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1、一、填空题（共一、填空题（共 2525 分）分）1 1根据误差产生的原因，误差可分为随机随机误差、系统系统误差和过失过失误差三大类。其中过过失失误差是一种显然与事实不符的误差2秩和检验法是用来检验 A、B 两组数据是否存在显著性差异的一种方法。假设 A 组数据无系统误差，如果 A 与 B 有显著性差异，则认为 B 有有 系统误差；如果 A 与 B 无显著性差异，则认为 B无无系统误差.3列出三种常用的数据图：线图线图、条形图条形图、圆形图圆形图.4 4在回归分析中，设、分别为试验值、算术平均值和回归值，则称为残差残差平方和，称为回归回归平方和.5 5在试验设计中，黄金分割法是在试验区间内取两个
2、试验点，这两个试验点分别是该试验区间的 0.6180.618 倍和 0 0。382382 倍。6 6L8(4124)是一个正交设计（或混合水平正交设计正交设计（或混合水平正交设计)试验表，其中 8 是试验次数试验次数(或横行数)，它可以安排 4 水平的因素 1 1 个，2 2 水平的因素 4 4 个，共 5 5 个因素的试验。二、简答题（共二、简答题（共 2020 分分)1回归分析的用途是什么？写出用 Excel 软件进行回归分析时的操作步骤。（10 分）答：(1）回归分析是一种变量之间相关关系最常用的统计方法，用它可以寻找隐藏在随机性后面的统计规律。通过回归分析可以确定回归方程，检验回归方程
3、的可靠性等。（2)用 Excel 软件进行回归分析时的操作步骤是:从工具菜单中选择数据分析，则会弹出数据分析对话框，然后在分析工具库中选择回归选项，单击确定之后，弹出回归对话框.填写回归对话框。填好回归对话框后,点击确定,即可得到回归分析的结果。2正交试验设计的基本步骤有哪些？（10 分）答:（1）明确试验目的，确定评价指标；（2)挑选因素，确定水平（3)选正交表,进行表头设计；（4）明确试验方案,进行试验，得到结果；（5)对试验结果进行统计分析;（6）进行验证试验，作进一步分析。三、计算题三、计算题(共共 3030 分）分）1设间接测定值 y 与直接测定值存在的关系为 y=a x1 x2，如
4、果 x1和 x2的相对误差分别为x1/x1和x2/x2，试计算 y 的相对误差。（8 分）解：解：（1）求误差传递系数:(4(4 分分)1第页（共 5 页）(2）求 y 的相对误差：=(4(4 分）分）2已知因素A 和因素 B 是影响试验结果的两个主要因素.试验中 A 取 4 个水平，B取 3 个水平,总试验次数为 12 次.经对试验结果计算，它们对应的离差平方和见方差分析表，求：（10 分）(1)试计算它们对应的均方及 F 值(列出计算过程）；（2）将计算结果填入方差分析表中.（3）应如何进行显著性检验？（写出方法）方 差 分 析 表差异源AB误差总和SS5.292.220。267.77df
5、32611MS1 1。76761 1。11110.04330.0433F 值40.640.62525。6 6解解:（1）均方：MSA=SSA/dfA=5.29/3=1。76MSB=SSB/dfB=2。22/2=1.11MSe=SSe/dfe=0。26/6=0.0433将将计计算算结结果果填填入入表表中得中得 1 1 分分（2）F 值：FA=MSA/MSe=1。76/0.0433=40。6FB=MSB/MSe=1。11/0。0433=25.6（3）对于给定的显著性水平 a，从附录中查得临界值 Fa(dfA，dfe)、Fa(dfB,dfe），如果 FA Fa(dfA，dfe），则认为因素 A 对试
6、验结果有显著性影响,否则认为因素 A 对试验结果没有显著性影响.类似，如果FB Fa（dfB，dfe），则认为因素B 对试验结果有显著性影响，否则认为因素 B 对试验结果没有显著性影响。3某矿物浸出工艺，考虑反应温度 A，浸出剂初浓度 B 和浸出时间 C 为主要因素，以浸出率的大小为考虑工艺优劣的指标,其值越大越好。用 L9（34）做试验，不考虑因素间的交互作用,试验方案和结果如下表，试用直观分析法确定因素的主次和优方案（表中Ki为任一列上水平号为 i 时所对应的试验结果之和）。（12 分）试验号1234567(A)温度/（1）80(1）80（1)80（2）70(2）70（2）70（3)90（
7、B)浓度/（mol/L)（1)3（2）1（3）2(1)3（2）1（3)2(1）32（C)时间/min（1)30（2）60（3）90(2)60（3)90（1)30（3）90空列（1）(2)（3）（3）（1）（2）(2）浸出率(%）51715882695977第页（共 5 页）89k1k2k3极差 R（3）90（3）906060707082822222（2）1（3)27070757567678 8（1）30（2）606565797968681414（3)（1）8584将将计计算算结结果果填填入入表表中得中得 2 2 分分解：解：(A）温度：k1=（51+71+58）/3=60k2=（82+69+5
8、9）/3=70极差R=8260=22(2(2 分）分）k3=（77+85+84）/3=82（B)浓度：k1=(51+82+77)/3=70k2=（71+69+85）/3=75极差R=7567=8k3=(58+59+84)=67（C）时间：k1=(51+59+85)/3=65k2=（71+82+84）/3=79极差R=7965=14k3=(58+69+77）/3=68因素的主次顺序为：ACB优方案为：A3B2C2（2 2 分）分）四、软件应用题（共四、软件应用题（共 2525 分）分）3分）分）分分)(2(2 分）分）第页（共 5 页）(2 (2(2(21在多元线性回归分析中，用 Excel 软
9、件中的“回归”工具输出如下结果：SUMMARY OUTPUTMultiple RR SquareAdjusted R Square标准误差观测值回归统计0.996450。992920.987610.183718方差分析回归分析残差总计InterceptX Variable 1X Variable 2X Variable 3df3472.18750。04880.06381.3125SS18.930。1319。07MSF6.311870。03Significance F9.37555E-050。55490。00650.00650。0650t Stat3。94187。50569.815020.207
10、3P-value0.01690。00170。00060。0000Lower 95%0。6470。0310.0461.132Coefficients标准误差试用上述信息回答如下问题:（25 分）（1）有多少组试验数据？(2）写出回归方程，并指出回归方程的显著性水平为多少？(3）指出回归方程的相关系数；（4）用=0。05 检验回归方程的显著性；（5）分析 x1，x2,x3的主次顺序。解：（1)共有 8 组试验数据.(2)y=2.1875+0.0488x1+0。0638x2+1.3125x3，回归方程的显著性水平为9.37555E-05（3）回归方程的相关系数和决定系数分别是0。99645。（4）表中给出的显著性水平达到9。37555E-050。05,所以回归方程是显著的.（5)P-value 越小越显著,所以 x1,x2，x3的主次顺序为 x3、x2、x14第页（共 5 页）