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1、第二章基础知识点知识点知识点 1 1：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别：单项式、多项式、整式的概念及它们的联系和区别单项式：由与的乘积组成的式子叫做，单独一个数或一个字母也是。如：ab，m2，x3y，5，a。多项式：几个的和叫。如：x2 2xy y2、a2b2。整式：和统称整式。例例 1 1：下列各式中，是单项式的画“”；是多项式打“”x x y y z z,3 312整式分类：整式分类：x2+x+1 1，0，x x1 1x x2 2 2 2x x,2.01105。知识点知识点 2 2：单项式的系数和次数单项式的系数和次数单 项 式 的 系 数 是 指 单 项 式 中 的；单 项
2、式 的 次 数 是 指 单 项 式中。如：-a2b的系数是-，次数是 3。注意注意：(1)圆周率是常数，2R 系数是 )(2)当一个单项式的系数是 1 或-1,1 通常省略不写，如：a2,m3。(3)23a2中系数是23，次数是。小练笔：小练笔：指出下列单项式的系数、次数：ab，x2，3 3xy5，x x3 3y y z z。5 53 3 5 51313知识点知识点 3 3：多项式的项、常数项、次数：多项式的项、常数项、次数在多项式中，每个叫做多项式的项。其中不含字母的项叫。多项式的次数就是多项式中如多项式3n4 2n2 n 1，它的项有3n4，2n2，n，1。其中 1 不含字母是常数项，3n
3、4这一项次数为 4，这个多项式就是四次四项式。第 1 页注注 意意：(1)多 项 式 的 每 一 项 都 包 括 它 前 面 的 符 号。如：6x22x 7的 项是，。(2)(2)多项式的次数不是所有项的次数之和。多项式的次数不是所有项的次数之和。小练笔：小练笔：1)指出多项式 a3 3a2bab2+b31 是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？2)多项式 x2y1x2y2+5x3y3的最高次项系数是。3)多项式-3ab2213a b24a2的项是，最高次项是，最高次项的系数是，常数项是，它是次项式。4)已知代数式 3xn(m1)x1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的值。5)已知 n
4、 是自然数，多项式yn 1知识点知识点 4 4：同类项同类项同类项：所含相同，并且相同字母的也分别相等的项，另外所有的常数项都是。下列是同类项的是下列是同类项的是()A.3a()A.3a 与与 2b B.a2b B.a2 2与与 2a C.3x2a C.3x2 2y y 与与 2y2y2 2x D.3x D.32 2与与 2 23 3知识点知识点 5 5：合并同类项法则：合并同类项法则合并同类项法则：把同类项的相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数。如：3m3n2 2m3n2(3 2)m3n2 m3n2。小练笔：小练笔：1、下列计算正确还是错误？如错误，请改正。(1)3a+2b=5ab (2
5、)5y2-2 y2=3 (3)2ab-2ba=0 (4)3x2y-5xy2=-2x2y(5)-5x+3x=-8x2、若5x3ym和-9xny2是同类项，则m=_,n=_;若5x3ym和-9x2ny2是同类项，则第 2 页3x32x是三次三项式，那么 n 可以是哪些数m=_,n=_;3、若5x3ym和9xn1y2是同类项，则 m=_,n=_。4、已知单项式 3a2mb3与a4bn1的和是单项式，那么m，n5、已知 2xa-2y3-3x2yb+1=-x2y3，则 a+b=_6、对于 5xmy2+(m-3)xy+3x，（1）如果的次数为 4 次，则 m 为_（2）如果多项式只有二项，则 m 为_23
6、7、化 简：(1)2ab-5ba+13ab(2)4a2-5a+13a2-7a(3)3x2y-5xy2-5xy2-3x2y知识点知识点 6 6：括号与添括号法则括号与添括号法则去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变改变符号。如：(a b c)a b c，(a b c)a b c化简：(1)-(a-b+c)(2)+(-a+b+c)(3)-(-a+b-c)知识点知识点 7 7：升幂排列与降幂排列升幂排列与降幂排列为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数
