一点 P，用直尺和圆规作直线 PQ，使 PQl 与点 Q.”分别作出了下列四个图形.其中做法错误的是（）10.如图，抛物线y=-x2+2x+m+1 交 x 轴于点 A（a,0）和B（B，0），交y 轴于点 C,抛物线的顶1点为 D。下列四个判断:当 x0 时，y0;若 a=1，则 b=4;抛物线上有两点 P（x1,y1）和 Q（x2,y2）,若 x11 x2，且 x1+x22，则 y1 y2
4、；点 C 关于抛物线对称轴的对称点为E，点 G，F 分别在 x 轴和 y 轴上，当 m=2 时，四边形 EDFG 周长的最小值为，其中正确判断的序号是（）（A）（C）（B）（D）卷（非选择题）卷（非选择题）二、填空题二、填空题（本题有 6 小题,每小题 5 分，共 30 分）11.因式分解：ab a=_.12.右图是百度地图的一部分(比例尺 1：4 000 000）.按图可估测杭州在嘉兴的南偏西_度方向上，到嘉兴的实际距离约为_.13。把一枚均匀的硬币连续抛掷两次,两次正面朝上的概率是_.14。如图，一张三角形纸片ABC，AB=AC=5。折叠该纸片使点A 落在边 BC的中点上，折痕经过 AC
5、上的点 E，则线段 AE 的长为_.15.公元前 1700 年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_.16.如图,在直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，1）,点 P 在线段 OA 上,以AP 为半径的P 周长为 1.点 M 从 A 开始沿P 按逆时针方向转动，射线AM 交 x 轴于点 N（n，0），设点 M 转过的路程为 m（0m0）的图像交于点 A（1，a），点 B 是此反比例函数图形上任意一点（不与点A 重合），BCx 轴于点 C。（1）求 k 的值.（2）求OBC 的面积.21。嘉兴市 20102014 年社会消费品
6、零售总额及增速统计图如下:请根据图中信息,解答下列问题：（1）求嘉兴市 20102014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数。（2）求嘉兴市近三年（20122014 年）的社会消费品零售总额这组数据的平均数。（3）用适当的方法预测嘉兴市 2015 年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果）.22.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB 与底板 OA 所在水平线的夹角为 120时，感觉最舒适(如图 1），侧面示意图为图 2；使用时为了散热，她在底板下面垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置(如图 3）,侧面示意图为图 4。已知OA=OB=24cm，OCOA于点 C,OC=
7、12cm。（1）求CAO的度数.（2）显示屏的顶部 B比原来升高了多少？（3）如图4,垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120，则显示屏OB应绕点 O按顺时针方向旋转多少度?23。某企业接到一批粽子生产任务,按要求在 15 天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务,该企业招收了新工人。设新工人李明第X 天生产的粽子数量为 y 只，y与 x 满足如下关系：（1)李明第几天生产的粽子数量为420 只？(2）如图,设第 x 天每只粽子的成本是p 元,p 与 x 之间的关系可用图中的函数图形来刻画.若李明第 x 天创造的利润为 w 元,求w 关于 x 的函数表达式，并求出
8、第几天的利润最大，最大利润时多少元?（利润=出厂价-成本）24.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形。（1）概念理解如图 1，在四边形 ABCD 中，添加一个条件使得四边形 ABCD 是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件。3(2）问题探究小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗？请说明理由。如图 2，小红画了一个 RtABC，其中ABC=90，AB=2，BC=1，并将 RtABC 沿ABC 的平分线 BB方向平移得到ABC,连结 AA,BC.小红要是平移后的四边形ABCA是“等邻边四边形,应平移多少距离(即线段 BB的长）？(
9、3）应用拓展如图 3，“等邻边四边形”ABCD 中，AB=AD，BAD+BCD=90，AC,BD 为对角线，AC=AB。试探究 BC，CD,BD 的数量关系.参考答案1-10、ABDCD CBAAC11、a（b1)12、45,160km13、14、2.515、16、-117、6，2a118、解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤少检验；正确解法为：方程两边乘以x，得：1（x2)=x，去括号得：1x+2=x，移项得：xx=12，合并同类项得:2x=3，解得：x=，经检验 x=是分式方程的解，则方程的解为 x=19、解：（1）由图可知，DAG，AFB，CDE 与 AED 相
