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1、2016201720162017 学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）学年河北省秦皇岛市卢龙县七年级（上）期中期中数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3 3分，共分，共 3030 分）分）1（3 分）（2013 秋高新区校级期末）水位上升 30cm 记作+30cm，那么16cm表示水位下降了 16cm【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以若水位上升 30cm 记作+30cm，那么
2、16cm 表示水位下降了 16cm故答案为：水位下降了 16cm【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（3 分）（2014 秋朝阳区期末）在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127；夜晚，温度可降至183则月球表面昼夜的温差为310【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127，夜晚，温度可降至183，所以月球表面昼夜的温差为：127（183）=310故答案为：310【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，温差=最高气温最低气温3（3 分）（2016 秋卢龙县期中）用“”
3、“=”或“”填空：（1）|1|【分析】先依据相反数和绝对值的性质化简各数，然后进行比较即可【解答】解：（1）=1，|1|=1第1 1页（共1212页）11，（1）|1|故答案为：【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，先化简再比较是解题的关键4（3 分）（2013 秋高新区校级期末）据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下 2滴水，每滴水约 0.05 毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开 4 小时后水龙头滴下的水用科学记数法表示为1.44103毫升【分析】首先把 4 小时化为秒，再用时间0.052 计算可得答案【解答】解：0.05243600=1440=1.44103，故答案为：1.
4、44103【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，关键要确定 a 的值以及 n 的值5（3 分）（2014 秋西城区校级期末）近似数 2.30 万精确到百位【分析】近似数 2.30 万精确到 0.01 万位，即百位【解答】解：近似数 2.30 万精确到百位故答案为百【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字6（3 分）（2016 秋卢龙县期中）如果一个负数的平方等于它的相反数，那么这个数是1【分析】设这个数为 x（
5、x0），由于一个负数的平方等于它的相反数得到 x2=x，解得 x=0 或 x=1，因此这个数只能为1【解答】解：设这个数为 x（x0），根据题意得 x2=x，x（x+1）=0，x=0 或 x=1，第2 2页（共1212页）这个数为1故答案为1【点评】本题考查了相反数的定义：a（a0）的相反数为也考查了方程的思想7（3 分）（2013 秋高新区校级期末）如图所示的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为 a，则这三个数之和为3a（用含 a 的式子表示）日一二三18152229四29162330五310172431六4111825512192661320277142128【分析】认真观察
6、日历中，竖列相邻的三个数之间的规律，问题即可解决【解答】解：任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为 a，则另外两个数为：a7，a+7，这三个数之和=a+a7+a+7=3a故答案为 3a【点评】该题考查了列代数式在现实生活中的实际应用问题；解题的关键是深刻把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，正确列出代数式8（3 分）（2013 秋高新区校级期末）若 xp+4x3qx22x+5 是关于 x 的五次五项式，则p=5【分析】根据单项式的系数和次数的定义，多项式的定义求解【解答】解：xp+4x3qx22x+5 是关于 x 的五次五项式，p=5【点评】几个单项式的和叫多项式；多项式中的每个单项式叫
7、做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；第3 3页（共1212页）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数9（3 分）（2013 秋高新区校级期末）m、n 互为相反数，x、y 互为负倒数（乘积为1 的两个数），则（m+n）20102010 xy=0【分析】利用相反数，负倒数的定义求出m+n，xy 与的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：m+n=0，xy=1，即=1，则原式=02010+2010=0故答案为：0【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）（2016秋卢龙县期中）计算（a+3a+5a+2009a）（2a+4a+6a+2010