7、大小顺序重新排列。若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。如：多 项 式2a3b 3ab3 a2b b2a a 1按 字 母11 a b2a 3ab3 a2b 2a3b。212a升 幂 排 列 为：4x4x4 4y y3 3+2x+2x5 5y y4 4-3x-3x2 2-7xy-7xy2 2+2y+2y第 3 页按字母按字母 x x 升幂排列为：升幂排列为：_按字母按字母 x x 降幂排列为：降幂排列为：_按字母按字母 y y 升幂排列为：升幂排列为：_按字母按字母 y y 降幂排列为：降
8、幂排列为：_知识点知识点 8 8：整式加减：整式加减例 1、3x2y 2x2y xy23xy2例 2、2x312x x212x x23x3化简并求值：(1)2a2b3ab2ab2a2b3ab2，其中 a=1，b=-3(2)8a a3 a2 4a3 a27a 6，其中 a=-2求值2ab 3a2b2a2 2ab b2;，其中，a=-3，b=2。小明认为，求值，“b=2”是多余的条件，你认同小明的说法吗？请说明理由，并求值。两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 千米/时，水流速度是 a 千米/时（1）2 小时后两船相距多远？（2）2 小时后甲船比乙船多航行
9、多少千米？七年级（上）整式的加减作业七年级（上）整式的加减作业一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）：1.原产量 n 吨，增产 30%之后的产量应为（）（A）（1-30%）n 吨.（B）（1+30%）n 吨.（C）n+30%吨.（D）30%n吨.2.下列说法正确的是（）（A）x2的系数为.（B）xy2的系数为x.（C）5x2的系数为 5.（D）3x2的系数为 3.13131212第 4 页3.下列计算正确的是（）（A）4x-9x+6x=-x.（B）a a 0.（C）x3 x2 x.（D）xy 2xy 3xy.12124.买一个足球需要 m 元，买一个篮球
10、需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（）元.（A）4m+7n.（B）28mn.（C）7m+4n.（D）11mn.5.计算：6a25a 3与5a2 2a 1的差，结果正确的是（）（A）a23a 4（B）a23a 2（C）a27a 2（D）a27a 4.二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）：6.列示表示：p 的 3 倍的是 .7.0.4xy3的次数为 .8.多项式2b ab25ab 1的次数为 .9.写出5x3y2的一个同类项 .10.三个连续奇数，中间一个是 n，则这三个数的和为 .三、计算题（每小题三、计算题（每小题 5 5 分，共分，共
11、3030 分）分）：12.计算（每小题 5 分，共 15 分）（1）st 3st 6（2）7xy xy3 46x xy35xy 3（3）2(x2 xy)3(2x23xy)2x2(2x2 xy y2)（4）2（2a-3b）+3（2b-3a）；14.先化简，再求值（每小题 8 分，共 16 分）（1）2x3 4x x2(x 3x2 2x3)，其中 x=-3；（2）a2b 5ac(3a2c a2b)(3ac 4a2c)，其中 a=-1，b=2，c=-2.测试题答案测试题答案第 5 页1213122514141.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.p.7.4 8.3.9.x2y2（答案不唯一）.1
12、0.3n11.n2(n 1)2 2n 1.12.（1）st 6；（2）3a3 a 6；（3）xy3 2xy 6x 1.13.（1）-5a；（2）2x35xy 2y2.14.（1）原式=4x31023x 3x，-147；（2）原式=a2b 7a2c 2ac，13。3252353415.（1）(ab r2)平方米；（2）（100 000-400）平方米.16.10a+10b.17.12xy-12yz+5xz.18.（1）（1+20%）（1-20%）a=0.96a；（2）（1-20%）（1+20%）a=0.96a；（3）（1+15%）（1-15%）a=0.9775a.前两种方案调价结果一样.这三种方案最后的价格与原价不一致.第 6 页