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1、-北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习一、小数的意义和加减法小数的意义（一）1.11 元是 1 元 1 角 1 分，1.11 米是 1 米 1 分米 1 厘米111 角是 1 元的10，也可以写成 0.11元。1 分是 1 元的100，也可以写成0.01 元。1米。1 厘米是 1 米的100，也可以写成0.01 米。1 分米是 1 米的10，也可以写成 0.1练习题。一、填空题。份是（份是（1）把 1 平均分成（2）把 1 平均分成（3）把 1 平均分成500 份是（22.22（4）5.62（10 份，其中的1 份是（），也可以用小数表示为（）。其中的 6），也可以用小数表示为（），也可
2、以用小数表示为（）。）。）。）0.23100 份，其中的8 份是（），也可以用小数表示为（）。其中的 251000 份，其中的 16 份是（），也可以用小数表示为（）。其中的），也可以用小数表示为（）+（）+（元）+（）+（）+（）+（）5.090.73（二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思，再连一连。1.39 元 5.63元 3.043 元 3角 3分米3.25米 3米 6.318米分米 3厘米3小数的意义（二）1 千克 1000 克1克110001千克 0.001 千克厘米100米 0.01米1 米 100 厘米1高级单位变成低级单位，乘以进率。低级单位变成高级单位，除以进率。练
3、习题。一、填空题。23 厘米（6 米 6 分米（60 克（0.3 时（二、判断。1.2.50元和 2.52.3.8）米）千克）分2米 5 厘米（5）米）千克3分米（）千克8角（）米）米1千克 600 克（克（）分）元）千米0.7时（325米（元都表示 2 元 5 角。（）米和 3 米 8 分米是相等的。（时。3.3米 2 分米 8 厘米 9 毫米用小数表示是4.25分是 0.253.289 米。（）-小数的意义（三）小数的数位顺序表整数部分小数点个小数部分数,位万千百十十分位.百千分位千分万分位百十分分分 ,位位位位位一（位万分之一计数,单位万千百十,个）之一之一之一1.小数的左边是（整数部分
4、），中间是（小数点），右边是（小数部分）。12.小数部分的计数单位分别是3.相邻的两个计数单位的进率是练习题。填空。1.0.8里面有（2.3 就是 3 个（3.1.25在（101001000 ,也可以写成10,1,10.1，0.01，0.001,）个 0.1，有 80 个（），30 个（）。）个 0.01.），（的计数单位是（）位上，表示（）。），它有（）位上，表示（）个这样的计数单位。），4 在（4.23.456 中，2 在（）位上，表示（），6）位，计）。）位，计数单位是（5.小数点左边第二位是（），右边第一位是（数单位是（6.写出下面各数。有一个数，十位和十分位上的数字都是 7，个位和百
5、分位上的数字都是4，这个数是（）。有一个数，百位上是 4，百分位上是有一个数，小数点左边第二位是比大小小数比较大小的方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，再比较小数部分；比较小数部分时，应从十分位开始，十分位上大的小数就大，如果十分位上的数字相同，就比较百分位上的数,8，其余数位上都是0，这个数是（）。5，右边第三位是 6，其余数位上都是 1，这个数是（）。练习题-一、比大小0.56 0.653.217 3.223.84.28 3.08 5.009 4.280 5.098.4020.6 8.042 0.59二、把下列各数按照从大到小的顺序排列1、6.18 6.17
6、 6.099 6.1762、7.009 7.09 7.901 7.109三、4 名同学参加游泳比赛，小明用 2 0 分钟，小雨用2 23 分钟，小建用1 98 分钟，小强用2 15 分钟。第一名是()，第二名是()，第三名是()。第四名是(买菜、比身高1.竖式计算小数加减法时，小数点要对齐。得数末尾的 0，一般要去掉。2.小数末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。（但小数的计数单位、意义都发生了变化）例如：8 8.0 8.00 这三个数的大小相等，但8.00 的计数单位是 0.01。练习题一、竖式计算。(1)3.47+5.384.56+2.798 的计数单位是 1，8.0 的计数单位是 0
7、.1，8 表示 8 个 1，8.0 表示 80 个 0.1，8.00 表示 800 个 0.016.1-5.42.25-1.95(2)23.8+5.296.23-1.4814.5-6.752.75+3.48二、用小数计算下面各题。6 米 4 厘米-3 米 60 厘米 13 元-5 元 8 角 5 分6.04 米-3.60 米6 千克 20 克+420 千克 1吨 5 千克-850 千克歌手大赛1.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运算的话，就按从左往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里
