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1、盐城市盐城市 20XX20XX 年高中阶段教育招生统一考试年高中阶段教育招生统一考试数学试题数学试题注意事项：1本试卷考试时间为 120 分钟，试卷满分 150 分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上一、选择题（本大题共有小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）120100的值是A2010B0C1D112的相反数是21A2B21C2C球D23下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图
2、完全相同的是A圆锥B圆柱D三棱柱4以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A等边三角形B矩形5下列说法或运算正确的是A1.0102有 3 个有效数字Ca a a的边长为A5235C等腰梯形D平行四边形B(a b)a bDa10a 4=a6BC222AD（第 6 题）6如图所示，在菱形 ABCD 中，两条对角线 AC6，BD8，则此菱形B6C8D107给出下列四个函数：y x；y x；y 12；y xx 0时，y 随 x 的增大而减小的x函数有A1 个B2 个C3 个D4 个8填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是0462648m6442842A38B52C
3、66D74二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9 4 的算术平方根是10使x 2有意义的 x 的取值范围是11实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab(填“”、“”或“”)ab0（第 11题）12因式分解：2a 4a 13不透明的袋子中装有 4 个红球、3 个黄球和 5 个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最大1412 名学生参加江苏省初中英语听力口语自动化考试成绩如下：28，21，26，30，28，27，30，30，18，28，30，25这组数据的众数为15写出图象经过点(
4、1，1)的一个函数关系式16已知圆锥的底面半径为3，侧面积为 15，则这个圆锥的高为17小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在 AD 边上的点F 处，折痕为AE（如图）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在 DA 边上的点 N 处，E 点落在 AE边上的点 M 处，折痕为 DG（如图）如果第二次折叠后，M 点正好在NDG 的平分线上，那么矩形 ABCD 长与宽的比值为ADAFDANMBCBECBGECODyABCx2（第 18 题）k18如图，A、B 是双曲线y=x(k0)上的点，A、B 两点的横坐标分别是 a、2a，线段 AB 的延长线交 x 轴
5、于点 C，若 S AOC=6则k=三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分 8 分）计算：（1）3 (1)1cos30（2）(a21)(1)a320（本题满分 8 分）如图，A、B 两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动 A 盘、B 盘各一次 转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止 请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6 的概率5621340AB21（本题满分 8 分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多
6、5 月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表表中“1020”表示等候检票的时间大于或等于 10min 而小于 20min，其它类同（1）这里采用的调查方式是；1（2）求表中 a a、b b、c c 的值，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，等候时间少于40min 的有人；（4）此次调查中，中位数所在的时间段是min时间分段/min人数102016203012频数/人数81410b b3频率0.200a a0.2500.1250.07584304040505060合计c c1.0000102030405060等候时间（min）22（本
7、题满分 8 分）如图，在梯形ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD，BDCD（1）求 sinDBC 的值；（2）若 BC 长度为 4cm，求梯形 ABCD 的面积DACB23（本题满分 10 分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1800 元已知 2 班比 1 班人均捐款多 4元，2 班的人数比 1 班的人数少 10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程24（本题满分 10 分）图中的小方格都是边长为1 的正方形，ABC 的顶点和 O 点都在正方形的顶点上（1）以点 O 为位似中心，在方格图中将ABC 放大为原来的 2 倍，得
