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1、.-二元一次方程组解法练习题二元一次方程组解法练习题一解答题（共一解答题（共 1616 小题）小题）1解下列方程组（1）（2）（3）5x2y 11a4x4y 6a(a为已知数)（4）（5）（6）（7）（8）x(y 1)y(1 x)2x(x 1)y x2 0.可修编.-x2y 1（9）（10）322x213y212求适合的 x，y 的值3已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有和（1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？1解下列方程组（1）（2）；.可修编.-（3）；（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）；.可修编.-2在解方程组时，
2、由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的 b，而得解为（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.二元一次方程组解法练习题精选二元一次方程组解法练习题精选参考答案参考答案与试题解析与试题解析一解答题（共一解答题（共 1616 小题）小题）1求适合的 x，y 的值考点：解二元一次方程组分析：先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程求出 y 的值，继而求出 x 的值解答：解：由题意得：，然后在用加减消元法消去未知数x，由（1）2 得：3x2y=2（3），由（2）3 得：6x+y=3（4），（3）2 得：6x4y=4（5），（5）（4）得：y=
3、，把 y 的值代入（3）得：x=，.可修编.-点评：本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法2解下列方程组（1）（2）（3）（4）考点：解二元一次方程组分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可；（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解解答：解：（1）得，x=2，解得 x=2，把 x=2 代入得，2+y=1，解得 y=1故原方程组的解为（2）32 得，13y=39，解得，y=3，把 y=3 代入得，2x33=5，解得 x=2故原方程组的解为（3）原方程组可化为，+得，6x=36，x=6，得，8y=4，y=所以原方程组的解为.可修编.-（4）原
4、方程组可化为：2+得，x=，把 x=代入得，3 4y=6，y=，所以原方程组的解为点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；其中一个未知数的系数为1 时，宜用代入法3解方程组：考解二元一次方程组点：专计算题题：分先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法析：解解：原方程组可化为，答：43，得7x=42，解得 x=6把 x=6 代入，得 y=4所以方程组的解为点；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元消元的方法有代入法和加减法评：.可修编.-4解方程组：考点：解二元一次方程组专题
5、：计算题分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单解答：解：（1）原方程组化为，+得：6x=18，x=3代入得：y=所以原方程组的解为点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法本题适合用此法5解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题；换元法分析：本题用加减消元法即可或运用换元法求解解答：解：，得 s+t=4，+，得 st=6，即解得，所以方程组的解为点评：此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消元法.可修编.-6已知关于 x，y
6、的二元一次方程 y=kx+b 的解有和（1）求 k，b 的值（2）当 x=2 时，y 的值（3）当 x 为何值时，y=3？考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：（1）将两组 x，y 的值代入方程得出关于k、b 的二元一次方程组法求出 k、b 的值（2）将（1）中的 k、b 代入，再把 x=2 代入化简即可得出 y 的值（3）将（1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出x 的值解答：解：（1）依题意得：得：2=4k，所以 k=，所以 b=（2）由 y=x+，把 x=2 代入，得 y=（3）由 y=x+，再运用加减消元把 y=3 代入，得 x=1点评：本题考查的是二元一次方程的代入消元
7、法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数7解方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组分析：根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）先去括号，再转化为整式方程解答.可修编.-解答：解：（1）原方程组可化为，2得：y=1，将 y=1 代入得：x=1方程组的解为；（2）原方程可化为，即，2+得：17x=51，x=3，将 x=3 代入 x4y=3 中得：y=0方程组的解为点评：这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：加减消元法和代入消元法根据未知数系数的特点，选择合适的方法8解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：本题应把方
8、程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解解答：解：原方程组可化为，+，得 10 x=30，x=3，代入，得 15+3y=15，y=0.可修编.-则原方程组的解为点评：解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组9解方程组：考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题解答：解：原方程变形为：，两个方程相加，得4x=12，x=3把 x=3 代入第一个方程，得4y=11，y=解之得点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进行化简、消元，即可解出此类
9、题目10解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：此题根据观察可知：（1）运用代入法，把代入，可得出 x，y 的值；（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解解答：解：（1），.可修编.-由，得 x=4+y，代入，得 4（4+y）+2y=1，所以 y=把 y=，代入，得 x=4=所以原方程组的解为（2）原方程组整理为23，得 y=24，把 y=24 代入，得 x=60，所以原方程组的解为，点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用11解方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组专题：计算题；换元法分析：
10、方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；方程组（2）采用换元法较简单，设x+y=a，xy=b，然后解新方程组即可求解解答：解：（1）原方程组可化简为，解得.可修编.-（2）设 x+y=a，xy=b，原方程组可化为解得，原方程组的解为点评：此题考查了学生的计算能力，解题时要细心12解二元一次方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：（1）运用加减消元的方法，可求出x、y 的值；（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出x、y 的值解答：解：（1）将2，得15x=30，x=2，把 x=2 代入第一个方程，得y=1则方程组的解是（2）此方程组通过化简可得：，；
