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1、人教版八年级数学下册第十八章达标测试卷人教版八年级数学下册第十八章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1如图，菱形ABCD中，D150，则1()A30B25C20D15(第 1 题)(第 2 题)2如图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE3 cm，则AB的长为()A12 cmB9 cmC6 cmD3 cm3下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABDC，ADBCCABDC，ADBCBABDC，ADBCDABDC，ABDC4如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为()A4 cmB5 cm
2、C6 cmD8 cm(第 4 题)(第 5 题)(第 7 题)5如图，在菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为一边的正方形ACEF的周长为()A14B15C16D176下列说法中，正确的个数有()对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是()A16 3B16C8 3D88将五个边长都为 2 cm 的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分面积的和为()A2 cm
3、2B4 cm2C6 cm2D8 cm2(第 8 题)(第 9 题)(第 10 题)9如图，在矩形ABCD中，AD3AB，点G，H分别在AD，BC上，连接BG，DH，AG且BGDH，当()时，四边形BHDG为菱形AD4A.53B.54C.93D.810如图，在ABCD中，CD2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：ABC2ABF；EFBF；S四边形DEBC2SEFB；CFE3DEF.其中正确的结论有()A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11如图，ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_题)(第 1
4、1 题)(第 12 题)(第 14 题)(第 15 题)(第 1812如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件：_，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)13若以A(0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第_象限14如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为_15如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连接DF.若CE1 cm，则BF_16矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上一动点，PEAC于E，PFBD于
5、F，则PEPF的值为_17 以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE，则BEC的度数是_18如图，在边长为 1 的菱形ABCD中，DAB60.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC60.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使HAE60按此规律所作的第n个菱形的边长是_三、解答题(19 题 8 分，2022 题每题 10 分，其余每题 14 分，共 66 分)19如图，在ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB，CD交于点G，H.求证AGCH.(第 19 题)20如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BHA
6、E，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证AEBF；(2)若正方形的边长是 5，BE2，求AF的长(第 20 题)21已知：如图，ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.(1)求证ABAF；(2)若AGAB，BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论(第 21 题)22在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证AFDC；(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论23如图，ABC中，ACB90，D为AB的中点，四
7、边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由(2)若AB16，AC12，求四边形ADCE的面积(3)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明(第 23 题)24 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，判断中点四边形EFGH的形
8、状，并说明理由；(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)(第 24 题)答案答案一、1.D2.C3.C4.A5.C6.B 7C8.B9C10D二、11.1412OAOC(答案不唯一)13三14.(3，4)15(2 2)cm16.1251730或 15018(3)n1三、19.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AC.FE.BEDF，ADDFCBBE，即AFCE.在AGF和CHE中，AC，AFCE，FE，AGFCHE(ASA)AGCH.20(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90.BAEAE
9、B90.BHAE，BHE90.AEBEBH90.BAEEBH.在ABE和BCF中，BAECBF，ABBC，ABEBCF，ABEBCF(ASA)AEBF.(2)解：由(1)得ABEBCF，BECF.正方形的边长是 5，BE2，DFCDCFCDBE523.在 RtADF中，由勾股定理得AFAD2DF2 5232 34.21(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，BFCD，ABCD.AFCDCG.GAGD，AGFCGD，AGFDGC(AAS)AFCD.ABAF.(2)解：四边形ACDF是矩形证明：AFCD，AFCD，四边形ACDF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形，BADBCD120.FAG60
10、.ABAGAF，AGF是等边三角形AGGF.AGFDGC，FGCG.AGGD，ADCF.四边形ACDF是矩形22(1)证明：AFBC，AFEDBE.E是AD的中点，AEDE.在AFE和DBE中，AFEDBE，FEABED，AEDE，AFEDBE(AAS)AFBD.AD是BC边上的中线，DCBD.AFDC.(2)解：四边形ADCF是菱形证明：由(1)得AFDC，又AFBC，四边形ADCF是平行四边形ACAB，AD是斜边BC上的中线，1ADBCDC.2四边形ADCF是菱形23解：(1)四边形ADCE是菱形理由：四边形BCED为平行四边形，CEBD，CEBD，BCDE.D为AB的中点，ADBD.CE
11、AD.又CEAD，四边形ADCE为平行四边形BCDF，AFDACB90，即ACDE.四边形ADCE为菱形(2)在 RtABC中，AB16，AC12，BC4 7.BCDE，DE4 7.1四边形ADCE的面积ACDE24 7.2(3)当ACBC时，四边形ADCE为正方形证明：ACBC，D为AB的中点，CDAB，即ADC90.四边形ADCE为正方形24(1)证明：如图，连接BD.点E，H分别为边AB，DA的中点，1EHBD，EHBD.2点F，G分别为边BC，CD的中点，1FGBD，FGBD.2EHFG，EHFG.中点四边形EFGH是平行四边形(2)解：中点四边形EFGH是菱形理由：如图，连接AC，B
