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1、初二下册数学重点知识点归纳 xx 初二是个很关键的时期，尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳，初二下册数学第一章重点知识点三角形的证明 1、等腰三角形定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 AAS全等三角形的对应边相等、对应角相等定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于 60定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形等角对等边定理：三个角都相等的三角形是等边三角形定理;有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形定理：在直角三角形中，如果一
2、个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余定理有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是
3、一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等3、线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 4、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上初二下册数学第二章重点知识点一元一次不等式与一元一次不等式组 1、不等关系 2、不等式的基本性质不等式的基本性质一：不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质二：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质
4、三：不等式的两边都乘除以同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式 4、一元一次不等式含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组初二下册数学第三章重点知识点图形的平移和旋转1、图形的平移在平面内，将一个图形
5、沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行或在一条直线上且相等;对应线段平行或在一条直线上且相等，对应角相等一个图形依次沿 x 轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的 2、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等 3、中
6、心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心4、简单的图案设计 xxx 初二是个很关键的时期，尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳，初二下册数学第一章重点知识点三角形的证明 1、等腰三角形定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等AAS全等三角形的对应边相等、对应角相等定理：等腰三角形
7、的两底角相等，即位等边对等角推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于 60定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形等角对等边定理：三个角都相等的三角形是等边三角形定理;有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余定理有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形两条直
8、角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 3、线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上4、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相
9、等定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上初二下册数学第二章重点知识点一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系2、不等式的基本性质不等式的基本性质一：不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质二：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质三：不等式的两边都乘除以同一个负数，不等号的方向改变 3、不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式 4、一元一次不等式含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一
10、次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组初二下册数学第三章重点知识点图形的平移和旋转1、图形的平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行或在一条直线上且相等;对应线段平行或在一条直线上且相等，对应角相等一个图形依次沿 x 轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到
11、的 2、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等3、中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心
12、对称图形，这个点叫做它的对称中心 4、简单的图案设计 xxx 初二是个很关键的时期，尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳，初二下册数学第一章重点知识点三角形的证明 1、等腰三角形定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等AAS全等三角形的对应边相等、对应角相等定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于 60定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形等角对等边定理：三个角都相等的三角形是等边三角形定理;有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形
13、定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余定理有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题
14、经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 3、线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上4、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上初二下册数学第二章重点知识点一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系 2、不等式的基本性质不等式的基本性质一：不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质二：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号
15、的方向不变不等式的基本性质三：不等式的两边都乘除以同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式 4、一元一次不等式含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组初二下册数学第三章重点知识点图形的平移和旋转1、图形
16、的平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行或在一条直线上且相等;对应线段平行或在一条直线上且相等，对应角相等一个图形依次沿 x 轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的 2、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线
17、段相等，对应角相等 3、中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 4、简单的图案设计xxx 初二是个很关键的时期，尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳，初二下册数学第一章重点知识点三角形的证明1、等腰三角形定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等AAS全等三角形的对应边相等、
18、对应角相等定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于 60定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形等角对等边定理：三个角都相等的三角形是等边三角形定理;有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余定理有两个角互余的三角形是直角三角形勾
19、股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等3、线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上4、角平分线定理：角平分线上的点
20、到这个角的两边的距离相等定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上初二下册数学第二章重点知识点一元一次不等式与一元一次不等式组 1、不等关系 2、不等式的基本性质不等式的基本性质一：不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质二：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质三：不等式的两边都乘除以同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式 4、一元一次不等式含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数
21、的最高次数是 15、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组初二下册数学第三章重点知识点图形的平移和旋转 1、图形的平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行或在一条直线上且相等;对应线段平行或在一条直线上且相等，对应角相等一个图形依次沿x 轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由
22、原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等 3、中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形
23、重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心4、简单的图案设计xxx 初二是个很关键的时期，尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳，初二下册数学第一章重点知识点三角形的证明1、等腰三角形定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 AAS全等三角形的对应边相等、对应角相等定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形等角对等边定理：三个角都相等的三角形是等边三角形定理;有一个角等于60的等腰
24、三角形是等边三角形定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余定理有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果
25、一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等3、线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 4、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上初二下册数学第二章重点知识点一元一次不等式与一元一次不等式组 1、不等关系 2、不等式的基本性质不等式的基本性质一：不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质二：不等式的两边都乘或除以
26、同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质三：不等式的两边都乘除以同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式4、一元一次不等式含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 15、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组初二下册数学第三章重点知识点图形的