8、a）=1005a【分析】首先去括号，然后再把化成（a2a）+（3a4a）+（5a6a）+（2009a2010a），再合并即可【解答】解：原式=a+3a+5a+2009a2a4a6a2010a，=（a2a）+（3a4a）+（5a6a）+（2009a2010a），=a+（a）+（a）+（a）+（a），=1005a，故答案为：1005a【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是正确找出计算方法二、精心选一选，慧眼识金！二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分，在每分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）小题给出的四个选
9、项中只有一项是正确的）11（3 分）（2016 秋岑溪市期中）下列各组数中，互为相反数的有（）（2）和|2|；（1）2和12；23和 32；（2）3和23ABC D【分析】根据 an表示 n 个 a 相乘，而an 表示 an 的相反数，而（a）2n=a2n，第4 4页（共1212页）（a）2n+1=a2n+1（n 是整数）即可对各个选项中的式子进行化简，然后根据相反数的定义即可作出判断【解答】解：（2）=2，|2|=2，故互为相反数；（1）2=1，12=1，故互为相反数；23=8，32=9 不互为相反数；（2）3=8，23=8，相等，不是互为相反数故选 B【点评】本题主要考查了有理数的乘方的意
10、义和性质，（a）2n=a2n，（a）2n+1=a2n+1，注意12和（1）2的区别12（3 分）（2013 秋高新区校级期末）如果 a2=（3）2，那么 a 等于（）A3B3 C3 D9【分析】先求出（3）2的值，32=9，（3）2=9，可求出 a 的值【解答】解：a2=（3）2=9，且（3）2=9，a=3故选 C【点评】解决此类题目的关键是熟记平方数的特点，任何数的平方都是非负数，所以平方为正数的数有两个，且互为相反数13（3 分）（2016 秋卢龙县期中）下列各式2ab+b2中单项式的个数有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【分析】根据单项式的定义进行解答即可【解答】解：，a2b2
11、，是数与字母的积，故是单项式；a2b2，25，a2，a22ab+b2中是单项式的和，故是多项式；25 是单独的一个数，故是单项式故共有 2 个第5 5页（共1212页）故选 C【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键14（3 分）（2016 秋卢龙县期中）下列说法正确的是（）最大的负整数是1；数轴上表示数 2 和2 的点到原点的距离相等；当 a0 时，|a|=a 成立；a+5 一定比 a 大A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据实数的分类以及绝对值的性质即可作出判断【解答】解：最大的负整数是1，正确；数轴上表示数
12、 2 和2 的点到原点的距离相等，正确；当 a0 时，|a|=a 成立，正确；a+5 一定比 a 大，正确故选 D【点评】本题考查了实数的分类以及绝对值的性质，正确理解绝对值的性质是关键15（3 分）（2016 秋济源期中）下列各式中，是二次三项式的是（）AB32+3+1C32+a+ab Dx2+y2+xy【分析】由于多项式次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是多项式中所有单项式的个数，由此可确定所有答案的项数和次数，然后即可作出选择【解答】解：A、a2+3 是分式，故选项错误；B、32+3+1 是常数项，可以合并，故选项错误；C、32+a+ab 是二次三项式，故选项正确；D、x2+y2+x
13、y 是二次四项式，故选项错误故选 C【点评】此题主要考查了如何确定多项式的项数和次数，难点是通过计算确定多第6 6页（共1212页）项式的次数16（3 分）（2014 秋济南校级期末）若3xy2m与 5x2n3y8的和是单项式，则 m、n 的值分别是（）Am=2，n=2Bm=4，n=1Cm=4，n=2Dm=2，n=3【分析】两个单项式的和为单项式，则这两个单项式是同类项再根据同类项的定义列出方程组，即可求出 m、n 的值【解答】解：由题意，得解得故选 C【点评】本题考查同类项的定义及二元一次方程组的解法所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同
14、；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点17（3 分）（2016 秋卢龙县期中）计算（1）2n+（1）2n+1的值是（）A2B2 C2 D0，【分析】根据有理数乘方的含义，得（1）2n+1=1，（1）2n=1，再计算求和即可【解答】解：（1）2n+（1）2n+1=1+（1）=0故选 D【点评】本题考查有理数的乘方解题的关键是准确理解有理数乘方的含义18（3 分）（2013 秋高新区校级期末）近似数4.50 所表示的准确值 a 的取值范围是（）A4.495a4.505 B4040a4.60C4.495a4.505 D4.500a4.5056第7 7页（共1212页）【分析】根据
15、近似数的精确度求解【解答】解：近似数 4.50 所表示的准确值 a 的取值范围是 4.495a4.505故选 A【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为 0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字19（3 分）（2016 秋卢龙县期中）下面用数学语言叙述 b，其中表达不正确的是（）A比 a 的倒数小 b 的数B1 除以 a 的商与 b 的绝对值的差C1 除以 a 的商与 b 的相反数的和Db 与 a 的倒数的差的相反数【分析】根据代数式，可得代数式的表达意义【解答】解：用数学语言叙述bA、比 a 的倒数小 b 的数，故 A