12、D.APBCPD，APBAPDCPDAPD，即BPDAPC.在APC和BPD中，PAPB，APCBPD，PCPD，APCBPD(SAS)ACBD.点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，11EFAC，FGBD.22EFFG.又由(1)中结论知中点四边形EFGH是平行四边形，中点四边形EFGH是菱形(3)解：中点四边形EFGH是正方形(第 24 题)人教版八年级数学下册第十八章达标测试卷人教版八年级数学下册第十八章达标测试卷一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1已知在ABCD中，BD200，则A的度数为()A100B160C80D602如图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是B
13、C的中点若OE3 cm，则AB的长为()A12 cmB9 cmC6 cmD3 cm(第 2 题)(第 3 题)3如图，在菱形ABCD中，下列结论错误的是()AACBDBACBDCABADD124如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为()A4 cmB5 cmC6 cmD8 cm(第 4 题)(第 5 题)5如图，在菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为一边的正方形ACEF的周长为()A14B15C16D176下列说法中，正确的个数有()对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形
14、A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是()A16 3B16C8 3D8(第 7 题)(第 8 题)8将五个边长都为 2 cm 的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分面积的和为()A2 cm2B4 cm2C6 cm2D8 cm29如图，在矩形ABCD中，AD3AB，点G，H分别在AD，BC上，连接BG，DH，且BGDH，当4A.5AG()时，四边形BHDG为菱形AD3B.54C.93D.8(第 9 题)(第 10 题)10 如图是一个矩形的储物柜，它被分成 4 个大
15、小不同的正方形和一个矩形，若要计算的周长，则只需要知道哪个小正方形的周长？你的选择是()ABCD二、填空题(每题 3 分，共 24 分)11如图，ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_(第 11 题)(第 12 题)12如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件：_，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)13若以A(0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第_象限14如图，在菱形ABCD中，AB13 cm，BC边上的高AH5 cm，那么对角线AC的长为_cm.(第 14
16、 题)(第 15 题)15如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连接DF.若CE1 cm，则BF_16矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上一动点，PEAC于E，PFBD于F，则PEPF的值为_17 以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE，则BEC的度数是_18如图，在边长为 1 的菱形ABCD中，DAB60.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC60.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使HAE60按此规律所作的第n个菱形的边长是_三、解答题(19 题 8 分，2022 题每题 10 分，其余每题
17、14 分，共 66 分)19如图，在ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB，CD交于点G，H.求证AGCH.20.如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BHAE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证AEBF；(2)若正方形的边长是 5，BE2，求AF的长21已知：如图，在ABCD中，延长CB至点E，延长AD至点F，使得DFBE，连接EF与对角线AC交于点O.求证：OEOF.22在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证AFDC；(2)若ABAC，试
18、判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论23如图，ABC中，ACB90，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由(2)若AB16，AC12，求四边形ADCE的面积(3)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明24 我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E，
19、F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由；(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)答案答案一、1.C2.C3.A4.A5.C6.B7C8.B9C10C二、11.1412OAOC(答案不唯一)13三14.2615(2 2)cm1216.1730或 150518(3)n1三、19.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AC.FE.BEDF，ADDFCBBE，即AFCE.在AGF和CHE中，AC，AFCE，FE，AGFCHE(ASA)AGCH.20(1)证明：四边形ABC
20、D是正方形，ABBC，ABEBCFD90.BAEAEB90.BHAE，BHE90.AEBEBH90.BAEEBH.在ABE和BCF中，BAECBF，ABBC，ABEBCF，ABEBCF(ASA)AEBF.(2)解：由(1)得ABEBCF，BECF.正方形的边长是 5，BE2，DFCDCFCDBE523.在 RtADF中，由勾股定理得AFAD2DF2 5232 34.21证明：连接AE，CF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.又BEDF，ADDFBCBE，即AFEC.又AFEC，四边形AECF为平行四边形OEOF.22(1)证明：AFBC，AFEDBE.E是AD的中点，AEDE.在
21、AFE和DBE中，AFEDBE，FEABED，AEDE，AFEDBE(AAS)AFBD.AD是BC边上的中线，DCBD.AFDC.(2)解：四边形ADCF是菱形证明：由(1)得AFDC，又AFBC，四边形ADCF是平行四边形ACAB，AD是斜边BC上的中线，1ADBCDC.2四边形ADCF是菱形23解：(1)四边形ADCE是菱形理由：四边形BCED为平行四边形，CEBD，CEBD，BCDE.D为AB的中点，ADBD.CEAD.又CEAD，四边形ADCE为平行四边形BCDF，AFDACB90，即ACDE.四边形ADCE为菱形(2)在 RtABC中，AB16，AC12，BC4 7.又易知BCDE，
22、DE4 7.1四边形ADCE的面积ACDE24 7.2(3)当ACBC时，四边形ADCE为正方形证明：ACBC，D为AB的中点，CDAB，即ADC90.四边形ADCE为正方形24(1)证明：如图，连接BD.点E，H分别为边AB，DA的中点，1EHBD，EHBD.2点F，G分别为边BC，CD的中点，1FGBD，FGBD.2EHFG，EHFG.中点四边形EFGH是平行四边形(2)解：中点四边形EFGH是菱形理由：如图，连接AC，BD.APBCPD，APBAPDCPDAPD，即BPDAPC.在APC和BPD中，PAPB，APCBPD，PCPD，APCBPD(SAS)ACBD.点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，11EFAC，FGBD.22EFFG.又由(1)中结论知中点四边形EFGH是平行四边形，中点四边形EFGH是菱形(3)解：中点四边形EFGH是正方形