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1、工程流体力学练习题第一章第一章1-1解：设：柴油的密度为，重度为；40C 水的密度为0，重度为0。则在同一地点的相对密度和比重为：d，c 00 d 0 0.831000 830kg/m3 c0 0.8310009.8 8134N/m31-2解：1.2610 10631260kg/m3g 12609.8 12348N/m3VVVEp 0.011.9610919.6106N/m21-3解：p V p V ppVV1000106924 2.510m/N1-4解：p V5p10Ep1192 0.410 N/m92.510p1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为
2、：VTTV0T 0.000620020 2.4l由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故：p VTV0 VTp VT2.4Ep140009.810416.27106N/m2V0 VT200 2.42）在保证液面压强增量个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V，那么：体积膨涨量为：VTTVT体积压缩量为：VppV VTpV1TTEpEp因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：pV0V1TT VpV1TT1EpV V0200p0.181051 0.0006201TT11140009.8104Ep197.63(l)m V 0.71
3、000197.63103138.34kg1-6解：石油的动力粘度：石油的运动粘度：280.1 0.028pa.s1000.028 3.11105m2/s10000.940 0.4St 4105m2/s10051-7解：石油的运动粘度：石油的动力粘度：0.8910004101-8解：1-9解：0.0356pa.suu1.14711147N/m20.00111D d0.120.119622F d L 3.140.11960.14162.5 8.54Nu 0.0650.5162.5N/m2第二章第二章2-4 解：设：测压管中空气的压强为 p2，水银的密度为1，水的密度为2。在水银面建立等压面 1-1
4、，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有pa1gh p2（1）p12g(H z)p22gz（2）由式（1）解出 p2后代入（2），整理得：p12g(H z)pa1gh 2gzh pa p12gH1g136009.80.7451.510410009.81136009.8 0.559mm(水银柱)h11.6，h2 0.3，2-5解：设：水银的密度为1，水的密度为2，油的密度为3；h 0.4，h3 0.5。根据等压面理论，在等压面1-1上有：p02g(h1 h2 h3)1gh3 pap01gh3 pa2g(h1 h2 h3)136009.80.51.001310 10009.81.
5、6 0.3 0.551.39105Pa在等压面 2-2上有：p02gh12gh 3gH p0H 2h12h310001.60.48001.5m2-6 解：设：甘油的密度为1，油的密度为2，h 0.4。根据等压面理论，在等压面 1-1上有：p02g(H h)1gh p01h12600.7H h 0.41.26m27002-7 解：设：水银的密度为1，油的密度为2。根据等压面理论，当进气关 1 通气时，在等压面 1-1上有：p02gH11gh1 p0（1）当进气关 2 通气时，在等压面 1-1上有：2gH21gh2 p0（2）p0式（1）-式（2），得：2gH1 H21gh1h2gh1h21gh1
6、h222g 1H1 H2aH21gh21gh2h2a2g2h1 h22-8解：设：水银的密度为1，热水的密度为2，锅炉内蒸汽压强为p1，大气压强为p0。根据等压面理论，在等压面1-1上有：p11gh2 p0（1）在等压面 2-2上有：p12gz22gz1 p0（2）将式（1）代入（2），得：p01gh22gz22gz1 p0h1 z1 z21h222-9解：设：水银的密度为1，水的密度为2。根据等压面理论，在等压面1-1上有：pA2gZA1gh pB2gZA h 12gh 11gh 0.7154105PapA pB2gZA h 12gZA1gh10009.80.51136009.80.52-1