16、 正确；B、1 除以 a 的商与 b 的绝对值的差，故 B 错误；C、1 除以 a 的商与 b 的相反数的和，故 C 正确；D、b 与 a 的倒数的差的相反数，故 D 正确；故选：B【点评】本题考查了代数式，理解题意列出函数关系式是解题关键20（3 分）（2016 秋龙海市期中）若 a+b0，ab0，则下列说法正确的是（）Aa、b 同号Ba、b 异号且负数的绝对值较大Ca、b 异号且正数的绝对值较大D以上均有可能【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可【解答】解：ab0，第8 8页（共1212页）a、b 异号，a+b0，负数的绝对值较大，综上所述，a、b 异号且负数的绝对值较
17、大故选 B【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共 6060 分）分）21（30 分）（2016 秋卢龙县期中）计算（1）（+3.5）（1.4）（2.5）+（4.6）（2）22（4）3+|0.81|（2）2；（3）2（+）245（1）2009（4）x2（x+1）+3x；（5）3x2+2xy4y2（3xy4y2+3x2）；（6）4（x25x）5（2x2+3x）【分析】利用实数的运算法则和整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=3.52.51.44.6
18、=16=5；（2）原式=4（64）+0.2=+=；5（1）=；（3）原式=（9+418）5（1）=（4）原式=x2x2+3x=2x2；（5）原式=3x2+2xy4y23xy+4y23x2=xy；（6）原式=4x220 x10 x215x=6x235x；【点评】本题考查运算能力，涉及实数运算，整式混合运算，考查学生的运算能力22（6 分）（2016 秋卢龙县期中）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”将这些数连接起来：2.5，2.5，0，第9 9页（共1212页）【分析】先在数轴上表示出各数，再按照从左到右的顺序用“”连接起来即可【解答】解：各点在数轴上的位置如图所示：故2.5012.5
19、【点评】本题考查的是有理数的大小及数轴的特点，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键23（6 分）（2013 秋高新区校级期末）根据如图所示的数轴，解答下面问题（1）分别写出 A、B 两点所表示的有理数；（2）请问 A、B 两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与 A 点距离为 2 的点（用不同于 A、B 的其它字母表）【分析】（1）读出数轴上的点表示的数值即可；（2）根据两点的距离公式，即可求出 A、B 两点之间的距离；（3）与点 A 的距离为 2 的点有两个，一个向左，一个向右【解答】解：（1）根据所给图形可知 A：1，B：2；（2）依题意得：AB 之间的距离为：1+2=
20、3；（3）设这两点为 C、D，则这两点为 C：1+2=3，D：12=1如图所示：【点评】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力，学生要会利用数轴来解决这些问题24（6 分）（2013 秋高新区校级期末）化简求值：已知|a4|+（b+1）2=0，求第1010页（共1212页）5ab22a2b（4ab22a2b）+4a2b 的值【分析】根据非负数的性质，可求出 a、b 的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把 a，b 的值代入计算即可【解答】解：|a4|+（b+1）2=0，a=4，b=1；原式=5ab2（2a2b4ab2+2a2b）+4a2b=5ab24a2b+4ab2+4a2
21、b=9ab2=36【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值 注意非负数的性质的应用25（6 分）（2016 秋卢龙县期中）如图，梯形的上底为 a2+2a10，下底为 3a25a80，高为 40（取 3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当 a=10 时，求阴影部分面积的值【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把 a=10 代入（1）中的代数式进行计算即可得解【解答】解：（1）梯形的上底为 a2+2a10，下底为 3a25a80，高为 40，半圆的直径为 4a，阴影部分的面积=（
22、a2+2a10+3a25a80）40（=80a260a18002a2，第1111页（共1212页）2，=80a260a18002a23，=74a260a1800；（2）当 a=10 时，74a260a1800=7410260101800=5000【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握梯形的面积公式，半圆的面积公式是解题的关键，实质是考查整式的加减运算26（6 分）（2016 秋卢龙县期中）振子从一点 A 开始左右来回振动 8 次，如果规定向右为正，向左为负，这 8 次振动记录为（单位：毫米）：+10，9，+8，6，+7.5，6，+8，7（1）求振子停止时所在位置距 A 点有多远？（2）如果每毫米需时间 0.02 秒，则共用时间多少秒？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据一次用的时间乘以次数，可得答案【解答】解：（1）+10+（9）+8+（6）+7.5+（6）+8+（7）=5.5 毫米，答：振子停止时所在位置距 A 点 5.5 毫米；（2）0.02（10+|9|+8+|6|+7.5+|6|+8+|7|）=0.0261.5=1.23 秒答：共用时间 1.23 秒【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意一次用的时间乘以次数等于总时间第1212页（共1212页）