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1、三角形相似练习题及答案三角形相似练习题及答案(可可用用)图形的放缩与比例线段（图形的放缩与比例线段（1 1）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1 1、如果、如果，那么，那么_。2 2、已知：、已知：3 3、与与，则，则_。的比例中项是的比例中项是_。4 4、对一段长为、对一段长为 20cm20cm 的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为_cm_cm。（不取近似值）。（不取近似值）5 5、如图，、如图，DEDEBCBC，ADAD1 1，DBDB2 2，则，则的值为的值为_。6 6、如图，、如图，DEDEBC
2、BC，ABAB1212，ACAC1616，AEAE1010，则，则 ADAD_。7 7、如图，线段、如图，线段 ABAB10cm10cm，则，则 CDCD_cm_cm。8 8、已知：已知：线段线段 ABAB10cm10cm，点点 C C 是是 ABAB 的黄金分割点，的黄金分割点，且且 ACACCBCB，则则 BCBC_cm_cm。（不取近似值）（不取近似值）9 9、如图，、如图，ADADEFEFBCBC，DFDF4cm4cm，则，则 DCDC_cm_cm。1010、如图，、如图，ABABEFEFDCDC，ABAB，DCDC，二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616
3、 分）分）1 1、若、若，则下列等式中不正确的是（，则下列等式中不正确的是（）。）。，则，则 EFEF_。（用。（用式子表示）式子表示）（A A）；（；（B B）；（；（C C）；（；（D D）。2 2、如图，、如图，ABCABC 中，中，DEDEBCBC，则下列等式中不成立的是（，则下列等式中不成立的是（）。）。第第 2 2 页页 共共 30 30 页页第第 3 3 页页 共共 30 30 页页六、（本题六、（本题 1010 分）分）如图，平行四边形如图，平行四边形 ABCDABCD 中，中，E E 是是 ABAB 的中点，的中点，G G 是是 ACAC 上一点，上一点，连，连 ECEC 延
4、长交延长交 ADAD于于 F F，求，求的值。的值。七、（本题七、（本题 1010 分）分）如图，正方形如图，正方形 ABCDABCD 中，中，ABAB1 1，G G 为为 DCDC 中点，中点，E E 为为 BCBC 上任一点，（上任一点，（E E 点与点点与点 B B、点、点 C C 不重合）设不重合）设BEBE，过，过 E E 作作 GAGA 平行线交平行线交 ABAB 于于 F F，设，设 AFECAFEC 面积为面积为，写出，写出与与的函数关系式，并指出自变的函数关系式，并指出自变量量的取值范围。的取值范围。第第 4 4 页页 共共 30 30 页页图形的放缩与比例线段（图形的放缩与
5、比例线段（2 2）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1 1、已知：、已知：，则，则_。2 2、已知：、已知：3 3、已知：线段、已知：线段，则，则的值为的值为_。，那么线段，那么线段的第的第 4 4 比例项等于比例项等于_。4 4、已知：线段、已知：线段，若线段，若线段是线段是线段的比例中项，则的比例中项，则_。5 5、如图，、如图，ABCABC 中，中，DEDEBCBC，则，则_。6 6、如图，、如图，DEDEBCBC，ABAB1515，ACAC9 9，BDBD4 4，那么，那么 AEAE_。第第 5 5 页页 共共 30 30 页页7 7、如图，
6、、如图，DEDEBCBC，DFDFACAC，ADAD4cm4cm，BDBD8cm8cm，DEDE5cm5cm，那么，那么 BFBF_cm_cm。8 8、如图，、如图，ABCABC 中，点中，点 P P 在在 BCBC 上，四边形上，四边形 ADPEADPE 为平行四边形，则为平行四边形，则_。9 9、如图，如图，ABCABC 中，中，C C9090，DEFCDEFC 是内接正方形，是内接正方形，BCBC4cm4cm，ACAC3cm3cm，则正方形面积为则正方形面积为_cm_cm2 2。10 10、如图，、如图，G G 为为 AFAF 的中点，则的中点，则_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题
7、 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1 1、已知线段、已知线段，线段，线段是是的比例中项，则的比例中项，则等于（等于（）。）。（A A）3636；（；（B B）6 6；（；（C C）6 6；（；（D D）6 6 或或6 6。2 2、如图，、如图，ABCABC 中，中，D D、E E 分别在分别在 ABAB、ACAC 上，且上，且 DEDEBCBC，AEAE3 3，ECEC5 5，DEDE，则，则 BCBC 长等长等于（于（）。）。（A A）；（；（B B）；（；（C C）；（；（D D）。3 3、如图，如图，H H 为平行四边形为平行四边形 ABCDABCD 中中 ADAD 上一点，上一