7、0解：设：水银的密度为1，油的密度为2。根据题意，有：pA2gZA p2（1）pB2gZA h p3（2）根据等压面理论，在等压面1-1上有：p21gh p3（3）将式（3）代入（1），得：pA2gZA1gh p3（4）将（4）-（2），得：10009209.80.125 98Pa2-11解：设：水的密度为1，油的密度为2。根据题意，有：pA pB12ghpA1gZB h p2pB1gZB2gh p210009209.80.125 98Pa2-12解：设：手轮的转数为 n，则油被压缩的体积为：pA pB12ghV 4d2nt根据压缩性，有：V2d ntpVP2501053004.751010V
8、4P n 22.6822ppVd t1 0.2442-13解：设：水银的密度为1，水的密度为2。根据等压面理论，在等压面1-1上有：p 2gz 1gh p0 p 1gh p02gz当测压管下移z时，根据压缩性，在等压面1-1上有：p 2gz z1gh p0h p 2gz z p01g1gh p02gz 2gz z p01ggh 2gz11g h 2z12-14解：建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程，有：gz ax c设 x=0时，自由界面的 Z坐标为 Z1，则自由界面方程为：z z1axg设 x=L时，自由界面的 Z坐标为 Z2，即：z2 z1gz1 z2gh9
9、.80.05aaL z1 z2L a 1.633m/s2ggLL0.32-15 解：根据题意，容器在 Z 方向作匀加速运动。建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的压强方程，有：dp azdz p azZ c当 Z=0时，p=p0。则p azZ p01）容器以 6m/s2匀加速向上运动时，az 9.8 6 15.8，则：p 100015.811105115800Pa2）容器以 6m/s2匀加速向下运动时，az 9.86 3.8，则：p 10003.811105103800Pa3）容器匀加速自由下落时，az 9.89.8 0.0，则：p 10000.011105100000Pa4
10、）容器以 15m/s2匀加速向下运动时，az 9.815 5.2，则：p 10005.211105 94800Pa2-16解：建立坐标如图所示，根据匀速旋转容器中相对静止液体的液面等压面方程，有：122z z0r2 g式中 r=0时，自由界面的 Z坐标为 Z0。1)求转速 n1由于没有液体甩出，旋转前后液体体积相等，则：11242D h12r zdr 2Z0D D 4816 g802D/2122h1 Z0D16 g122Z0 h1D（1）16 g当式中 r=R时，自由界面的 Z坐标为 H，则：122H z0D（2）8 g将式（1）代入（2），得：122122H h1D D16 g8 gn116
11、H h1g160.50.39.818.667rad/sD20.32606018.667178.25r/min222)求转速 n2当转速为 n2时，自由界面的最下端与容器底部接触，z0=0。因此，自由界面方程为：212z r22 g当式中 r=R时，自由界面的 Z坐标为 H，则：21211H R222gH 29.80.5 20.87rad/s2 gR0.15n26026020.87199.29r/min222121 20.8722h2D0.32 0.25m16 g169.82-17解：建立坐标如图所示，根据题意，闸门受到的液体总压力为：P g121H B 10009.81.521.5 16537
12、.5N22在不考虑闸门自重的情况下，提起闸门的力F为：F P 0.716537.5 11576.25N2-18 解：建立坐标如图所示。闸板为椭圆形，长半轴b 11d d，短半轴02sin452a 1d。根据题意，总压力P 为：2P abgycsin4500.30.628509.85 16654N闸板压力中心为：1212dbJCXHHH844yP yC000HHHyCSsin45sin45sin45absin450sin450sin450120.658 7.077m05sin45sin450ab3在不考虑闸板自重的情况下，提起闸板的力F为：H151d)P7.077 0.6 yP(1665400s