8、面的，再算小括号外面的。如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。2.整数加减法的运算律同样适用于小数的加减混合运算。-3.加法交换律 a+b=b+a减法性质 a-b-c=a-(b+c)练习题。63 a=加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)一、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。369603 d142=369（142）（97 a）=（603）(28 47)53=28（）二、怎样简便就怎样计算。3.96 0.28 1.7235.5 2.61.4 24.523.43 18.9 6.573.46+2.43+1.57+2.5412.06-（2.9+2
9、.06）5.2-4.3+1.8二、认识三角形和四边形图形分类1.图形分类，可以按照图形是平面图形还是立体图形来分。平面图形可以按照是由线段围成还是由曲线围成来分。由线段围成的平面图形可以按照围成图形的边数来分。2.长方形沿着对角线一拉，就成了平行四边形，平行四边形具有不稳定性。三角形是最坚固的图形，三角形具有稳定性。3.我们见过的平面图形有正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形,立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球,练习题。填空题。1.我们学习过的平面图形有（）、（）,（）、（）、（）、（）、（）、）、）,立体图形有（2.自行车的三角车架是利用三角形的3.平面图形中由线段组成的图形
10、有（成的图形有（）的特性制造的，（）、（）是最坚固的图形。）,由曲线组）、（）。4.由五条线段首尾相连围成的图形叫（）。三角形分类-1.三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。锐角三角形直角三角形钝角三角形2.三角形按边分，可以分为不规则三角形和等腰三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。3.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。4.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，等腰三角形有一个顶角，两个底角，其中两个底角相等。5.三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形一定是锐角三角形，三个角都是 60，
11、等边三角形也叫做正三角形。腰腰边边练习题。一、填空。底边）、（边）、（1.三角形按角分，可以分为（）。）个钝角，（2.在一个三角形中，最多有（个锐角，最少有（）个锐角。3.红领巾按角分类是（4.等腰三角形的两个底角（能是（）或（）个直角。在一个三角形中，最多有（）三角形，按边分类是（）。在等腰三角形中，如果一个锐角是）三角形。70，那么顶角可5.一个三角形中，两个锐角度数相加的和是二、有一个等腰三角形，其中的两条边分别是能是多少？90，这个三角形是（6 厘米和）三角形。5 厘米，那么这个三角形的周长可探索与发现：三角形的内角和。1.三角形的内角和等于1802.锐角三角形中任意两个锐角相加的度数
12、都大于90，直角三角形中的两个锐角相加的度数都等于 90，钝角三角形中的两个锐角相加的度数都小于90。3.四边形的内角和等于练习题。一、填空题。1.一个三角形的两个内角分别是三角形。2.有一个等腰三角形，它的顶角是二、判断。2.一个三角形两个内角和的和是360 度，五边形的内角和等于 540 度。45和 90，另一个内角是（），这是一个（）40，那么它的一个底角是（）。1.钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和相等。3.一个等边三角形沿高对折，每个三角形的内角之和是（）80，这个三角形一定是钝角三角形。（）（）90（4.把一个三角形的三个内角撕下来，拼在一起，可以组成一个平角。-发现：三角形边
13、的关系1.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。2.判断三根小棒是否能组成一个三角形，就看较短的两根小棒的长度之和是否大于长的那根小棒。练习题。一判断。1.一个三角形的三条边的长度可能是3 厘米、4 厘米、8 厘米。（）2.三条线段中，只要有两条线段相等就一定能组成三角形。（）3.3 根小棒可以摆成一个三角形。（）4.因为 8+35，所以用长为 8 厘米、3 厘米、5 厘米的三根小棒可以摆成一个三角形。（二、在能围成三角形的一组小棒后面画v。1.5 分米、5 分米、5 分米（）2.6 分米、4 分米、2 分米（）3.11 米、23 米、35 米（）4.12 厘米、8 厘米、11
