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1、质数,合数,自然数,因数等详细解析1.自然数范围内最小的质数是（2）最小的合数是（4）最小的奇数是（1）最小的偶数是（0）最小的自然数是（0）2.0是不是自然数？从历史上看，国内外数学界对于 0 是不是自然数历来有两种观点：一种认为 0 是自然数，另一种认为 0 不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括 0。目前，国外的数学界大部分都规定 0 是自然数。为了国际交流的方便，1993 年颁布的中华人民共和国国家标准（GB 31003102-93）量和单位（11-2.9）第 311 页，规定自然数包括 0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家
2、标准进行了修改。即一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数 0，因而在因数、倍数等概念中都不包括 0。另外，一般情况下我们不说数 0 是几位数，所以最小的一位数是 1。0 是整数;最小的偶数是 0。一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数，又称素数。例如（10 以内）2，3，5，7 是质数，而 4，6，8，9 则不是，后者称为素数或合数。特别声明一点，1 既不是质数也不是合数。为什么 1 不是质数呢?因为如果把 1 也算作质数的话,那么在分解质因数时,就可以随便添上几个 1 了。比如 30，分解质因数是2*3*5，因为分解质
3、因数是要把一个数写成质数的连乘积，如果把1 算作质数的话，那么在这个算式中，就可以随便添上几个 1 了，分解质因数也就没法分解了。从这个观点可将整数分为两种，一种叫质数，一种叫合成数。（1不是质数，也不是合数）著名的高斯唯一分解定理说，任何一个整数。可以写成一串质数相乘的积。质数中除 2 是偶数外，其他都是奇数。最小质数是 2,最小合数是 4注意1 既不是质数也不是合数合数有 3 个或 3 个以上的因数，质数有两个因数。3.因数可不可以是小数因数可不可以是小数？答:不可以。因为在研究因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等方面时，只考虑整数，不考虑小数。不然,如果可指代小数的话，因数的概念变得毫无
4、意义.4.能说能说 1 1 和和 100100 互质吗互质吗?答:可以.互质数是这样定义的：“公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。”这里所说的“两个数”是指自然数。1 和 100 只有公因数 1，所以它们互质。判别方法如下：（1）两个质数一定是互质数。例如，2 与 7、13 与 19。（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3 与 10、5 与 26。（3）1 不是质数也不是合数，它和其它任何一个自然数在一起都是互质数（除 0 外）。如 1 和 9908。（4）相邻的两个自然数是互质数。如 15 与 16。（5）相邻的两个奇数是互质数。如 49 与 51。（6）大数是质
5、数的两个数是互质数。如 97 与 88。（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如 7 和 16。（8）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如 357 与 715，357=3717，而 3、7 和 17 都不是 715 的约数，这两个数为互质数。（9）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如 85 和 78。(85787，7 不是 78 的约数，这两个数是互质数。)（10）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数
6、。如 462 与 221462221220，20225。(2、5 都不是 221 的约数，这两个数是互质数。)（11）减除法。如 255 与 182。25518273，观察知 73182。182（732）36，显然 3673。73（362）1，（255，182）1。所以这两个数是互质数。（12）三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如 2、3、4。另一种不是两两互质的。如 6、8、9。这是要注意的!(13)因数不包括负数，因为“互质”是在自然数范围内讨论的质数与合数也都是自然数里面的.简述:(简单定义)质数：除了 1 或它本身以外不能被其它数整除的数
7、合数：不是质数的数质因数：是质数且能整除某个数的数，如 2 是 12 的质因数因为 2 是质数且 2 可以整除 12倍数：某数几倍的数，如 3 的倍数有 3 6 9 12.奇数：除以 2 会余 1 的数 1 3 5 7.偶数：不是奇书的数2 4 6 8.互质数：当几个数的最大公因数为 1 时，它们是互质数；最大公因数：能同时整除某两个数的最大的数最小公倍数：能同时被某两个数整除的最小的数.详述:(详细定义)质数：质数又称素数。指在一个大于 1 的自然数中，除了 1 和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。合数：一个数如果除了 1 和它本身以外还能被别的因数整除，这样的数叫做合数。1 和 0
8、既非素数也非合数。质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。而这个因数一定是一个质数。倍数：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。一个数的倍数有无数个。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。奇数：在自然数中不能被 2 整除的数是奇数。偶数：在自然数中能被 2 整除的数是偶数。互质数：若干个最大公因数只有 1 的自然数，叫做互质数。（1）这里所说的“若干个数”是指除 0 外的所有自然数。（2）“公因数只有 1”，不能误说成“没有公因数。”最大公因数：能同时整除若干个数的最大的数。如 6、12、24 的最大公因数为 6。最小公倍数：对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。能同时被某两个数整除的最小的数。