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1、第二章第二章方程方程(组组)与不等式与不等式(组组)第第 5 5 讲讲一次方程一次方程(组组)及其应用及其应用1(2019永州)x1 是关于 x 的方程 2xa0 的解，则 a 的值是(B)A2C1B2D1xy6，2(2019衢州)二元一次方程组的解是(B)x3y2x5A.y1x5C.y1x4B.y2x4D.y23(2019娄底)湖南省 2019 年公务员录用考试是这样统计成绩的：综合成绩笔试成绩60%面试成绩40%.小红姐姐的笔试成绩是 82 分，她的竞争对手的笔试成绩是 86 分，小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多(D)A2.4 分C5 分B4 分D6
2、分4(2019内江)端午节前夕，某超市用 1 680 元购进 A，B 两种商品共 60 件，其中 A 型商品每件 24 元，B 型商品每件 36 元设购买 A 型商品 x 件，B 型商品 y 件，依题意列方程组正确的是(B)xy60A.36x24y1 68036x24y60C.xy1 680 xy60B.24x36y1 68024x36y60D.xy1 6802axby3，x15(2019眉山)已知关于 x，y 的二元一次方程组的解为，y1axby1则 a2b 的值是(B)A2B2C3D3二、填空题xy1，x16(2019长沙)方程组的解是.y03xy37(2019荆门)已知：派派的妈妈和派派
3、今年共36 岁，再过5 年，派派的妈妈的年龄是派派年龄的4倍还大1岁，当派派的妈妈40岁时，则派派的年龄为12岁8(2019大连)某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果36 名学生购票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，依据xy36题意，可列方程组为.30 x20y8609(2019天门)“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套已知 1 套文具和 3 套图书需 104 元，3 套文具和 2 套图书需 116 元，则1套文具和 1 套图书需48元三、解答题xy5，10(2019广州)解方程组：2x3y11.xy5，解：2x3
4、y11.3，得 3x3y15，减去，得 x4，将 x4 代入，得 y1.x4，所以方程组的解为y1.11(2019海南)在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 立方米，3 辆甲种车和 1辆乙种车一次共可运土 36 立方米求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米解：设甲种车每辆一次可运土 x 立方米，乙种车每辆一次可运土 y 立方米5x2y64，根据题意，得3xy36，x8，解得y12.答：甲种车每辆一次可运土 8 立方米，乙种车每辆一次可运土 12 立方米12(2019徐州)4 月 9 日上午 8 时，2019 徐州国际马
5、拉松赛鸣枪开跑，一名 34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄解：设今年妹妹的年龄为 x 岁，哥哥的年龄为 y 岁xy16，根据题意，得3x2y2342，x6，解得y10.答：今年妹妹 6 岁，哥哥 10 岁1(2019百色)某校九年级 10 个班师生举行毕业文艺汇演，每班 2 个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现歌唱类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少4 个(1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目各有多少个？(2)该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分
6、别是 5 分钟，6 分钟，8 分钟，预计所有演出节目交接用时共花 15 分钟，若从 20：00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？解：(1)设九年级师生表演的歌唱类节目有 x 个，舞蹈类节目有 y 个xy102，x12，根据题意，得解得x2y4，y8.答：九年级师生表演的歌唱类节目有 12 个，舞蹈类节目有 8 个；(2)设参与的小品类节目有 a 个根据题意，得 125868a15150，27解得 a8.a 为整数，a 的最大值为 3.答：参与的小品类节目最多能有 3 个2(2019哈尔滨)威丽商场销售 A，B 两种商品，售出 1 件 A 种商品和 4 件 B
7、种商品所得利润为 600 元，售出 3 件 A 种商品和 5 件 B 种商品所得利润为 1 100元(1)求每件 A 种商品和每件 B 种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)由于需求量大，A，B 两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进 A，B 两种商品共 34 件如果将这 34 件商品全部售完后所得利润不低于 4 000元，那么威丽商场至少需购进多少件 A 种商品？解：(1)设 A 种商品售出后所得利润为 x 元，B 种商品售出后所得利润为y 元，由题意，得x4y600，x200，解得3x5y1 100，y100.答：A 种商品售出后所得利润为 200 元，B 种商品售出后所得利润为 10
8、0 元；(2)设购进 A 种商品 a 件，则购进 B 种商品(34a)件由题意，得 200a100(34a)4 000，解得 a6.答：威丽商场至少需购进 6 件 A 种商品3某市决定购买 A，B 两种树苗对某段道路进行绿化改造，己知购买 A 种树苗9 棵，B 种树苗 4 棵，需要 700 元；购买 A 种树苗 3 棵，B 种树苗 5 棵，需要 380 元(1)求购买 A，B 两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进 A 种树苗不能少于 60 棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过 5 260 元，若购进这两种树苗共100 棵，则有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？解：(1)
9、设购买 A 种树苗每棵 x 元，B 种树苗每棵 y 元，根据题意，得9x4y700，3x5y380，x60，解得y40.答：购买 A 种树苗每棵 60 元，B 种树苗每棵 40 元；(2)设购买 A 种树苗 m(m60)棵，则购买 B 种树苗(100m)棵，根据题意，得60m40(100m)5 260，解得 m63，60m63.m 为整数，m60,61,62,63.共有 4 种购买方案：方案一：购买 A 种树苗 60 棵，B 种树苗 40 棵，所需费用为 5 200 元；方案二：购买 A 种树苗 61 棵，B 种树苗 39 棵，所需费用为 5 220 元；方案三：购买 A 种树苗 62 棵，B 种树苗 38 棵，所需费用为 5 240 元；方案四：购买 A 种树苗 63 棵，B 种树苗 37 棵，所需费用为 5 260 元方案一最省钱(也可用函数法求得最省钱的方案)