14、 厘米（）三、一个三角形的两条边分别是6米和 5 米，第三条边是整数，那么这个三角形的周长最少是多少米？四边形分类1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。2.由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形。3.四边形分类，分别是不规则四边形，平行四边形，梯形。4.正方形、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。5.有两条边相等的梯形叫做等腰梯形，有两个角是直角的梯形叫做直角梯形。平行四边形长方形正方形练习题。填空。1.四边形的内角和是（）。2.平行四边形的两组对边分别（），并且长度（）。3.有一个平行四边形，其中有一个角是直角，那么这个平行四边形有可能是（
15、）或（）。4.（）、（）是特殊的平行四边形，（）是特殊的长方形。-）-5.用四根小棒钉成一个长方形，可以拉成一个（），（）没有变化，（）发生了变化。（最后两个小括号填“周长”或“面积”）三、小数乘法买文具1.0.2 4 表示 4 个 0.2 相加是多少，也表示 0.2 的 4 倍是多少。再把积改成小数。2.简单的小数乘整数的口算方法是，将小数乘法转化成整数乘法来计算，练习题。一、填空。1.0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.32.8 个 1.2 相加是（3.90.03 表示（二、口算。0.35 0.2=（）（）。）是多少。），1.01 的 8 倍是（）相加是多少，也表示（2.80.5
16、0.5=1.6=1.44.2 0.3=0.2=39 0.1=小数点搬家1.左缩小右扩大。2.一个数的小数点向右移动一位，得到的数是它的100 倍，向右移动三位，得到的数是它的10 倍，向右移动两位，得到的数是它的1000 倍,113.一个数的小数点向左移动一位，向左移动三位，得到的数是它的得到的数是它的10，向左移动两位，得到的数是它的100,11000,也可以说，一个数的小数点向左移动一位，这个100倍，向左移动三位，这个数就缩小1000数就缩小 10 倍，向左移动两位，这个数就缩小倍,4.小数末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。练习题一、填空。1.两个因数相乘的积是（），结果是（27
17、.5，如果一个因数扩大）。100 倍是(10 倍，另一个因数扩大10 倍，积就扩大2.把 0.035 扩大到它的),把 650 缩小到它的千分之一是（）3.两个因数的积是 5.28,把一个因数扩大到它的（）10 倍，另一个因数缩小到它的百分之一,积是-4.一个数的小数点先向右移动两位，再向左移动一位后是5.6.14.56，原数是（）。14 的小数点先向右移动三位，再向左移动两位后是（1.35 的小数点先向左移动一位，再向右移动三位后是（）。）。7.把 4.56 的小数点去掉，就变成了（），原数扩大了（）倍，原数增加了（）倍。二、按要求填一填。下面的数同24 相比，各缩小到它的几分之几？2.4（
18、）0.024（）0.24（）下面的数同0.365 相比，各扩大到它的几倍？36.5（）3650（）3.65（）三、口算。1.25 101.251001.251000 0.4 100.4 100 0.4 1000 2100 301000 23.4 100 街心广场在小数乘法中，积的小数位数是两个乘数的小数位数的和。练习题一、填空。1.49 0.2 积是（）位小数，0.35 0.7 积是（）位小数，0.451.02 积是（）位小数，150 7.4积是（）位小数。2.74 1.6 的积是（）位小数，0.25 0.03的积是（）位小数3.一个三位小数保留两位小数为3.50,这个三位小数最大是（），最小
19、是（二、根据 12 14 168，在（）里填上适当的数。（）（）16.8（）（）16.8（）（）0.168（）（）0.168（）（）1.68（）（）1.68三、判断。（1）一个数乘小于1 的数,积比原数小。（2）7.2 0.78 7.2 ()（3）8.9995 用“四舍五入”法精确到百分位是9.00。()（4）3.03 2.06 的积有四位小数。（）（5）一个数乘 100,等于将这个数扩大到它的100 倍。（）包装1.竖式计算小数乘法时，末位要对齐。-）。-2.小数乘法可以看成整数乘法来计算，计算完毕后再把积改写成小数。积的小数位数是乘数的小数位数之和。3.在没有特殊意义的情况下，根据小数的性
20、质，小数末尾的0 一般要去掉，使结果简洁。4.在计算小数乘法时，要养成先估算结果再进行计算的好习惯。练习题用竖式计算0.26 3.5=2.43 1.3=4.33 0.19=4.4 2.50.125 883.4 1.02 0.87 1.9(得数保留二位小数)8.5 0.39（这题要验算）蚕丝1.小数乘法可以转化成整数乘法，整数乘法算法多样化都可以迁移到小数乘法。2.竖式计算小数乘法时，末位要对齐。3.一个乘数大于 1 时，积大于另一个乘数；一个乘数等于1 时，积等于另一个乘数；一个乘数小于1 时，积小于另一个乘数。练习题一、在里填上“”“”或“=”。6.7 0.98 6.76.09 1.3 6.