13、in45sin4522F 11941Nd0.62-19解：建立坐标如图所示。油罐端部的投影为园形，直径为 D=。根据题意，总压力P 为：P gZc 2.54D2 7009.8 0.22.542 51097.4N424压力中心为：12DJCXDD6416ZP ZC 0.2 0.2DDyCS222 0.2 0.2 D22412.5422.54 0.2161.744m2.542 0.22D42-20解：1）求液面高度：H V421000D4 4.9736m162设下圈高度为 dz，受到的压力为：T p0Ddz gHDdz2）求下圈受到的拉应力p Ddz gHDdzp0D gHDT02edz2edz2
14、e2）求下圈壁厚 e根据强度理论，有，则：p0D gHD0.0810516 8009.84.9736163e 2.6310m8221.176102-21解：建立坐标如图示。总压力的作用点的 z 坐标为：ZP ZCJCXZCBH1BH31 h H 1212h H BH212H1 h H 1212h H2闸门能自动打开，要求12HH12h0.4 ZP hH2h211H 0.2H0.23h 31.333m11H 0.40.4222-22解：1）求上半球受到的液体总压力根据压力体理论，上半球受到的液体总压力为：23P 10009.811121 41050N3上半球受到的液体总压力即为螺栓受到的总拉力。
15、2-23解：设：油面蒸汽压为 p0，油的密度为。建立坐标如图所示。1）A-A 截面上的作用力 D2PZ p0DL gDL 0.2 D L28136009.80.3682.29.6 7209.82.29.61.1 0.22.229.681035873 649831100856N2）B-B截面上的作用力 DPX p0DL g 0.2 D L2 2.2136009.80.3682.29.6 7209.8 0.22.29.6210358731937301229603N2-24解：根据题意，得gH42d2 mg g4d12(H Z)mg gH 4d12Z0.1009.87509.87509.840.12
16、0.15gd44212d244 0.120.022d21.059m2-25解：根据题意，得gV p0d2gmg gd2H2 mg g4d2H1 pAB44p0 pABd2H1 H2gV4d230.1512850010009.84 10009.80.1 5 234210.124 45937.47Pa真空度为：Hsp0 pAB45937.47 4.688mg10009.8真空度大于，球阀可打开。2-26解：根据题意，得：gV d2h mg4h m V40.025 70010106700d24 0.08185m0.0222-27解：设：木头的密度为1，水的密度为。根据题意，得1gdLn mg4n 取
17、 n=11mg1g4d L21000010008009.8410.390.25 102第三章第三章补充题：1在任意时刻 t流体质点的位置是x 5t，其迹线为双曲线xy 25。质点速度和加速度在 x和 y方向的分量是多少2已知速度场ux yz t，uy xz t，uz xy。试求当 t=时在 x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度。3已加欧拉方法描述的流速为：ux xt，uy y。试求 t=0 时，过点（100，10)的流体质点的迹线。tt4流体运动由拉格朗日变数表达式为：x ae，y be，z c。求t1 时，位于2(1，l，1)的流体质点及其加速度和迹线；求t1 时，通过(1，l，1)的流
18、线。u u i cos kx t j，其中u0、0、k、均为常数。试求5给定二维流动：00在 t0 时刻通过点(0，0)的流线和迹线方程。若k、0，试比较这两条曲线。6已知不可压缩流场的势函数 ax bxy ay，试求相应的流函数及在（1,0）处的加速度。7已知不可压缩流场的流函数 3x y y，试求证流动为无旋流动并求相应的势函数。8给定拉格朗日流场：x ae2t/k2322，y bet/k，z cet/k，其中 k为常数。试判断：是否是稳态流动；是否是不可压流场；是否是有旋流动。9已知不可压缩流体的压力场为：p 4x3 2y2 yz25z(N/m2)若流体的密度 p1000kgm3，则流体
