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1、.5 5 种方法求代数式的值种方法求代数式的值根据代数式中字母的值去求代数式的值是本章学习的一个重要方法，下面举几例说明如何去求代数式的值.一、直接代入求代数式的值2例 1：当 x=1,y=-2,z=3,求代数式 x-3xy+zy 的值：解：当 x=1,y=-2,z=3 时，22 x-3xy+zy=1-31(-2)+3(-2)=1+6-6=1.本例中的代数式中是以省略乘号的形式表达的，代入数字后出现数字和数字相乘时，应添上乘号.然后按照有理数的混合运算顺序进行即可.二整体代入求代数式的值例 2：已知 a+1121=3 求代数式(a+)+a-3+的值aaa1的值，因此，必须将要求值的代a1121
2、数式转变成一个用 a+表示的式子.通过观察，代数式(a+)+a-3+可变为aaa111(a+)+a+-3 的形式.然后将 a+的值代入，即可得到其值.aaa1121112当 a+=3,时(a+)+a-3+=(a+)+a+-3=3+3-3=9aaaaa解：该题给出的不是字母的值，而是一个代数式a+求代数式值的方法是：用字母的取值代替字母，根据代数式所表示的运算顺序按有关运算法则计算出结果，当知道整体代数式的值的时候，可以采用整体代入的方法进行计算.三、重新定义新运算求代数式的值例 3：在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“+”如下：当ab时，a+bb；当ab时，a+ba.则当x2 时，（1+
3、x）x（3+x）2的值为（“”和“”仍为实数运算中的乘号和减号）.解：因为x2，所以 1+x=1+2=1，3+x=3+2=2=4.2所以，当x2 时，（1+x）x（3+x）=12-4=-2.本题是一类重新定义运算的新题型.在近几年的各地中考试题中，这一类试题出现的频率很高.解决这类试题的关键是要弄清重新定义的运算.要读懂题目的意思.四、根据数值转换机求值例 4：下图是一个数值转换机，请求出当输入x=8 时，输出的值 y 是多少？学习参考.输入 x-2x+4x输出 y解：根据数值转换机的运算过程将x=8 代入即可.(8-2)8+48=(68+4)8=528=6.5.所以，输出的 y 是 6.5.五、根据表格求代数式的值例 5、观察下表：输入x3271401122538411514输出10(1)列出符合所给表格规律的输出的代数式；(2)设计计算这个代数式的值的计算程序；(3)利用设计的计算程序求输入 2007 时的输出值.解：(1)从表格可以发现，输出的值都是输入的 3 倍少 1，即用代数式表示是3x1；(2)计算这个代数式的值的计算程序是：输入 x31输出(3)当 x=2007 时，输出的值为 32007-1=6021-1=6020.学习参考