11、得：y=7，把 y=7 代入第一个方程，得x=5则方程组的解是点评：此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.可修编.-13在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为，乙看错了方程组中的 b，而得解为（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解考点：解二元一次方程组专题：计算题分析：（1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；（2）把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的 a、b，然后用适当的方法解方程组解答：解：（1）把代入方程组，得，解得：把代入方程组，得解得：，甲把 a 看成5；乙把 b
12、看成 6；（2）正确的 a 是2，b 是 8，方程组为解得：x=15，y=8则原方程组的解是，点评：此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答14.可修编.-考点：解二元一次方程组分析：先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可解答：解：由原方程组，得，由（1）+（2），并解得x=（3），把（3）代入（1），解得y=原方程组的解为点评：用加减法解二元一次方程组的一般步骤：1方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；2把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程
13、；3解这个一元一次方程；4将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解15解下列方程组：（1）；（2）考点：解二元一次方程组分析：将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元解答：解：（1）化简整理为，3，得 3x+3y=1500，得 x=350把 x=350 代入，得 350+y=500，y=150故原方程组的解为.可修编.-（2）化简整理为，5，得 10 x+15y=75，2，得 10 x14y=46，得 29y=29，y=1把 y=1 代入，得 2x+31=15，x=6故原方程组的解为点评：方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适
14、的方法解方程16解下列方程组：（1）（2）考点：解二元一次方程组分析：观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解解答：解：（1）2得：x=1，将 x=1 代入得：2+y=4，y=2原方程组的解为（2）原方程组可化为2得：y=3，y=3将 y=3 代入得：x=2原方程组的解为，；点评：解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解.可修编.-.可修编.-二元一次方程组单元测试题及答案(一)一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1、表示二元一次方程组的是（）x y 5,x y 11,x y 3,x y 3,A、B、2C、D、22z x 5;xy
15、 2;y 4;x 2x y x3x 2y 7,2、方程组的解是（）4x y 13.A、x 1,x 1,x 3,x 3,B、C、D、y 3;y 3.y 1;y 1;x 3y,y 0则则x（）3 3、设、设zy 4z 0.A A、1212B B、4、设方程组11C C、12D D、.1212ax by 1,x 1,的解是那么a,b的值分别为（）a 3 x 3by 4.y 1.A、2,3;B、3,2;C、2,3;D、3,2.5、方程2x y 8的正整数解的个数是（）A、4B、3C、2D、16、在等式y x2 mx n中，当x 2时,y 5;x 3时,y 5.则x 3时，A、23B、-13C、-5D、
16、137 7、关于关于、关于关于x、y的方程组的方程组的值是（的值是（）A A、0 0B B、1 1C C、2 2D D、8、方程组。y（）2x 3y 114m的解也是二元一次方程的解也是二元一次方程x 3y 7m 20的解，则的解，则m3x 2y 215m122x y 5，消去y后得到的方程是（）3x 2y 8A、3x 4x 10 0B、3x 4x 5 8.可修编.-C、3x 2(5 2x)8D、3x 4x 10 8二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）1、y 3111x 中，若x 3,则y _。2722 2、由、由11x 9y 6 0,用x表示y,得y _
17、，y表示x,得x _。3、如果x 2y 1,2x 4y 26x 9y那么_。232x 3y 2.4、如果2x2ab13y3a2b1610是一个二元一次方程，那么数a=_，b=_。5、购面值各为20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款6.6 元。购20 分邮票_枚，30 分邮票_枚。x 2x 16、已知是方程x2 ay2bx 0的两个解，那么a=，b=和y 0y 37、如果2xb5y2a与 4x2ay24b是同类项，那么a=，b=。8、如果(a 2)x|a|136是关于x的一元一次方程，那么 a2三、用适当的方法解下列方程（每题三、用适当的方法解下列方程（每题 4 4 分，共分，共 2424
18、分）分）1=。a11x y 14m2n5 0231、2、3n4m 61x y 23 3.可修编.-120.4x 0.3y 0.7x y 1 03、4、5311x 10y 12x 2y 75、四、列方程解应用题（每题四、列方程解应用题（每题 7 7 分，共分，共 2828 分）分）1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐45 人，那么有15 个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出 1 辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。2 2、某校举办数学竞赛，有、某校举办数学竞赛，有 120120 人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为 6666 分，合格生平均成绩为分
19、，合格生平均成绩为6 6分，不及格生平均成绩为分，不及格生平均成绩为 5252 分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多2x 11y 3cx4y 3cd（c为常数）6、（c、d为常数）6x 29y 7c4x3y 2d c.可修编.-少人。少人。3、有一个两位数，其数字和为 14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大 18 则这个两位数是多少。（用两种方法求解）4 4、甲乙两地相距、甲乙两地相距 2020 千米，从甲地向乙地方向前进，同时从乙地向甲地方向前进，两小时后二千米，从甲地向乙地方向前进，同时从乙地向甲地方向前进
20、，两小时后二人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前进，回到甲地时，离甲地还有人在途中相遇，相遇后就返回甲地，仍向甲地前进，回到甲地时，离甲地还有 2 2 千米，千米，求、二人的速度。求、二人的速度。答案一、DBCABDCD二、1、42、8、a 211x 6 9y 618153,3、24、5、156、,27、,91173115.可修编.-30553x x x cx 1m 113、2254三、1、4、42、y 1y 12y 111y 36115c 116、x d13dy 11c 613四 1、240 名学生，5 辆车2、及格的 70 人，不及格的 50 人4、A 的速度 5.5 千米/时，B 的速度是 4.5 千米/时.y 12c3、原数是 68可修编