27、平移和旋转 1、图形的平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行或在一条直线上且相等;对应线段平行或在一条直线上且相等，对应角相等一个图形依次沿 x 轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都
28、等于旋转角;对应线段相等，对应角相等 3、中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心4、简单的图案设计 xxx初二是个很关键的时期，尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳，初二下册数学第一章重点知识点三角形的证明 1、等腰三角形定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 AAS全等
29、三角形的对应边相等、对应角相等定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于 60定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形等角对等边定理：三个角都相等的三角形是等边三角形定理;有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余定理有两个角互余
30、的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等3、线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 4、角平
31、分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上初二下册数学第二章重点知识点一元一次不等式与一元一次不等式组 1、不等关系 2、不等式的基本性质不等式的基本性质一：不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质二：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质三：不等式的两边都乘除以同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式 4、一元一次不等式含义：不等式的左右两边都是整式，只含
32、有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组初二下册数学第三章重点知识点图形的平移和旋转1、图形的平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行或在一条直线上且相等;对应线段平行或在一条直线上且相等，对应角相等一个图形依次沿 x 轴方向，y 轴方向平移后
33、所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的 2、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等 3、中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转180，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转
34、后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心4、简单的图案设计 xxx 初二是个很关键的时期，尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳，初二下册数学第一章重点知识点三角形的证明 1、等腰三角形定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等AAS全等三角形的对应边相等、对应角相等定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于 60定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形等角对等边定理：三个角都相等的三角形是等边三角形定
35、理;有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余定理有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题一个命题是真命题，
36、它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 3、线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上4、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上初二下册数学第二章重点知识点一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系2、不等式的基本性质不等式的基本性质一：不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质
37、二：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质三：不等式的两边都乘除以同一个负数，不等号的方向改变 3、不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式 4、一元一次不等式含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组初二下
38、册数学第三章重点知识点图形的平移和旋转1、图形的平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行或在一条直线上且相等;对应线段平行或在一条直线上且相等，对应角相等一个图形依次沿 x 轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的 2、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应
39、点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等3、中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 4、简单的图案设计 xxx 初二是个很关键的时期，尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳，初二下册数学第一章重点知识点三角形的证明 1、等腰三角形定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相
40、等的两个三角形全等AAS全等三角形的对应边相等、对应角相等定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于 60定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形等角对等边定理：三个角都相等的三角形是等边三角形定理;有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于斜边的一半反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的
41、两个锐角互余定理有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 3、线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这
42、条线段的垂直平分线上4、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上初二下册数学第二章重点知识点一元一次不等式与一元一次不等式组1、不等关系 2、不等式的基本性质不等式的基本性质一：不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质二：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质三：不等式的两边都乘除以同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式 4、一元一次不等式含义：不等
43、式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是15、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的过程，叫做解不等式组初二下册数学第三章重点知识点图形的平移和旋转1、图形的平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行或在一条直线上且相等;对应线段平行或在一条直线上且相等，对应角相等一个图形依次沿 x
44、 轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的 2、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等 3、中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕
45、某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 4、简单的图案设计xxx 初二是个很关键的时期，尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳，初二下册数学第一章重点知识点三角形的证明1、等腰三角形定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等AAS全等三角形的对应边相等、对应角相等定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线互相重合定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于 60定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形等角对等边定理：三个角都
46、相等的三角形是等边三角形定理;有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。2、直角三角形定理：直角三角形的两个锐角互余定理有两个角互余的三角形是直角三角形勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的
47、逆命题一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等3、线段的垂直平分线定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上4、角平分线定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上初二下册数学第二章重点知识点一元一次不等式与一元一次不等式组 1、不等关系 2、不等式的基本性质不等式的基本性质一：不等式的两边都加或减同一个整式，不等号
48、的方向不变不等式的基本性质二：不等式的两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质三：不等式的两边都乘除以同一个负数，不等号的方向改变3、不等式的解集能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解一个含有不等式所有的解，组成这个不等式的解集求不等式解集的过程叫做解不等式 4、一元一次不等式含义：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 15、一元一次不等式与一次函数 6、一元一次不等式组一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组一元一次不等式组中各个不相等的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集，求不等式组解集的
49、过程，叫做解不等式组初二下册数学第三章重点知识点图形的平移和旋转 1、图形的平移在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状大小一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行或在一条直线上且相等;对应线段平行或在一条直线上且相等，对应角相等一个图形依次沿x 轴方向，y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的2、图形的旋转在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个顶点称为旋转中心，转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心
50、的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;对应线段相等，对应角相等 3、中心对称如果把一个图形绕着某一点旋转 180，它能够与另一个图形重合，那么说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分把一个图形绕某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心 4、简单的图案设计 x初二是个很关键的时期，尤其是数学的学习!所以想要学好数学不要忘了进行知识点的归纳，初二下册数学第一章重点知识点三角形的证明 1、等腰三角形定理：两角分别相等且