10、等；（2）选择 DAG=AED，证明如下：正方形 ABCD，4 DAB=B=90，AD=AB,AF=DE，在 DAE 与 ABF 中，DAE ABF（SAS），ADE=BAF,DAG+BAF=90，GDA+AED=90,DAG=AED20、解：（1）直线 y=2x 与反比例函数 y=(k0,x0)的图象交于点 A(1,a），先 将 A（1，a）代入直线 y=2x，得：a=2 A(1，2）,将 A（1，2)代入反比例函数 y=中得：k=2，y=；（2）B 是反比例函数 y=图象上的点，且 BCx 轴于点 C,BOC 的面积=k=2=121、解：（1）数据从小到大排列 10。4，12。5，14.2
11、，15。1,18。7%，则嘉兴市 20102014 年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数14。2；（2）嘉兴市近三年（20122014 年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是：（799.4+948。6+1083。7+1196.9+1347.0）5=1075.12（亿元）;（3）从增速中位数分析,嘉兴市 2015 年社会消费品零售总额为1347（1+14.2%）=1538.274（亿元）22、解:(1)OCOA 于 C，OA=OB=24cm,sin CAO=，CAO=30；(2）过点 B 作 BDAO 交 AO 的延长线于 D,sin BOD=,BD=OBsin BOD，AOB=120,
12、BOD=60，5 BD=OBsin BOD=24=12,OCOA，CAO=30，AOC=60，AOB=120,AOB+AOC=180，OB+OCBD=24+1212=312,显示屏的顶部 B比原来升高了（3612）cm；（3）显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转 30,理由；显示屏 OB 与水平线的夹角仍保持120，EOF=120，FOA=CAO=30,AOB=120，EOB=FOA=30，显示屏 OB应绕点 O按顺时针方向旋转 3023、解：（1）设李明第 n 天生产的粽子数量为 420 只，由题意可知：30n+120=420，解得 n=10答：第 10 天生产的粽子数量为 420 只(2
13、）由图象得，当 0 x9 时，p=4.1；当 9x15 时,设 P=kx+b，把点(9,4.1），(15,4。7）代入得,，解得，p=0.1x+3。2，0 x5 时，w=（64.1）54x=102.6x,当 x=5 时，w最大=513(元)；5x9 时，w=（64。1）（30 x+120）=57x+228，x 是整数，当 x=9 时,w最大=714(元)；9x15 时，w=(60.1x3.2）（30 x+120）=3x2+72x+336,a=30，6 当 x=12 时，w最大=768（元）；综上，当 x=12 时，w 有最大值,最大值为 76824、解：(1）AB=BC 或 BC=CD 或 C
14、D=AD 或 AD=AB（任写一个即可）；（2）正确,理由为：四边形的对角线互相平分,这个四边形是平行四边形，四边形是“等邻边四边形”,这个四边形有一组邻边相等，这个“等邻边四边形是菱形；ABC=90，AB=2，BC=1,AC=，将 Rt ABC 平移得到 ABC,BB=AA，AB AB，AB=AB=2，BC=BC=1，AC=AC=，(I）如图 1，当 AA=AB 时，BB=AA=AB=2；(II）如图 2，当 AA=AC时,BB=AA=AC=；(III)当 AC=BC=时，如图 3，延长 CB交 AB 于点 D,则 CBAB，BB平分 ABC，ABB=ABC=45，BBD=ABB=45，BD
15、=B，设 BD=BD=x,则 CD=x+1，BB=x，在 Rt BCD 中,BD2+（CD）2=（BC）2 x2+(x+1）2=（）2,解得：x1=1，x2=2（不合题意,舍去），BB=x=，（）当 BC=AB=2 时，如图 4，与（）方法一同理可得：BD2+（CD)2=（BC）2，设 BD=BD=x,则 x2+（x+1）2=22，解得：x1=，x2=(不合题意，舍去），7 BB=x=;(3）BC，CD，BD 的数量关系为：BC2+CD2=2BD2,如图 5，AB=AD,将 ADC 绕点 A 旋转到 ABF,连接 CF,ABF ADC,ABF=ADC，BAF=DAC，AF=AC，FB=CD，BAD=CAF,=1，ACF ABD，=，BD,BAD+ADC+BCD+ABC=360，ABC+ADC360（BAD+BCD）=36090=270，ABC+ABF=270，CBF=90，BC2+FB2CF2=（BD）2=2BD2，BC2+CD2=2BD28