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1、精选优质文档-倾情为你奉上湘教版八年级数学下学期前三章知识点总结第一章 直角三角形1、性质 性质1 直角三角形的两个锐角互余。 性质2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 性质3 在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半。性质4 在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30。性质5 勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方。即 a+b=c2、判定定理定义判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形。定理1 有两个角互余的三角形是直角三角形。定理2 勾股定理的逆定理：如果三角形的三条边长a，b，c满足关系：a+b=
2、c,那么这个三角形是直角三角形。3、全等判定方法：SAS、ASA、AAS、SSS HL（斜边、直角边定理）4、角平分线：1、角的平分线上的点到角的两边的距离相等 2、角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。第二单元 四边形1、多边形 内角和=（n-2）180；外角和=3602、平行四边形 性质 对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分 是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。判定定理 定义判定 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形。定理4 两组对角
3、分别相等的四边形是平行四边形。注意：夹在两条平行线间的平行线段相等。3、矩形性质 对边平行且相等，四个角都是直角。对角线相等且平分 是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴。判定定理定义判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形。定理1 三个角是直角的四边形是矩形。定理2 对角线相等的平行四边形是矩形。4、菱形性质 四条边相等，对角相等，对角线互相垂直且平分 是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴。判定定理定义判定 一组邻边相等的平行四边是菱形。定理1 四条边都相等的四边形是菱形。定理
4、2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。注：菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半。5、正方形性质 四条边都相等，四个角都是直角。对角线相等，且互相垂直平分。 是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。判定定理定义判定 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。定理1 有一组邻边相等的矩形是正方形。定理2 有一个角是直角的菱形是正方形。6、中心对称和中心对称图形 如果一个图形绕一个点0旋转180，所得到的像与原来的图形互相重合，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点0叫作它的对称中心。 成中心对称的两个图形中
5、，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分。 线段是中心对称图形，线段的中点是它的对称中心。7、三角形的中位线定义 连接三角形两边中点的线段叫作三角形的中位线。中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。第三单元 图形与坐标1、 x轴平面直角坐标系 y轴 原点记作：0xy或x0y2、平面上的点与有序实数对一一对应M（a,b）a是横坐标，b是纵坐标3、象限的划分及象限点的特征 y 第二象限 第一象限 （-，+） （+，+） x 第三象限 0 第四象限 （-，-） （+，-）注：坐标轴上的点不属于任何一个象限。原点的坐标为（0，0）x轴上的点的坐标纵坐标为0，y轴上的点的坐标横坐标为0.4、轴对称和平移的坐标表示 横坐标 纵坐标M（a，b）关于x轴的对称点为（a，-b） 不变 互为相反数 关于y轴的对称点为（-a，b） 互为相反数 不变向右平移k个单位得（a+k,b） 加k 不变向左平移k个单位得（a-k,b） 减k 不变向上平移k个单位得（a,b+k） 不变 加k向下平移k个单位得（a,b-k） 不变 减k专心-专注-专业