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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日中学中学 20212021 届上学期高三数学届上学期高三数学(文科文科)10)10 月月考试卷月月考试卷作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日第一卷选择题一共 50 分一、选择题：本大题一一共10 小题，每一小题 5 分，一共 50 分。在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。1假设集合M x|x|x|1,N x|x2|x|,则 M N等于Ax|1 x 1 Bx|0 x 1Cx|1 x 0Dx|0 x 12函数f(x)loga(x2ax3)(a 0且a 1)满
2、足：对任意实数x1、x2，当xa1 x22时，总有f(x1)f(x2)0，那么实数a的取值范围是A 0，3B 1，3C(1,2 3)D(0,2 3)3假设tan100 a，那么用a表示 cos10的结果为A1BaCaa1 a21 a2D11 a2创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创创创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日4 设数列an是公比为aa1，首项为b的等比数列，Sn是其前n项和，对任意的n N，点(Sn,Sn1)在A直线y=ax+b上B直线y=axb上C直线y=bx+a上D直线y=bxa上5f(x)ax,g(x)logbx,且lga lgb
3、0,那么y=f(x)与y=g(x)的图象A关于直线x+y=0B关于直线xy=0 对称C关于y轴对称D关于原点对称6假设“p且q与“p或者q均匀假命题，那么Ap真q假Bp假q真Cp与q均真Dp与q均假7假设sin(2)45,sin(232)5,那么角的终边在A第一象限B第二象限C第三象限D 第四象限8设O为ABC内部一点，且OA 2OB 3OC 0，那么ABC的面积与AOC的面积之比为A2B3D52C33创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日13x9函数f(x)21,(x 0),则f()等于2f(x 1),(x 0),
4、A2 2 1B2 1C34D310函数y=f(x)满足：y=f(x+1)是偶函数，在1,上是增函数，假设x1 0，且x1+x22，那么f(x1)与f(x2)的大小关系是B fAf(x1)f(x2)(x1)f(x2)Cf(x1)=f(x2)D 无法确定第二卷非选择题，一共第二卷非选择题，一共 100100 分分二、填空题：本大题一一共5 小题，每一小题5 分，一共25 分，把答案填在答题卡的相应位置上。11A(3,0),B(0,1)，坐标原点O在直线AB上的射影为点C，那么OAOC .12定义在R上的奇函数f(x)以 2 为周期，那么f(2021)+f(2021)+f(2021)的值是 .创 作
5、人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日x 213函数f(x)2为 .(x 2)(x 2)，那么不等式xf(x 1)10的解集122343477414如图数表中的数满足：1第n行首尾两数均为n；2每一行除首尾两数外，中间任一数等于它肩上两数n行n2第 2 个数an=.515关于函数f(x)4cos2x(x R)，有以下命题：6y f(x 4)是偶函数；要得到函数y 4sin2x的图像，只3需将函数f(x)的图像向右平移个单位；y=f(x)的图象关于点3(12,0)对称；y=f(x)的图像关于直线x 12对称。其中正确命题的序
6、号是注：把你认为正确的命题的序号都填上.三、解答题：本大题一一共6 小题，一共75 分，解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤。16本小题满分是12分3sin(x y)cosx cos(x y)sin x,求tan2y的值.517本小题满分是12分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日A x|ax2 2x 1 0,Bx|x 0,AB ，务实数a的取值范围.18 本小题满分是 13 分a (sin x,1)b (cosx,).1当a b时,求|a b|的值；2当x0,19 本小题满分是 12 分禽流感疫情的爆发，给疫
7、区禽类养殖户带来了一定的经济损失，某养殖户原来 HY20 万元，预计第一个损失的金额是HY 额的122时,求函数 f(x)a(a b)的值域.1，以后每个月损失的金额是上个月损失金额的4.551三个月中，该养殖户总损失的金额是多少元？2为了扶持禽类养殖，政府决定给予一定的补偿，假设该养殖户每月可从政府处领到a万元的补偿金，总一共三个月，且每个月损创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日4，假设补后，5失金额补贴前是上个月损失金额 补贴后的该养殖户第三个月仅损失1200 元，求a的值以及该养殖户在三个月中，实际总损失为多
8、少元？20 本 小 题 满 分 是13分 函 数f(x)2 1的 反 函 数 为xf1(x),又g(x)log4(3x 1).11假设f(x)g(x)，求x的取值集合D；11(x)的最大值及相f(x),当xD时，求H22设函数H(x)g(x)应的x值.21 本 小 题 满 分 是13分 在 直 角 坐 标 平 面 中，点P1(1,2),P2(2,22),P3(3,23),Pn(n,2n)，其中n是正整数，对平面上任一点A0，记A1为A0关于点P1的对称点，A2为A1关于点P2的对称点，An为An1关于点Pn的对称点.1求向量A0A2的坐标；创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11
9、 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日2对任意偶数n，用n表示向量A0An的坐标.参考答案参考答案 一、选择题1C 2C 3B 4 A 5B 6A 7D 8 C 9 D 10A二、填空题3n2n211 120 13x|5 x 5 14 1542三、解答题16由有sin(x y)x 3,即sin y 3，y为第三或者第四象限的角55当y为第三象限角时，tan y 3,则 tan 2y 2tan y24；41tan2y7当y为第四象限角时，tan y ,则tan2y tan2y 34247243324(注:由sin y 得tan y ,tan2y 不扣分)7547171 当
10、a=0 时，x A B ,方程 ax22x1 0无正根合适；12创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 02当a0 时，4 4a 02 0或x1 x2 0 4 4a 0或aa 01x1x2 0aa 1或 1 a 0.综合以上可知实数a的取值范围为a0.181a b,ab 0即sin xcosx|a b|(sin x cosx)21411 0而 a b (sinx cosx,)2253 2sin xcosx 42211cos2x31 f(x)aa ab sin2x 1(sin xcosx)sin2x222212 2(s
11、in2x cos2x)2sin(2x)22452而x0,2x 故 sin(2x)1,444424252 52 f(x)故 f(x)的值域为2,222219 1 三 个 月 中，该 养 殖 户 总 损 失 的 金 额 为：1442000001()2 97600元5552该养殖户第一个月实际损失为201 a万元5第二个月实际损失为：(4a)4a万元5第三个月实际损失为：(4a)4a4a万元55创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日44(4a)aa 0.12 a 155该养殖户在三个月中实际总损失为：123(1)0.121
12、000 45200元520 1由f(x)2x1得f1(x)log2(x 1)(x 1)f1(x)g(x),x 1 0log2(x 1)log4(3x 1)则 0 x 1,D x|0 x 12(x 1)3x 1H(x)g(x)211113x 112f(x)log4(3x 1)log2(x 1)log2log2(3)222x 12x 1x D,即0 x 1,1 321 2,故 0 H(x)H(x)的最大x 12值为1，此时x=1.221 1设An(xn,yn),An与An1关于点Pn(n,2n)对称xn xn1 2nx1 2 x0 x2 4 x1 2 x0,n1y 4 yy 8 y 4 yy y 202101n1n故A0A2(x2 x0,y2 y0)(2,4)2xn xn1 2nxn1 2(n1)xn 2 xn1 xn1 xn1 2x x 2(n1)nn1同理可得：创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日yn1 yn1 2n1 An1An1(xn1 xn1,yn1 yn1)(2,2n1)故A0An A0A2 A2A4 An2Ann222n24n 2(14)24n(2,2)(2,2)(2,2)2,n,2143创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日