19、质点在(3，1，-5)位置上的加速度如何（gs2）10理想不可压缩均质流体作无旋运动，已知速度势函数：2tx y z222在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是 p1m2。求运动开始20s后，点(4，4，2)的压力。假设质量力仅有重。11不可压缩流体平面射流冲击在一倾斜角为=600的光滑平板上，如图所示。若喷嘴出口直径 d=25mm，喷射流量Q 0.0334m/s，试求射流沿平板两侧的分流流量Q1和Q2，以及射流对平板的作用力（不计水头损失）。3补充题答案：1解：因流体质点的迹线xy 25，故：y 25 5t2x2x2yxy3ux10t，ax210，uy 10t，ay2 30t4tttt2解
20、：根据欧拉方法，空间点的加速度为：duxuxuuuuxxuyxuzxdttxyz1yz t0 xz tz xy y1 xz2 xy2 ztuxuyuzdttxyz1yz t z xz t0 xy x1 yz2 x2y ztduyuyuyuyuyduzuzuuuuxzuyzuzzdttxyz 0yz t y xz t x xy0 y2z x2z xt ytt=时在 x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度为：dux1 x z2 y2 zt 1 2 3212305 22.5dtduydtduydt1 y z2 x2 zt 11 32 2230.5 15.5 z x2 y2x yt 3 221221
21、05 16.53解：根据欧拉方法与拉格郎日方法的转换关系，有：t2dx12 xt ln x t c x c1e2dt21dy y ln y t c y c2etdt当 t=0 时，过点（100，10)的流体质点的拉格郎日变数为：c1100，c210。故该质点的迹线方程为：x 100e12t2，y 10et4解：1）求 t1 时，位于(1，l，1)的流体质点及其加速度和迹线流体质点的拉格郎日变数为a 1，b e，c 1。该流体质点的速度和加速度为e2x1x1tux ae e 1，ax2 aete 1ette2y1y1tuy be e 1，ay2 bet e1ette2zzuz 0，az2 0tt
22、迹线方程为：x et1，y et1，z 1；即xy 1。2）求流线根据拉格郎日方法与欧拉方法的转换关系，得：uxxyz aet，uy bet，uz 0（1）ttta xet，b yet，c z（2）将式（2）代入（1），得：ux x，uy y，uz 0根据流线方程，有：dxdy ln x ln y c1 xy cxyt1 时，流线通过(1，l，1)点，则：c=1。即流线方程：xy 15解：1）求流线udxdy1sinkx t0y cu00coskx tk0y 0ku0sinkx t c1当 t0 时流线通过点(0，0)，c1=0。流线方程：y 2）求迹线0u0ksinkxdx u0 x u0t
23、 c1dtdy0coskxt0cosku0t kc1tdty 0ku0sinku0t kc1tc2当 t0 时流体质点在点(0，0)，c1=0，c2=0。迹线方程：x u0t，y 0ku0sinku0t t3）若k、0，流线为：y 迹线为：0u0 xx u0t，y 0ty 0u0 x流线与迹线重合。6解：1）求流函数根据势函数的性质，有：uxuy 2ax byx bx 2ayy根据流函数的性质，有：ux1 2ax by 2axy by2 c1xy2cxcx bx 2ay 2ay 1 bx 2ay 1 bxxxxuy 1c1x bx2 c211 2axy by2bx2 c222）求（1,0）处的
24、加速度duxuxuuduyuyuyuyuyuxxuyxuxuyuzdttxydttxyz2ax by2a bx 2ayb2ax byb bx 2ay 2a 4a2x b2x 4a2b27解：1）求证流动为无旋流动根据流函数的性质，有：b2y 4a2y 0ux 3x23y2yuy 6xyxux 6y 6y 0y根据旋度，有：uyx旋度=0，流动为无旋流动。2）求势函数uxuy 3x23y2 x33xy2cyxcy 6xy 6xy 6xy cy c1yy x33xy2 c18解：1）将拉格朗日方法转换为欧拉方法uxx2aybt/kzct/k e2t/k，uye，uzetktktk解拉格朗日变数：a