21、0918 0.35 0.354.8 7.5 7.5 4.86.3 2.04 2.043.9 1156 0.86 56871.15 871 0.98 1 8.25 1.1 8.25二、竖式计算。0.38 0.25 1500.12 0.14600三、1.土豆每千克 2.60 元,食堂一天要用36.7 千克,买这些土豆需要多少元?-2、学校美术室的宽是5.4 倍，长是宽的1.2 倍。它的面积是多少平方米？手拉手1.整数的运算定律和运算顺序在小数范围内仍然适用。2.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同。没有小括号的，要先算乘除法，再算加减法。如果只有乘除混合运算，或是加减混合运
22、算的话，就按从左往右的顺序计算。只有小括号的话，就先算小括号里面的，再算小括号外面的。如果有中括号和小括号的话，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。3.乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (a b)c=a(b c)乘法分配律 (a+b)c=ac+bc除法性质abc=a(b c)练习题简便运算。1.25 3.7 0.83.5 1.73+8.173.58.6 1.82+0.78 8.67.5 0.36 0.36 6.58.13+99 8.136.34 990.25 1.3 0.4256.3 12.5 0.80.125642.5 7.1 42.5 32 1.2523.4 1.25
23、 0.8二、脱式计算。0.38 1.4 1.52.4+1.6 0.74.8 5.7-5.36三、判断。2.13.84 0.1 的积有两位小数3.1.08 0.1 的积比 1.08 0.014.5.32 1.8 的积保留两位小数是1.两个小数相乘，积小于其中任何一个小数（()）的积小9.585.3.27 101 简便计算是 3.27 100+3.27四、观察物体看一看1.用立体图形（最多用 4 个正方体搭成），能在方格纸上画出从它的正面、上面、侧面看到-的形状。2.站在同一个位置，最多可以看见物体的三个面，最少可以看见物体的一个面。手拉手练习题一、填空1填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
24、2填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。4如图：（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。（2）从（）面看到的形状是。5仔细观察，找一找。（1）（2）小明通过观察上面的四个几何体看到了（3）（4）A、B 两种形状，如下图：从正面看，是图(A)的有(从正面看，是图(B)的有(从左面看，是图(B)的有(从上面看，是图(B)的有()。)。)。)。-我说你搭1.根据立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）的形状特征，可以确定所搭的立体图形。2.仅根据立体图形某一面的形状，所搭的立体图形是不唯一的。练习题1小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里
25、。（1）从正面看到的形状是的立体图形有（）。（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。（3）从正面看到的形状是的立体图形有（）。（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）。2摆一摆，用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形。-搭一搭能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状，搭出立体图形。练习题。选择1从右面观察，所看到的图形是（）。2下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。（1）（2）（4）（2）（3）（4）（1）（3）（4）3观察下面的立体图形，回答问题：-从正面看形状相同的有（），从左面看形状相同的有（）。新课标第一网（1）（4）（2）（3）（1）（2）4给添一个小正方体变成，从（）面看形
26、状不变。正面上面左面5认真观察下图，数一数。（如果有困难可以动手摆一摆再计数）上面的几何体是由()个小正方体搭成的。5 个6 个7 个五、认识方程字母表示数1.a 只青蛙 a 张嘴，2a 只眼睛 4a 条腿2.长方形的周长（长 +宽）2，C(a+b)2长方形的面积长宽，S=a b=ab正方形的周长边长4，C=a 4=4a正方形的面积边长边长，S aa=a23.4 a 可以写作：4a 或 4a，数字一般写在字母前面。4.a+a=2aaa=a25.生活中你还遇到过哪些用 4a 表示的问题呢？1 本书要 a 元，4 本书就要 4a 元。1 条船最多可以坐 a 人，4 条船最多可以坐一千克苹果 a 元
27、，4 千克苹果 4a 元。练习题。一、写出下面每个式子所表示的意义。人。4a-学校买来 a 个足球，每个29 元，又买来b 个篮球，每个 40 元。29a 表示40b 表示b-a 表示29a+40b表示二、填空题。-1.小冬今年3.小明买了10 岁了，比弟弟大 x 岁，弟弟今年（）和（10 支铅笔，一共花了 y 元，每支铅笔（）岁。）。）元。2.与非零自然数a 相邻的两个自然数是（4.商店里有面粉d 袋，大米的袋数比面粉的3 倍还多 10 袋，大米有（）袋。5.一双筷子有 2 根，2 双筷子有 4 根，3 双筷子有（6 根，n 双筷子有()根。6.一天早晨的温度是7.一本练习本的价钱是x 摄氏
