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1、高高导数公式：导数公式：等等数数学学知知识识点点总总结结(tgx)sec2x(ctgx)csc2x(secx)secxtgx(cscx)cscxctgx(ax)axlna(logax)基本积分表：基本积分表：三角函数的有理式积分：三角函数的有理式积分：(arcsin x)11xlna1 x21(arccos x)1 x21(arctgx)1 x21(arcctgx)1 x2tgxdx lncosx Cctgxdx lnsin x Csecxdx lnsecxtgx Ccscxdx lncscxctgx Cdx1xarctgCa2 x2aadx1xalnx2a22axaCdx1a xlna2 x
2、22aa xCdxx arcsinCa2 x2a2ndx2 seccos2xxdx tgxCdx2 cscsin2xxdx ctgxCsecxtgxdx secxCcscxctgxdx cscxCaxa dx lnaCxshxdx chxCchxdx shxCdxx2a2 ln(xx2a2)C2Insin xdx cosnxdx 00n1In2n三角函数公式：三角函数公式：x2a22x a dx x a ln(xx2 a2)C22x2a2222x a dx x a ln xx2a2C22xa2x2222a x dx a x arcsinC22a22一些初等函数：一些初等函数：两个重要极限：两个
3、重要极限：诱导公式：诱导公式：函数角 A-90-90+180-180+270-270+360-360+sin-sincoscossin-sincoscossin-sintg-tgctgctg-ctgtg-ctgctgtg-ctgctg-ctg-tg-cos-tg-costgctg-tgtg-cos-sin-cossin-sinsincoscos-ctg-tg和差角公式：和差角公式：和差化积公式：和差化积公式：sin()sincoscossincos()coscossinsintgtgtg()1tgtgctgctg1ctg()ctgctgsinsin 2sin22sinsin 2cossin22
4、coscos 2coscos22coscos 2sinsin22cos倍角公式：倍角公式：半角公式：半角公式：正弦定理：正弦定理：abc 2R余弦定理：余弦定理：c2 a2b22abcosCsin AsinBsinC反三角函数性质：反三角函数性质：arcsinx 2arccosxarctgx 2arcctgx高阶导数公式莱布尼兹（高阶导数公式莱布尼兹（LeibnizLeibniz）公式：）公式：中值定理与导数应用：中值定理与导数应用：曲率：曲率：定积分的近似计算：定积分的近似计算：定积分应用相关公式：定积分应用相关公式：空间解析几何和向量代数：空间解析几何和向量代数：多元函数微分法及应用多元函
5、数微分法及应用微分法在几何上的应用：微分法在几何上的应用：x(t)x xy y0z z0空间曲线y(t)在点M(x0,y0,z0)处的切线方程：0(t)(t)(t0)00z(t)在点M处的法平面方程：(t0)(x x0)(t0)(y y0)(t0)(z z0)0FyFzFzFxFxF(x,y,z)0若空间曲线方程为：,则切向量T,GyGzGzGxGxG(x,y,z)0曲面F(x,y,z)0上一点M(x0,y0,z0)，则：1、过此点的法向量：n Fx(x0,y0,z0),Fy(x0,y0,z0),Fz(x0,y0,z0)x x0y y0z z03、过此点的法线方程：Fx(x0,y0,z0)Fy
6、(x0,y0,z0)Fz(x0,y0,z0)方向导数与梯度：方向导数与梯度：多元函数的极值及其求法：多元函数的极值及其求法：重积分及其应用：重积分及其应用：柱面坐标和球面坐标：柱面坐标和球面坐标：曲线积分：曲线积分：曲面积分：曲面积分：高斯公式：高斯公式：FyGy2、过此点的切平面方程：Fx(x0,y0,z0)(x x0)Fy(x0,y0,z0)(y y0)Fz(x0,y0,z0)(z z0)0(PQR)dv Pdydz Qdzdx Rdxdy(PcosQcos Rcos)dsxyz高斯公式的物理意义 通量与散度：PQR散度：div,即：单位体积内所产生 的流体质量，若 div 0,则为消失.
7、xyz通量：Ands Ands(PcosQcos Rcos)ds，因此，高斯公式又可写 成：divAdv Ands斯托克斯公式曲线积分与曲面积分的关系：斯托克斯公式曲线积分与曲面积分的关系：常数项级数：常数项级数：级数审敛法：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：绝对收敛与条件收敛：幂级数：幂级数：函数展开成幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：欧拉公式：三角级数：三角级数：傅立叶级数：傅立叶级数：周期为周期为2l的周期函数的傅立叶级数：的周期函数的傅立叶级数：微分方程的相关概念：微分方程的相关概念：一阶线性微分方程：一阶线性微分方程：全微分方程：全微分方程：二阶微分方程：二阶微分方程：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：二阶常系数齐次线性微分方程及其解法：两个不相等实根(p 4q 0)两个相等实根(p 4q 0)一对共轭复根(p 4q 0)二阶常系数非齐次线性微分方程二阶常系数非齐次线性微分方程222(*)式的通解