25、 xe2t/k，b yet/k，c zet/k欧拉方法表示的流场：ux 211x，uyy，uzzkkkuxuyuz 0，是稳态流动。因tttuxuyuz211 0，是不可压流场。因xyzkkk因uyxuyuxuuu 0,z 0,xz 0，是无有旋流动。yyzzx9解：根据理想流体运动微分方程，有dux1 p Fxdtx1 4x3 2y2 yz25zx12 x212321000 0.108duydt Fy1 py1 4x3 2y2 yz25zy1 4y z212 451000 0.029 duz1 p Fzdtz1 g 4x32y2 yz25zz1 g 2yz 5121551000 9.815
26、9.810解：根据势函数，有uxxyz2txxxx2 y2 z2ty322uy2 y2 z2tz322uz2 y2 z322求各加速度分量：duxuxuuuuxxuyx uzxdttxyz2xxxxx2 y z2ty y2 z2x22322x2tx2 y z6txy y2 zt2 y223222t y2 z2 2x26txz22522x22 y z2tz225222322 x22 y z2x2322xxuy2x y zx y z4xy xz 2x12xy 12xz z22322245223222 y zux3228xt22 y2 z2 uz3223duydtuyt2y2uyxuyy2tx2uy
27、z6txy22522xxxx2 y z2ty23222 y z2y23222 y z2y2322x y zx y z2tx 2y z2tz6tyzx y zx y zx y zt12x y 4yx yz 2y12yzx y z222222522223222252222223222242 y z322x8yt22 y2 z23duzuzuuuuxzuyz uzzdttxyz2z2tx6txz3322222222x y zx y zx2 y2 z2522ty6tyz22tz223222xxx2 y z2y22322x y zt2 y222 y z2y2322xx2x y zx y z12x z 1
28、2y z 4zx zy 2z z222223245222t x2 y2 2z25228zt222 y z322 y2 z23根据理想流体运动微分方程，有duz1 p Fxdtx2xx2 y2 z322x128xt22 y z2231 px c1y,z,t2p 222x y z2t22x y2 z22duydt Fy2y1 py8yt2x2 y z2322x2 y z2232y222x y zx122t22 y2 z22 c1y,z,tc1y,z,t 0 c1y,z,t c2z,ty2p 222x y zx122t22 y2 z22c2z,tduz1 p Fzdtz2z8zt2x2 y z232
29、2x2 y z2232 g y222x y z122t2x2 y2 z22 c2z,tc2z,t g c2z,t gz c3tz2p 222x y zx122t22 y2 z22 gz c3t在运动过程中，点(1，1，1)上压力总是 p1m2。因此2p12221 1 11122t2212122 g c3t2 32t2c3t g 39p12p 222x y zx122t22 y2 z222 32t2 gz 139p1117.71032 322029.821100039运动开始 20s后，点(4，4，2)的压力为：2p 10002224 4 241222022 42 22212202117.710
30、32 3220210009.82310003936195.35kPa第二种解法：由于流动为无旋流，根据拉格朗日积分，同一时刻流场中任意两点间的关系有：112p212pu1 gz11u2 gz22t2t2因：2 222tx y zuxxy2txxx2 y2 z2ty322uy2 y2 z322uzz2tzx2 y2 z322则点(1，1，1)的相关量为：122 222t31 1 1ux uy uz2t121212t3 33222t3 322u uxuyuz23 2t3点(4，4，2)的相关量为：221 t342 42 22u2x2t44442 4 22t42322t27t27t54t1t 112