8、到ABC；（2）ABC绕点 B顺时针旋转90，画出旋转后得到的ABC，并求边 AB在旋转过程中扫过的图形面积ABOC25（本题满分 10 分）如图所示，小杨在广场上的A 处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D 处的仰角为 30，然后他正对大楼方向前进5m 到达 B 处，又测得该屏幕上端C 处的仰角为 45若该楼高为 26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（3 1.732，结果精确到 0.1m）CDEBA26（本题满分 10 分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关部门规定：市场
9、流通药品的零售价格不得超过进价的 15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6 元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的 5 倍少 2.2 元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6 倍，两种药品每盒的零售价格之和为 33.8 元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8 元和 5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每 10 盒为 1 箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两
10、种药品共100 箱，其中乙种药品不少于40 箱，销售这批药品的总利润不低于900 元请问购进时有哪几种搭配方案？27（本题满分 12 分）如图 1 所示，在直角梯形ABCD 中，ADBC，ABBC，DCB=75，以 CD 为一边的等边DCE 的另一顶点 E 在腰 AB 上AD（1）求AED 的度数；（2）求证：AB=BC；（3）如图 2 所示，若 F 为线段 CD 上一点，FBC=30DF求的值FCEB图 1CADFEB图 2C28（本题满分 12 分）已知：函数 y=ax2+x+1 的图象与 x 轴只有一个公共点（1）求这个函数关系式；（2）如图所示，设二次函数 y=ax2+x+1 图象的顶
11、点为 B，与y 轴的交点为 A，P 为图象上的一点，若以线段 PB 为直径的圆与直线 AB 相切于点 B，求 P 点的坐标；（3）在(2)中，若圆与 x 轴另一交点关于直线 PB 的对称点为 M，试探索点 M 是否在抛物线 y=ax2+x+1上，若在抛物线上，求出M 点的坐标；若不在，请说明理由yBAOx盐城市盐城市 20XX20XX 年高中阶段教育招生统一考试年高中阶段教育招生统一考试数学试题参考答案及评分说明数学试题参考答案及评分说明一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号12345678答案CACBDACD二、填空题（每小题 3 分，共 30 分）9210 x211122a(a-2
12、)13蓝1430115y=-x 或 y=-或 y=x2-2x，答案不唯一16417 2184x三、解答题319（1）解：原式=3+3-（3 分）23=6-（4 分）2a-1（2）解：原式=(a+1)(a-1)（2 分）aa-1=a2+a（4 分）q20解：解法一：画树状图开始012AB3456 3456 3456和3456 4567 5678树状图正确（6 分）P和小于6=61=（8 分）122B和A解法二：用列表法：列表正确（6 分）P和小于6=61=（8 分）12221解：（1）抽样调查或抽查（填“抽样”也可以）（1 分）（2）a=0.350；b=5：c=40；频数分布直方图略（5 分）（
13、3）32（6 分）（4）2030（8 分）AD22解：(1)AD=ABADB=ABDADCBDBC=ADB=ABD（1 分）在梯形 ABCD 中，AB=CD，ABD+DBC=C=2DBCBDCD3DBC=90DBC=30（3 分）BF1sinDBC=（4 分）（第 22 题图）2（2）过 D 作 DFBC 于 F（5 分）C在 RtCDB 中，BD=BCcosDBC=2 3（cm）（6 分）在 RtBDF 中，DF=BDsinDBC=3（cm）（7 分）1S梯=(2+4)3=3 3（cm2）（8 分）2（其它解法仿此得分）23解法一：求两个班人均捐款各多少元？（2 分）设 1 班人均捐款 x
14、元，则 2 班人均捐款（x+4）元，根据题意得1800180090%=（5 分）xx+4解得 x=36经检验 x=36 是原方程的根（8 分）x+4=40（9 分）答：1 班人均捐 36 元，2 班人均捐 40 元（10 分）解法二：求两个班人数各多少人？（2 分）设 1 班有 x 人，则根据题意得18001800+4=（5 分）x90 x%解得 x=50，经检验 x=50 是原方程的根（8 分）90 x%=45（9 分）答：1 班有 50 人，2 班有 45 人（10 分）（不检验、不作答各扣 1 分）C24解：（1）见图中ABC（4 分）（直接画出图形，不画辅助线不扣分）A（2）见图中AB
