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1、 物物 流流 管管 理理 定定 量量 分分 析析 方方 法法 模模 拟拟 试试 题题一、单项选择题一、单项选择题（每小题 3 分，共 18 分）1.若某物资的总供应量（B）总需求量，可增设一个虚销地，其需求量取总供应量与总需求量的差额，并取各产地到该销地的单位运价为 0，则可将该不平衡运输问题化为平衡运输问题。(A)等于(B)小于(C)大于(D)不超过2.某物资调运问题，在用最小元素法编制初始调运方案过程中，第一步安排了运输量后，其运输平衡表（单位：吨）与运价表（单位：百元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地A1A2A3需求量B1B2B3供应量1371535B1281B24128B33
2、812881710第二步所选的最小元素为（C）。(A)1(B)2(C)3(D)43某物流公司有三种化学原料 A1，A2，A3。每斤原料A1含 B1，B2，B3三种化学成分的含量分别为 0.7 斤、0.2 斤和 0.1 斤；每斤原料 A2含 B1，B2，B3的含量分别为 0.1 斤、0.3 斤和 0.6 斤；每斤原料 A3含 B1，B2，B3的含量分别为 0.3 斤、0.4 斤和 0.3 斤。每斤原料A1，A2，A3的成本分别为 500 元、300 元和 400 元。今需要B1成分至少 100 斤，B2成分至少 50 斤，B3成分至少 80 斤。为列出使总成本最小的线性规划模型，设原料A1，A2
3、，A3的用量分别为x1斤、x2斤和x3斤，则化学成分 B2应满足的约束条件为（A）。(A)0.2x10.3x20.4x350(C)0.2x10.3x20.4x3504.设A(A)4(A)17000q0(B)0.2x10.3x20.4x350(D)minS500 x1300 x2400 x32 112,B x7，并且AB，则x（C）。4 x7(B)3(B)1700(C)22(D)1(D)250q0q05设运输某物品的成本函数为C(q)q50q2000，则运输量为 100 单位时的成本为（A）。(C)1706.某产品的成本函数、收入函数、利润函数分别为C(q)，R(q)，L(q)，则下列等式成立的
4、是（C）。(A)L(q)(C)R(q)L(q)dq C(0)R(q)dq(B)C(q)(D)L(q)C(q)dq C(0)q0L(q)dq L(0)二、填空题二、填空题（每小题 2 分，共 10 分）1.设某平衡运输问题有 4 个产地和 5 个销地，则用最小元素法编制的初始调运方案中填数字的格子数为 8。2某物资调运方案如下表所示：运输平衡表与运价表销地产地A1A2需求量则空格(A2，B1)对应的检验数为_4_。B18B252B3供应量131225B127B245B3681010873.在单纯形法中，最小比值原则是为了确定_主元_，然后对该元素进行旋转变换，即该元素化为 1，同列其它元素化为
5、0。4.有一物流公司每年需要某种材料 9000 吨，这个公司对该材料的使用是均匀的。已知这种材料每吨每年库存费为 2 元，每次订货费为 40 元，则年总成本对订货批量q的函数关系式C(q)_q q 360000360000_。q q5.已知运输某物品q吨的成本函数为C(q)400 2q 5 q，则运输该物品的边际成本函数为MC(q)_252 q。三、计算题三、计算题（每小题 6 分，共 18 分）1.已知线性方程组AXB的增广矩阵经初等行变换化为阶梯形矩阵：x132 x4 x5求方程组的解。x21 x43x5（x4，x5为自由未知数）x 15x 2x4531 112 x x，求。y ln(2x
6、)e e xx xe24 413.计算定积分：(1 x2ex)dx。lnln2 2 e2 2 e13 3x2.设y 四、编程题四、编程题（每小题 4 分，共 12 分）10235 1.试写出用 MATLAB 软件求矩阵A 61830的逆矩阵的命令语句。20813A=10 23 5;6 18 30;20 8 13B=inv(A)2.试写出用 MATLAB 软件绘函数y log2|x|x3的图形（绘图区间取5，5）的命令语句。clearsyms x yy=log2(sqrt(abs(x)+x3)fplot(y,-5 5)3.试写出用 MATLAB 软件计算定积分clearsyms x y20exd
