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1、民族中学九年级数学模拟测试民族中学九年级数学模拟测试一选择题一选择题(每题每题 3 3 分分,共共 3636 分分)本文案经过标准化排版，内容齐全1.的倒数是（）A.3B.D.8.如图，AB 与O 相切于点 B，AO 的延长线交O 于点 C，连结 BC，若A=36，则 C 等于（）；9.据某旅游局最新统计，2014 年“五一”期间，某景区旅游 收入约为亿元，而2012 年“五一”期间，该景区旅游收入约为亿元，假设这 两年该景区旅游收入的平均增 长率为 x，根据题意，所列方程为（）A.11.3(1x)2=B(1x)2=C.(1x)2=D(1x)2=是指大气中直径米的颗粒物，将用科学记数法表示为（
2、）107在函数y=中，自变量 x 的取值范围是（）4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5.下列运算正确的是（）A.ab310小朱要到距家 1500 米的学校上学，一天，小朱出发10 分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校 60 米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100 米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是 x 米/分，则根据题意所列方程正确的是：1440144014401440A、-=10B、=+10 x-100 xxx+1001440144014401440C、=+10D、-=10 xx-100 x+100 x11.已知一次函数y1 kx b与反比例函数y2k在
3、同一直角坐标x系中的图象如图所示，则当y1y2时，x的取值范围是（）Ax1 或 0 x3B1x0 或x3C1x0Dx312.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点 C 的坐标为（4,0）AOC=60，垂直于 x 轴的直线 l 从 y 轴出发，沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，设直线 l与菱形 OABC 的两边分别交于点 M,N（点 M 在点 N 的上方），若OMN 的面积为 S，直线 l4 311 题 a b a3bB.1C.a6 a2 a3D.(a b)2 a2b2a b6.下图中几何体的主视图是的运动时间为 t 秒（0t4）,则能大致反映 S 与 t 的
4、函数关系的图象是（）y lssss4 34 34 3AB7.如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（）A.7 题1111B.C.D.3456C C2 32 32 32 3O OA A8 题MO24tO24tO24tO24tONC（12 题）ABCDxB B113 题16 题15题二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13直线 l1 l2，一块含 45角的直角三角板如图放置，1=85，则2=。14分解因式：m4n4m2n=15如图，ABC中，C 90，tan A 43，以C为圆心的圆与AB相切于D若圆C的半径为 1，则阴影部分的面积S 16.如图放置的 OAB1
5、，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为 2 的等边三角形，边 AO 在 y 轴上，点 B1，B2，B3，都在直线 y=x 上，则 A2017的坐标是3xx三、解答题：17（6 分）解不等式组21 2x3x 118、（6 分）先化简，再求值：x21x21x2 x(2x)，其中 x=2sin45119.（10 分）王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：优秀；B：良好；C：合格；D：一般；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了名同学，其中 C 类女
6、生有名，D 类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一位同学进行“一对一”互助学习，请求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率20（10 分）如图，某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是22时，办公楼在建筑物的墙上留下高2 米的影子 CE，而当光线与地面夹角是45时，办公楼顶A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 25 米的距离（B，F，C 在一条直线上）（1）求办公楼 AB 的高度；（2）若要在 A，E 之间挂一些彩旗，请你求出A，E 之间的距离（参考数据：sin2238，cos2215216，tan225
7、）21（10 分）如图，已知 A（4，），B（1，2）是一次函数 y=ax+b 与反比例函数（m0）图象的两个交点，ACx 轴于 C，BDy 轴于 D（1）求一次函数解析式及m 的值；（2）P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若PCA 和PDB 面积相等，求点 P 坐标22（12 分）如图，已知 AB 是半圆O的直径，过点O作弦 AD 的垂线交半圆O于点 E，交 AC 于点 C 使BED=CC（1）判断直线 AC 与圆O的位置关系，并证明你的结论；D（2）若 AC=8,cosBED 4E5，求 AD 的长AOB123.（10 分）某商店销售 10 台 A 型和20 台 B 型电脑的利
8、润为 4000 元，销售 20 台 A 型和 10 台 B型电脑的利润为 3500 元（1）求每台 A 型电脑和 B 型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100 台，其中 B 型电脑的进货量不超过A 型电脑的2 倍，设购进 A 型电脑 x 台，这 100 台电脑的销售总利润为y 元求 y 关于 x 的函数关系式；该商店购进 A 型、B 型电脑各多少台，才能使销售总利润最大24.（12 分）问题：如图 1，在正方形 ABCD 内有一点 P,PC=1，求BPC 的角度分析：根据已知条件比较分散的特点，我们可以通过旋转变换，将分散的已知条件集中在一起，于是将BPC 绕点逆时针旋
9、转 90，得到了BPA（如图 2），然后连接 PP1.解决问题：请你通过计算求出图2 中BPC 的角度类比研究：如图 3，若在正六边形 ABCDEF 内有一点 P，且 PA=,PB=4,PC=2（）请你通过计算求出BPC 的度数（）直接写出正六边形 ABCDEF 的边长为_25、（12 分）如图，在正方形ABCD 中，对角线AC 与 BD 相交于点 O，点 E 是 BC 上的一个动点，1连接 DE，交 AC 于点 F（1）如图，当时，求的值；（2）如图当 DE 平分 CDB 时，求证：AF=OA；（3）如图，当点 E 是 BC 的中点时，过点 F 作 FGBC 于点 G，求证：CG=BG26.（14 分）如图，对称轴为直线x2的抛物线与y轴交于点 C（0，-3），与x轴交于A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），A 点坐标（-2，0）。（1）求 A、B 两点的坐标及该抛物线对应的解析式；（2）D 为 BC 的中点，延长 OD 与抛物线在第四象限内交于点E，连结 AE、BE.求点 E 的坐标；判断 ABE 的形状，并说明理由；（3）在x轴下方的抛物线上，是否存在一点P，使得四边形 OBEP 是平行四边形若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.完整版11