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1、高一数学竞赛高一数学竞赛高一数学竞赛 2009.10.28班级_姓名_学号_得分_一(填空题(每题 8 分，共 56 分)2(1)(2)xx,，,01(不等式的解集为_。(,4)21,6),3(4)(6)xx，,12(不等式的解集为_。(,1)(1,),，,11x2CABAxxBxxx,，,|1|2,|6803(已知集合，且，则=_。(2,3UR,U,m4(已知命题，命题，且是的必要条件，则实数的,:121mxm，,:25,x取值范围是_。m,3abcabc，5(已知 abc,为非零实数，则代数式的值的集合为_。4,0,4,|abcabc22AyyxxxRByyxxxR,，,，,|23,|43
2、,6(若集合则=_。AB1,),，,111227(有四个命题:(1)若，则;(2)若，则;(3)若,1，,ab,0,abab,0aab12,a 则;(4)若且，则。1,a03,b,22ab(1)(2)(3)(4)上述命题正确的序号为_。(写出所有正确的序号)二(选择题(每题 8 分，共 16 分)2PmmQmmxmx,，,|10,|440 xQ8(设集合对任意恒成立,，则与的 P 关系是()BPQ,PQ,A(B(C(D(PQ,QP,31MN,|01xx,9(设数集，且都是集合 MxmxmNxnxn,，,|,|43|xaxb,的子集，如果叫做集合的“长度”，那么集合 MN 的长度的最小值是ba,
3、()C1215A(B(C(D(331212三(解答题(每题 14 分，共 28 分)22URAxxpxBxxxqCAB,，,，,|120,|50,210(已知全集,求 u的值。pq，2CABB,？,2,2？,，,2520q 解:得:q,6u2？，,，,33120p 由题意得:得:？,B2,3p,73,A？，,pq1axx11(若，求关于的不等式的解集。,1aR,x,1(1)1ax,，解:,0 x,1(1)当即时 aa,10,1,x,11(1)()ax,，a,1 当即时 aa,10,1,(2),0 x,111?当-,11 即 0a 时xorx,1,a,1a,11?当-,10,1 即或时 aaa,111 axorx,0,1ax,1,1a,1a,11xx,1,1 或?当-,10 即时 aa,1(,1),综上:当时 a,1,不等式的解集为1 当 0a,1 时，不等式的解集为(,1)(,),，,a,11 当时 a,，,0(,)(1,),不等式的解集为 a,11 当时不等式的解集为 a,1,(,1)a,1(,1)(1,),，,当时 a,0，不等式的解集为