7、x的命令语句。y=exp(sqrt(x)int(y,0,2)五、应用题：五、应用题：（第 1 题 21 分，第 2 题 11 分，第 3 题 10 分，共 42 分）1某物流公司从 A1，A2和 A3三个产地，运送一批物资到 B1，B2，B3和 B4四个销地。已知各产地的供应量、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：元/吨）如下表所示：运输平衡表与运价表（1）问如定运划，使输费小？按行方案计算负检验数：11销地产地A1A2A3需求量B1B2300B3B4供应量3007008001800B1307050B2208040B3304030B4501060何制输计总运用最列顺序对
8、初始调运中空格找闭回路，检验数，直到出现5002002003003004006003005000，1320，1480，2220，2310200（吨）已出现负检验数，方案需要调整，调整量为：调整后的第二个调运方案为：运输平衡表与运价表求第二个调运11销地产地A1A2A3需求量0，1320，1434B1B2300B3B4供应量3007008001800B1307050B2208040B3304030B4501060方案的检验数：70，2110，2230，负，故第二个调运输总费用为3002020040400503004060所有检验数非方案最优，最低运200500S50010400300100400
9、6003005001003054000（元）先写出数学模型，再写出用 MATLAB 软件求解上述问题的命令语句。minS 30 x1 20 x230 x350 x4 70 x580 x6 40 x710 x850 x9 40 x1030 x11 60 x12x1 x2 x3 x4 300 x5 x6 x7 x8 700 x9 x10 x11 x12 800 x1 x5 x9 400 x2 x6 x10 600 x3 x7 x11 300 x4 x8 x12 500 xj 0(j 1，2，12)C=30 20 30 50 70 80 40 10 50 40 30 60;Aeq=1 1 1 1 0
10、 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 11 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 00 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 00 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1;Beq=300 700 800 400 600 300 500;LB=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;X,fval,exitflag=linprog(C,Aeq,Beq,LB)2.某物流公司经过对近期销售资料分析及市场预测得知，该公司生产的甲、乙、丙三种产品，均为市场紧俏产品，
11、销售量一直持续上升经久不衰。今已知上述三种产品的单位产品原材料消耗定额分别为 4 公斤、4 公斤和 5 公斤；三种产品的单位产品所需工时分别为 6 台时、3 台时和 6 台时。另外，三种产品的利润分别为 400 元/件、250 元/件和 300 元/件。由于生产该三种产品的原材料和工时的供应有一定限制，原材料每天只能供应 180 公斤，工时每天只有 150 台时。试问在上述条件下，如何安排生产计划，使公司生产这三种产品所能获得的利润最大？试建立线性规划模型，并用单纯形法计算。显然，变量非负，即x1，x2，x30目标函数为：maxS400 x1250 x2300 x3由原材料的限制，有4x14x
12、25x3180由工时限制，有6x13x26x3150线性规划模型为：线性规划模型的标准形式为：线性规划模型的矩阵形式为：选主元，并将主元化为 1，同列其他元素化为 0：最优解x15，x240，x30；最优值maxS12000。即生产甲产品5 件、乙产品40 件，不生产丙产品，可得最大利润 12000 元。3.运输某物品q百台的成本函数为C(q)4q200（万元），收入函数R(q)100qq（万元），问：运输量为多少时利润最大？利润函数为：22L(q)R(q)C(q)100q5q2200边际利润为：ML(q)10010q令ML(q)0，得q10（百台）因为q10 是利润函数L(q)的惟一驻点，故当运输量为 10 百台，可得最大利润。