31、7418u2y2 4 22t22322u2z2 4 22322222u2u2xu2yu2z故：p222117.7103112t 9.81 t 9.822910003218321221117.7103220 9.8195.35m23100039218p2195.351000 195.35kPap211解：根据题意，得：0Q040.0334d24 68.04m/s0.0252根据伯努里方程，有：2p00p11201g2gg2g2p00p2202g2gg2g根据动量方程，有：RxQ11Q22Q00cosRy Q00sinQ00sin由于在大气环境下，Rx 0。因此Q1Q2Q0cos 0（1）根据不可
32、压缩流体的连续性方程，有：Q1Q2Q0 0（2）式（1）+（2）得：Q1故11Q01 cos0.0334 1 cos600 0.02505m3/s22Q2 Q0Q1 0.0334 0.02505 0.00835m3/sRyQ00sin10000.033468.04sin6001968N根据作用与反作用的关系，平板受力为：Fy Ry 1968N第三章第三章3-1解：duxuxuuuuxxuyxuzxdttxyz1 0 xy2 y2y32xy xy031xy43duydtuytuxuyxuyuyyuzuyz 0 xy2015y313y y2 xy03duzuzuuuuxzuyzuzzdttxyz1
33、 0 xy2 y y3 x xy032xy33当x,y,z1,2,3时，加速度为：dux14116xy 124dt333duydt151532y 2 333dux23216xy 123dt3333-2解：duxduyuxuydxBy22x y2dyBx22x y2dxdyyxx2 y2 C3-4解：u Q4 d d24Qu45010003600800 0.166m0.83-5 解：由于吸入管直径大于排出管直径，根据连续性原理，排出管中液体流速大于吸入管中液体流速。设排出管中液体流速为u1=，u1Q4 Q 4d12d12u140.120.7 5.5103m3/s设吸入管中液体流速为 u2为：u2
34、Q4225.5103d4 0.311m/s0.1523-6解：若液位不变，取水平出流管的中心Z坐标为零，则液位高度为：0.8105h 8.163m10009.8根据伯努里方程，有：2p1u12p2u2z1g2gg2gz1=h时，u1=0，表压 p1为零。因此p20.6105u22gz1g29.88.16310009.8 6.324m/sQ 4d2u240.01226.324 7.15104m3/s3-7解：取 B容器出水管口的 Z坐标为零，根据伯努里方程，有：2p1u12p2u2z1g2gg2gz1=H 时，u1=0。p1=p2。因此u22gH 29.83 7.668m/s管径为：100Q4Q
35、3600 0.068mu2 d 2u27.668d44水平管中的绝对压强由下式求得：p1pu2H z gg2gp1u2p gH z g2g11057.668210009.83610009.829.8 0.412105p p1 0.4121051105 0.588105Pa3-8解：取水管中心的 Z坐标为零，根据伯努里方程，有：p1u12p2 u1g2gg根据等压面原理，有：2p2 p1p1gzAgh p2gzAghp2 p1gh故u12gh21360010009.80.2 7.028m/s10003-9解：取 A容器液面的 Z坐标为零，根据伯努里方程，两容器油面的能量关系有：2p1u12p2u
36、2 z2 hwg2gg2gu1=u2，因此p1 p23.60.3105 hw z2 20 19.616m油柱g8509.83-10解：取水管中心的 Z坐标为零，根据伯努里方程，有：2p1u12p2u22p1 p22 u2u12g2gg2g设量为 Q，则：u1Q4D2u2Q4d2162p1 p2 16Q22424 dDQ 116 162424Dd2p1 p216D42d4D44 d42p1 p2d2 d 1D42p1 p2根据等压面原理，有：p1gzAgh p2gzAghp1 p2gh故d2Q 4 d 1D42 g hd242 g h0.05242136008009.80.4800 0.9 0.
