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1、2017 年 6 月广西学业水平考试数学试题（全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟）一、单项选择题（本题有 20 小题，每小题 3 分，共 60 分）1.已知集合A 6,8,9，则（）A.6 AB.7 AC.8 AD.9 A2.已知是虚数单位，那么1i1i=()A.1B.2C.iD.i3.在下列水平放置的几何体中，正视图是右图的是（）4.已知角15o，则弧度数为（）A.12B.6C.3D.25.函数y tan x的最小正周期为（）A.3B.2C.D.26.数列an为等比数列，公比是q,且q 1，下列四个选项中与a3a7的值相等的是（）2A.a42B.a52C.a6D.a1a87.右图是
2、一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为 5，则输出的是（）A.60B.50C.40D.308.某市六十岁以上（含六十岁）居民共有 10 万人，分别居住在 A、B、C 三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1 万的样本进行调查，其中A区抽取了万人，则该市 A 区六十岁以上（含六十岁）居民数应为（）A.万 B.万 C.1 万 D.2 万“x 2”是“x 5”的9.A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.经过两点的直线的倾斜角等于（）（0，0），（1，1）A.900B.600C.450D.30011.函数
3、f(x)2x(x1,2)的值域是（）4A.2，B.1，4C.1，2D.0，212.sin240cos60 cos 240sin60的值为（）A.32B.22C.12D.3313.已知向量a a (2,3),b b (3,9),则a a b b的坐标是（）A.1，6B.1，6C.5，12D.6，114.函数f(x)6cosx(xR)是（）A.偶函数 B.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数15.直线3x y 15 0在 y 轴上的截距是（）A.5B.5C.10D.1516.已知sin55x5，则cos 的值是（）52B.55C.2 55D.2 55A.17.用二分法2
4、3x 7的近似解时，列出下表0-61-223310421xf(x)2x3x7A.则方程的解所在的区间是（）3，44，0B.2，3C.1，2D.0，118.抛物线y216 x的焦点坐标是（）A.B.4，0C.0，4D.0，4x 0,19.不等式组y 0,表示的平面区域面积为（）x y 4,A.16B.8C.6D.4个单位长度，再把所得图像上所有点的横6坐标伸长到原来的 3 倍，所得的图像的函数解析式为（）20.把函数y sin x的图像上所有点向左平行移动A.y sin(3x)61C.y sin(x)36B.y sin(3x)61D.y sin(x)36二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 3
5、 分，共 12 分。）2,x 0,f(x)21.已知函数则f(1).lnx,x 0,22.一只小蜜蜂飞到一个八等分的圆形花园（如图）里，随机落到阴影部分的概率是 .23.在ABC中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a，b，c，若b 1,c 3,C 600，则 A=.24.函数f(x)x33x2(x R)的极小值是 .三、解答题（本大题共 4 小题，共 28 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）25.（本小题满分6分）已知数列an为等差数列，其中a21,a3 3,求此数列的前4项之和S4.26.（本小题满分 6 分）甲乙两人进行射击比赛各射靶 7 次，每次命中的环数如下：甲 5 6 8
6、 7 10 4 9乙 7 3 10 8 9 8 4从上述数据分析，谁的射击水平较高？ABC 1200.PB 面ABC，27.（本小题满分 8 分）已知三棱锥P ABC中，PB AB BC 2，M、E、F 分别为 AC、PB、PC 的中点.(1)证明：AC 平面PMB；(2)求三棱锥F ABE的体积.1(锥体体积公式V S h，其中S 为底面面积，3h为高.）x2y2628.（本小题满分8分）已知椭圆C：221(a b 0)的两个焦点F1、F2，离心率为，ab3ABF1的周长等于4 3，点A、B在椭圆上，且F1在AB边上.(1)求椭圆 C 的标准方程；(2)如图，过圆O：x2 y2 4上任意一点 P 作椭圆的两条切线PM和PN与圆 O 交与点M、N，求PMN面积的最大值.