《2012届高考数学第一轮章节复习考试题10.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高考数学第一轮章节复习考试题10.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第 2 2 章章第第 6 6 节节一、选择题1若 a1，b0，且 abab2 2，则 abab 的值等于()A.6B2 或2C2D2答案D解析a1，b0，abab.又abab2 2，(abab)2a2ba2b28，(abab)2a2ba2b24，abab2.2若函数 yaxb1(a0，且 a1)的图像经过第二、三、四象限，则一定有()A0a0Ba1，且 b0C0a1，且 b1，且 b0答案C解析如图所示，图像与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上，即 a0b10，b0，又图像经过第二、三、四象限，0a1.故选 C.3设 f(x)|3x1|，cbf(a)f(b)，则下列关系式中一定成立的是()A
2、3c3bB3b3aC3c3a2D3c3a2答案D解析作 f(x)|3x1|的图像如图所示，由图可知，要使 cbf(a)f(b)成立，则有 c0，3c1f(a)，13c3a1，即 3a3c0，a1 时，yax 是定义域上的单调函数，因此其最值在 x0,1的两个端点得到，于是必有 1a3，a2.6若函数y4x32x3 的定义域为集合 A，值域为1,7，集合 B(，01,2，则集合 A 与集合 B 的关系为()AABCBA答案A33解析y2x2 的值域为1,7，242x2,4x1,2，即 A1,2AB.7(2010陕西文)下列四类函数中，具有性质“对任意的x0，y0，函数f(x)满足 f(xy)f(
3、x)f(y)”的是()A幂函数B对数函数C指数函数D余弦函数答案C解析本题考查幂函数，指数函数、对数函数、余弦函数的性质对任意的 x0，y0，只有指数函数 f(x)满足 f(xy)f(x)f(y)BABDAB18(2011济宁模拟)已知函数 f(x)满足：当 x4 时，f(x)x；当 x4 时，f(x)f(x21)，则 f(2log23)()1A.24B.1121C.83D.8答案A解析23422，1log232，32log230，则(2x 3)(2x 3)4x(xx)_.424222答案231311111解析原式(2x)2(3)24x1 4x 4x 334x 423.422222210若直线
4、 y2a 与函数 y|ax1|(a0 且 a1)的图像有两个公共点，则 a 的取值范围是_1答案0，2解析数形结合由图可知 02a1，作出 0a1 两种图像易知只有 0a1 有可能符合10a0，f(x)是 R 上的偶函数aex(1)求 a 的值；(2)证明 f(x)在(0，)上是增函数；(3)解方程 f(x)2.解析(1)f(x)为偶函数，f(x)f(x)恒成立，即exaexa恒成立aexaex整理，得(a21)(e2x1)0 对任意实数 x 恒成立，故 a210.又a0，a1.(2)证明：设 0 x10，x20，x2x10，得 x1x20，ex2x110,1ex2x10，f(x1)f(x2)
5、0，即 f(x)在(0，)上是增函数1(3)由 f(x)2，得 ex2，即 e2x2ex10.exex1e0.x0.故方程 f(x)2 的根为 x0.13 函数 f(x)2x的定义域为集合 A，关于 x 的不等式 22ax2ax(aR)的解集为 B，x1求使 ABA 的实数 a 的取值范围2x解析由0，得 1x2，即 Ax|1x2x1y2x 是 R 上的增函数，由 22ax2ax 得 2axax，Bx|(2a1)x0，即 a 时，x.22a1a12又A B，2，解得 a.2a1231(2)当 2a10，即 a 时，xR，满足 ABA.21a(3)当 2a10，即 a.22a1A B，a111，
6、解得 a 或 a1，a.2a1222综上，a 的取值范围是，.32xb14(2011衡阳模拟)已知定义域为 R 的函数 f(x)是奇函数2x1a(1)求 a，b 的值；(2)若对任意的 tR，不等式 f(t22t)f(2t2k)0 恒成立，求 k 的取值范围.解析(1)f(x)是奇函数，1b2x1f(0)0，即0，解得 b1，从而有 f(x).2a2x1a1 1221又由 f(1)f(1)知，4a1a解得 a2.经检验 a2 适合题意，所求 a，b 的值为 2,1.2x111(2)由(1)知 f(x).2x1222x1由上式易知 f(x)在(，)上为减函数又因 f(x)是奇函数，从而不等式 f
7、(t22t)f(2t2k)0，等价于f(t22t)2t2k.即对一切 tR 有 3t22tk0.1从而判别式 412k0，解得 k.315已知定义在 R 上的奇函数 f(x)有最小正周期 2，且当 x(0,1)时，f(x)2x.4x1(1)求 f(x)在1,1上的解析式；(2)求证：f(x)在(0,1)上是减函数分析求 f(x)在1,1上的解析式，可以先求 f(x)在(1,0)上的解析式，再去关注 x1,0 时的函数值；函数的单调性可利用单调性定义来证明解析(1)当 x(1,0)时，x(0,1)f(x)是奇函数，2x2xf(x)f(x)，由 f(0)f(0)，4x14x1且 f(1)f(21)f(1)f(1)，得 f(0)f(1)f(1)0，在区间1,1上，有2xf(x)，x1，04x10，x1，0，1.(2)证明：当 x(0,1)时，f(x)2x，x0，1，4x1，2x.4x12x12x2设 0 x1x21，则 f(x1)f(x2)4x114x212x22x14x112x1x214x21.0 x1x20,2x1x210.f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2)，f(x)在(0,1)上是减函数