37、0198 m3/sQ 3600Q 36008000.0198 57024kg/h 57.024t/h3-11解：1）求 B 管中流速在 T 管上根据伯努里方程，有：2p3u3p1u12Tg2gg2g2p3p1u12u3Tgg2g2g2 p1u12u3Tp3gg2g2g式中流速为：u1QT430103D2QT41.492m/s0.16230103u3T4d24 23.873m/s0.042因此2 p1u12u3Tp3gg2g2g 2.41051.492223.8732 9009.89009.829.829.8 0.1546105N/m2p3为表压强，液面表压强p2 0。在 B 管上根据伯努里方程
38、，有：22p3u3p2u2 H B hwB1g2g1g2gupp2 H hwB32g1g1g23B pp u3B2g2 H hwB31g1g0.154610529.801.50.158009.8 2.512m/s2）求 B管直径u3BQB42dB4QB dBu3B40.130103 0.039m2.5123-12解：根据伯努里方程，有：22p0u0p0u2H hw1 hw2g2gg2g则管中出口流速u22gH hw1 hw229.830.61 5.238m/s管中流量Q 42d2u240.0125.238 4.114105m3/s水力坡度：i1hw10.6h1 0.06，i2w2 0.1L11
39、0L2103-14解：根据伯努里方程，建立两液面间的关系有：2p1u12p2u2 H z2 hwg2gg2g根据意 u1=u2=0，表压 p1=p2。因此H z2 hw 2 27 1 30m水柱gHQN Q N0.9801000 0.245m3/sgH10009.830根据伯努里方程，并考虑u1=0，建立吸入液面与泵吸入口间的关系有：psus2us2p1p1ps zs hws zs hwsgg2ggg2g吸入管中流速usQ40.245d24 3.466m/s0.32p1ps3.4662 2 0.2 2.813m水柱，则真空表读数为：泵吸入口处的真空度gg29.80.276at。3-15解：根据
40、伯努里方程，建立吸入液面间与压水管出口的关系有：2p1u12p2u2 H z1 z2 hwg2gg2g根据意 u1=0，表压 p1=p2为零。因此2u2202H z1 z2 hw 20 2 42.408m水柱2g29.8Q 42D2u 40.01220 1.57103m3/sgHQ10009.842.4081.57103N 81.6W0.8根据伯努里方程，建立泵出口与压水管出口的关系间的：2222pdudpdp2udp2u2u2 z2 hw1 z2 hw1g2gg2ggg2g2g泵出口处管中流速udQ41.57103D124 5m/s0.022pdp22025219 1.7 39.833m水柱
41、泵出口处的表压强gg29.829.83-16解：根据伯努里方程，建立两油罐油面间的关系有：2p1u12p2u2 H z2 hwg2gg2g根据意 u1=u2=0，因此p2 p10.30.2105H z2 hw 40 5 46.276m油柱g8009.8N gHQ 8009.846.276N泵N2.015 2.519kW0.820 2015W 2.015kW3600泵N泵N电电2.519 2519W 2.8kW0.93-17解：1）求扬程 H根据伯努里方程，建立吸入液面间与压水管出口的关系有：2p1u12p2u2 H z2 hwg2gg2g根据意 u1=0，p1=p2。因此2u2H z2 hw2
42、gQ NgHQu242N4DgH2D1N hwH z22g 2DgH 421N32 0H z2 hwH2g 2Dg 410.98100032 0H 33H2g 20.3 10009.8 4H36H25.512 0解方程得：H=水柱。因此，管中流量和流速为：22Q N0.981000 0.12m3/sgH10009.86.133Qu240.12D241.698m/s0.322）求泵入口处压强根据伯努里方程，并考虑u1=0，建立吸入液面与泵吸入口间的关系有：psus2us2p1p1ps zs hws zs hwsgg2ggg2gp1ps1.69821 0.8 1.947m水柱泵吸入口处的真空度gg
43、29.83-18解：1）求液体受到的合外力根据动量方程，有：FxQ2x1xFyQ2y1y其中：2x 0,1xQ42100103D40.321.415m/s,2y1.415m/s,1y 0。因此Fx 8001001031.415 113.177NFy 800100101.415 113.177N2）求弯管对液体的作用力3 Rx4D2p1 Fx FxRx4D2p1 113.177 40.322.23105 15876NRy4D2p2 FyRy Fy4D2p2113.177 40.322.1110515027.89N3）求支座的作用力弯管对液体的作用力与弯管受到液体的作用力为一对作用与反作用力关系，