28、度，中午比早晨高a 元，买 b 本应付(8 摄氏度，中午的温度是 ()元。)摄氏度。8.食堂原计划每月烧煤a 吨，实际节约b 吨，实际每月烧煤()吨。9.爸爸比小东大 28 岁，当小东 a 岁时，爸爸是 ()岁。10.牧场里有黄牛 x 只，奶牛的头数比黄牛的 3 倍少 5 头，奶牛有（）头，两种牛共有()头。等量关系1.同一个等量关系可以有不同的表示方式。2.速度时间路程路程 时间速度单价 数量总价总价 单价数量路程 速度时间总价 数量单价练习题一、找出等量关系并列出等式。1、2x 加上 6 等于 38。、4x加上等于63。23x3、一个数除以3.6。0.5，商是4.x的 2倍减去4与3 的积
29、，差是10。二、先画出线段图，再写出等量关系式。姐姐身高 152 厘米，弟弟比姐姐矮5 厘米，弟弟身高多少米？三、结合下列情境说说数量间的等量关系。1.一只小羊和羊妈妈共重 50 千克，已知小羊重量是等量关系：12 千克，羊妈妈体重是多少千克？2水果店一共运来 24 箱苹果。这批苹果卖完后，老板共赚了 288 元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？等量关系：3妈妈给了小红20 元钱，小红买了一双鞋子花了18 元。身上还剩下15 元，小红身上原有多少元？等量关系：方程1.含有未知数的等式叫方程。方程必须符合两个条件：一个是含有未知数，一个是等式。-2.方程一定是等式，等式不一定是方程。3.方程里不是只
30、能有一个未知数。-练习题一、列式并解答。1、2x 加上 6 等于 38。2、4x 加上 3x 等于 63。3、b 除以 0.5，商是 3.6。4.a 的 2 倍减去 4 与 3 的积，差是 10。二、选择题。1下列各式中是方程的是（）A 3X+6B.A m 8B.18+14m 8C.=32C.8m4X+618D.5X=0D.m+8）2.甲数是 m，乙数比甲数多 8，乙数是（）3 一个数的 8 倍加上 6 等于 30，求这个数，列方程是（AX?8+6=30B.8X+6=30C.8X 6=30三、先说出等量关系再列出方程。D.X=（30 6）81.一辆汽车到站时，车上有 25 人，下去 x 人，又
31、上来 6 人，现在有 30 人。等量关系：车上原有的人数-下去的人数+上来的人数现在的人数方程：2.小明买了 15 本作业本，共花了 y 元，平均每本作业本多少钱？等量关系：作业本的总价作业本的数量作业本的单价。方程：解方程（一）1.等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。2.求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3.等式性质是解方程的根据。练习题一、判断题。1一个数的平方等于这个数的 2 倍。（）2 a 10 省略乘号可写成10a。（）3含有未知数的式子叫方程。（）4方程的解不是解方程。5方程 2x+3=7 的解是二、解方程。x=2。（）（）x-7
32、.5+=4.2x+5.3=52.6x+5.3-1.2=7.67.9-x=5.3x-120=62120 x62三、列方程并解方程。1.一只小羊和羊妈妈共重50 千克，已知小羊重量是12 千克，羊妈妈体重是多少千克？-2.王老师买了 1 个足球，付给售货员 180 元后找回 97.5 元，一个足球多少元？解方程（二）1.等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0 的数），等式仍然成立。2.求方程的解的过程叫做解方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3.等式性质是解方程的根据。练习题一、填一填。1一双筷子有 2 根，2 双筷子有4 根，3 双筷子有（）根，n 双筷子有(根。2.一天早晨的
33、温度是x 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度，中午的温度是 (摄氏度。3.一本练习本的价钱是a 元，买 b 本应付()元。4.食堂原计划每月烧煤a 吨，实际节约b 吨，实际每月烧煤 ()吨。5.爸爸比小东大28 岁，当小东 a 岁时，爸爸是 ()岁。6.牧场里有黄牛x 只，奶牛的头数比黄牛的3 倍少 5 头，奶牛有（）头，两种牛共有()头。7.小红买了 2 支钢笔，每支 x 元，付出20 元，应找回()元。8.一个正方形的边长是a,周长是（），面积是（）。9.一个商店运来自行车300 辆，总价是 a 元，单价是（）元。10.已知 x 2=8，那么 2x=（）。11.当 x=10 时，3x+（）=
34、47。12.张师傅 a 小时教工了 m 零件，加工一个零件需要要（）天。13.甲数比乙数大 6，乙数是 m，甲数是（）。二、解方程。4x+12=60m+2m=968x-x=1476y-4=44x0.4=2.212三、六、列方程解应用题。（共31 分）12水果店一共运来24 箱苹果。这批苹果卖完后，老板共赚了288 元，平均卖一箱苹果可以赚多少元？-)-9.学校图书馆有科技书 488 本，科技书比文艺书的 2 倍少 126 本，文艺书有多少本？10.淘气买了 10.5 千克的苹果，交给售货员30 元，找回 4.80 元，每千克苹果多少元？11.爸爸今年 32 岁，比儿子的年龄的 3 倍还大 5 岁，儿子今年多少岁？（用方程解）-