15、C（8 分）O（直接画出图形，不画辅助线不扣分）CB901S=(22+42)=20=5(平方单位)（10 分）360425解：设 AB、CD 的延长线相交于点ECBE=45CEAECE=BE（2 分）CE=26.65-1.65=25BE=25AE=AB+BE=30（4 分）在 RtADE 中，DAE=30DE=AEtan30 =303=10 3（7 分）3CABACDABECD=CE-DE=25-10 3 25-101.732=7.687.7(m)（9 分）答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m（10 分）（注：不作答不扣分）26解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂
16、价格为每盒y 元x y 6.6则根据题意列方程组得：y 35x 2.26y 33.8（2 分）解之得：x 3.6（4 分）53.6-2.2=18-2.2=15.8（元）63=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8 元和 18 元（5 分）（2）设购进甲药品 x 箱（x 为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：815%10 x510%10(100 x)900（7 分）100 x 40解之得：571 x 60（8 分）7则 x 可取：58，59，60，此时 100-x 的值分别是：42，41，40有 3 种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58 箱
17、，乙药品购买 42 箱；第二种方案，甲药品购买59 箱，乙药品购买 41 箱；第三种方案，甲药品购买60 箱，乙药品购买 40 箱；（10 分）（注：（1）中不作答不扣分，（2）中在方案不写或写错扣1 分）27.解：(1)BCD=75，ADBCADC=105（1 分）由等边DCE 可知：CDE=60，故ADE=45由 ABBC，ADBC 可得：DAB=90，AED=45（3 分）(2)方法一：由(1)知：AED=45，AD=AE，故点 A 在线段 DE 的垂直平分线上由DCE 是等边三角形得：CD=CE，故点 C 也在线段 DE 的垂直平分线上AC 就是线段 DE 的垂直平分线，即 ACDE（
18、5 分）连接 AC，AED=45，BAC=45，又 ABBCBA=BC（7 分）方法二：过 D 点作 DFBC，交 BC 于点（4 分）可证得：DFCCBE则DF=BC（6 分）AD从而：AB=CB（7 分）（3）FBC=30，ABF=60连接 AF，BF、AD 的延长线相交于点 G，EFBC=30，DCB=75，BFC=75，故 BC=BFB由(2)知：BA=BC，故 BA=BF，ABF=60，AB=BF=FA，图 1FC又ADBC，ABBC，FAG=G=30AGFG=FA=FB（10 分）DG=FBC=30，DFG=CFB，FB=FGBCFGDF（11 分）FDF=CF，即点 F 是线段
19、CD 的中点EDFFC=1（12 分）BC图 2(注:如其它方法仿此得分)28解：（1）当a=0时，y=x+1，图象与x轴只有一个公共 点(1分)y当a0时，=1-4 a=0，a=14，此时，图象与x轴只有 一个公共点 P函数的解析式为：y=x+1 或y=14x2+x+1（3 分）M（2）设P为二次函数图象上的一点，过点P作PCx轴于点CQy=ax2+x+1 是二次函数，由（1）知该函数关系式为：EB1Ay=1x2+x+1，则顶点为 B（-2，0），图象与 y 轴的交点C-2O1Dx4坐标为 A（0，1）（4 分）以 PB 为直径的圆与直线 AB 相切于点 BPBAB 则PBC=BAORtPC
20、BRtBOAPCBC，故 PC=2BC，（5 分）OBAO设 P 点的坐标为(x，y)，ABO 是锐角，PBA 是直角，PBO 是钝角，x-2BC=-2-x，PC=-4-2x，即 y=-4-2x，P 点的坐标为(x，-4-2x)点 P 在二次函数 y=14x2+x+1 的图象上，-4-2x=14x2+x+1（6 分）解之得：x1=-2，x2=-10 x-2 x=-10，P 点的坐标为：(-10，16)（7 分）（3）点 M 不在抛物线y=ax2+x+1 上（8 分）由（2）知：C 为圆与 x 轴的另一交点，连接CM，CM 与直线 PB 的交点为 Q，过点M 作 x 轴的垂线，垂足为 D，取 CD 的中点 E，连接 QE，则 CMPB，且 CQ=MQ1QEMD，QE=MD，QECE2CMPB，QECEPCx 轴QCE=EQB=CPB1tanQCE=tanEQB=tanCPB=2816CE=2QE=22BE=4BE，又 CB=8，故 BE=，QE=551816Q 点的坐标为(-，)551432可求得 M 点的坐标为(，)（11 分）551 141414432()2+()+1=4 55255C 点关于直线 PB 的对称点 M 不在抛物线y=ax2+x+1 上（12 分）(其它解法，仿此得分)