44、因此弯管受到液体的作用力为：15876NRx RxRy Ry 15027.89NR Rx2Ry2158762150282 21860N支座受到弯管的作用力等于弯管受到液体的作用力。3-19解：1）求液体受到的合外力根据动量方程，有：FxQ2x1xQ2cos6021FyQ2y1y其中：22Qsin6000Q0.11因此4Q2DB4 2.037m/s0.2520.1 0.509m/s42DA40.52Fx10000.1 2.037cos6000.509 50.96NFy010000.1 2.037sin60 0 176.4N2）求弯管对液体的作用力2pA12pB2g2gg2gpA pB Rx222
45、121.81051000 2.03720.50921.819105Pa242DApA42DBpBcos600 Fx FxRx 50.942DApA42DBpBcos6004 31247N0.521.81910540.2521.8105cos600Ry42DBpBsin600 FyRy Fy42DBpBsin600 176.440.2521.8105sin600 7828.37N3）求弯头受到液体的作用力根据作用与反作用力关系，有：31247NRx RxRy Ry 7828.37N22R Rx Ry 32213N3-20解：1）求液体受到的合外力根据动量方程，有：FxQ21其中：2 20m/sQ
46、 24d2 20240.0121.57103m3/s2 d 112 20 0.8m/sD5因此Fx10001.57103 20 0.8 30.144N2）求筒对液体的作用力2p112p22 hwg2gg2g Rx4D2p1 Fxp1 p222212ghw FxRx4D2p11000 02020.8210009.812 2.095105Pa3）求人受到的作用力根据作用与反作用力关系，有：30.144 381.2N40.0522.095105 381.2NRx Rx3-21解：1）求液体受到的合外力根据动量方程，有：FxQ21其中：2Q421.82D24 2.292m/s122 D212D1因此
47、1 2.292 1.019m/s1.5Fx10001.82.292 1.019 2291.4N2）求筒体对液体的作用力2p112p22g2gg2gp2 p12212210001.01922.29222 3.979105Pa 4105 Rx4D12p142D2p2 Fx FxRx4D12p142D2p2 2291.44 392057N1.5241054123.9791053）求筒体受到液体的作用力根据作用与反作用力关系，有：393075NRx Rx筒体受到液体的作用力即为筒体对支座的作用力。3-22解：1）求体积流量Q 81.6 81.6103m3/s10002）求进出口绝对流速C2rQ81.6
48、1031.623m/sd2b0.40.04C2r1.6231.875m/scos300cos300C2Q81.6103C1 C1r 3.247m/sd1b0.20.043-23解：1）求叶片固定不动时受到的作用力2p112p22根据伯努里方程，由于p1 p2，故21。根据动量方程，液体受g2gg2g到的合外力有：FxQ 2cos180013501 124d2cos1804013510100019.82 5256.31N0.12 cos4521根据作用与反作用力关系，有：Rx Fx 5256.31N2）求叶片运动时受到的作用力根据相对运动动量方程，液体受到的合外力有：Fx 10242d2cos4
49、51100019.812 815.72N40.12 cos4521根据作用与反作用力关系，有：Rx Fx 815.72N第四章第四章补充题：221已知粘性流体的速度场为：u 5x yi 3xyzj 8xz k(m/s)流体动力粘性系数 0.144(N.s/m2)，在点(2，4，-6)处的yy 100(N/m2)，试求该点处其它的正应力和剪应力。222322已知粘性不可压缩流体的速度场为：u 8x zi 6y z j 4yz 8xzk(m/s)，流体的密度为 930kgm3，动力粘度为 4.8(N.s/m)。若 z 垂直向上，试算出点(1，2，3)处的压力梯度。1解：1）求流体变形应变率2uyu
50、x 3yz 346 7210 xy 1024 80 xxuyux22 3xz 326 36 5x 52 20yyuyux 0 3xy 324 24zzuz2 8z2 86 288xuz 0yuz 16xz 1626192z2）求正应力2uxuyuzyy 2 py3xyzuy2uxuyuzp 2yyy3xyz2 20.144360.14480361921003 10.368 22.656100 66.976N/m2uyux2uxuyuzxx 2 px3xyz2 20.144800.144803619266.9763 23.0422.65666.976 66.596N/m2uz2uxuyuzzz