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1、第四讲第四讲简便运算（二）简便运算（二）一、专题简析一、专题简析前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。运用拆分法解题主要是使拆开后的一些分数互相抵消，达到简化运算的目的。一1111般地，形如的分数可以拆成；形如的分数可以拆a(a+1)aa+1a（a+n）111a+b11成（），形如的分数可以拆成 +等等。同学们可以结合例naa+nabab题思考其中的规律。二、精讲精练二、精讲精练【例题【例题 1 1】1111计算：+.+122334991001111111原式（1）+（）+（）+.+（）2233
2、49910011111111 +.+223349910011100练习练习 1 199100计算下面各题：11111.+.+45566739402.11011+11112+11213+111314+14153.11112+6+12+20+130+1424.111116+42+56+72【例题【例题 2 2】计算：124+146+168+.+14850原式（224+246+268+.+24850）12【（1214）+（1416）+（1618）.+【12150】12625练习练习 2 2计算下面各题：1.135+157+179+.+197991481150）】2（11112.+.+14477109
3、710011113.+.+15599133337111114.+42870130208【例题【例题 3 3】179111315计算：1+3122030425611111111111原式1（+）+（+）（+）+（+）（+）33445566778111111111111 +3344556677811878练习练习 3 3计算下面各题：1579111.1 +26122030191113152.1+4203042563.4.6【例题【例题 4 4】111111计算：+24816326411111111原式（+）2481632646464116479116+61220301998199819981998
4、1998+1223344556练习练习 4 46364计算下面各题：11111.+248256222222.+3927812433.9.6+【例题【例题 5 5】11111111111111计算：（1+）（+）（1+）（+）23423452345234111111设 1+a+b23423411原式a（b+）（a+）b5511ab+aab b551（ab）515练习练习 5 511111111111111111.（+）（+）（+）（+）2345345623456345111111111111112.（+）（+）（+）（891011910111289101112911+）10111111111113.（1+）（+）（1+199920002001199920002001200219992000+11111+）（+）20012002199920002001