8、点，且且 AHAHA.A.1:11:1；（；（B B）1:21:2；（；（C C）1:31:3；（；（D D）2:32:3。HDHD，BHBH 交交 ACAC 于于 K K，则则（）。4 4、如图，、如图，ABCABC 中，中，D D、E E、F F 分别是分别是 ABAB、BCBC、ACAC 上的点，四边形上的点，四边形 ADEFADEF 是菱形，是菱形，ABAB1515，ACAC1010，则菱形的周长是（，则菱形的周长是（）。）。第第 6 6 页页 共共 30 30 页页A.A.6 6；（；（B B）1616；（；（C C）2424；（；（D D）3232。三、三、（本题（本题 8 8 分
9、）分）如下图，如下图，点点 P P 在线段在线段 ABAB 上，上，点点 Q Q 在在 ABAB 延长线上，延长线上，ABAB，求求 PQPQ 长。长。，四、（本题四、（本题 8 8 分）分）已知已知，求，求的值。的值。五、（本题五、（本题 8 8 分）分）如图，如图，ABCABC 中，中，EFEFBCBC，FDFDABAB，AEAE1818，BEBE1212，CDCD1414，求线段，求线段EFEF 的长。的长。六、六、（本题（本题 1010 分）分）如图，如图，ABCABC 中，中，C C9090，ADAD 是是BACBAC 的平分线，的平分线，DEDECACA，CDCD1212，BDBD
10、1515，求线段，求线段 AEAE、BEBE 的长。的长。第第 7 7 页页 共共 30 30 页页七、（本题七、（本题 1010 分）分）如图，如图，ABCABC 中，中，ABABACAC5 5，BCBC6 6，矩形，矩形 PQEDPQED 的边的边 PQPQ 在线段在线段 BCBC 上，上，D D、E E 分别在分别在 ABAB、ACAC上，设上，设 BPBP 为为（1 1）写出矩形）写出矩形 PQEDPQED 面积面积与与的函数关系式；的函数关系式；（2 2）连）连 PEPE，当，当 PEPEBABA 时，求矩形时，求矩形 PQEDPQED 面积。面积。图形的放缩与比例线段（图形的放缩与
11、比例线段（3 3）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1 1、若、若2 2、如果、如果，则，则_。，则，则_。3 3、已知：线段、已知：线段满足关系式满足关系式，且，且，那么，那么_。4 4、已知：已知：D D、E E 分别是分别是ABCABC 边边 ABAB、ACAC 上的点，上的点，DEDEBCBC，AEAE6 6，ADAD3 3，ABAB5 5，则则 ACAC_。5 5、如图，如图，平行四边形平行四边形 ABCDABCD 中，中，E E 是是 BCBC 中点，中点，F F 是是 BEBE 中点，中点，AEAE 与与 DFDF 交于交于 H H，则
12、则 AF:HEAF:HE_。6 6、如图，、如图，ABABBEBECFCF，BCBC3 3，则，则 ACAC_。7 7、如图，、如图，DEDE 是是ABCABC 的中位线，且的中位线，且 DEDEBCBC6 6，则，则 BCBC 长为长为_。第第 8 8 页页 共共 30 30 页页8 8、如图，、如图，ABCABC 中，点中，点 P P 在在 BCBC 上，四边形上，四边形 ADPEADPE 为平行四边形，则为平行四边形，则_。9 9、已知：、已知：，（，（均不为零），则均不为零），则_。1010、如图，、如图，ABCABC 中，中，X X 是是 ABAB 上一点，且上一点，且 AXAX2X
13、B2XB，XYXYBCBC，XZXZBYBY，则，则 AZ:ZCAZ:ZC_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1 1、若、若，则，则等于（等于（）。）。（A A）3:43:4；（；（B B）4:34:3；（；（C C）3:23:2；（；（D D）2:12:1。2 2、如图，、如图，D D、E E 是是ABCABC 的边的边 ABAB、ACAC 上的点，上的点，ADAD要使要使 DEDEBCBC，则，则的值应为（的值应为（）。）。，DBDB，EAEA8 8，ECEC，（A A）8 8 或或1111；（；（B B）8 8；（；（C C）8 8 或或 1
14、111；（；（D D）1111。3 3、如图，在、如图，在ABCABC 中，中，ADAD 是是 BCBC 边上中线，边上中线，F F 是是 ADAD 上一点，且上一点，且 AF:FDAF:FD1:51:5，连结，连结 CFCF 并延长交并延长交ABAB 于于 E E，则，则 AE:EBAE:EB 等于（等于（）。）。（A A）1:61:6；（；（B B）1:81:8；（；（C C）1:91:9；（；（D D）1:101:10。4 4、如图，、如图，AF:FBAF:FB2:52:5，BC:CDBC:CD4:14:1，则，则 AE:ECAE:EC（）。）。（A A）5:25:2；（；（B B）4:
15、14:1；（；（C C）2:12:1；（；（D D）3:23:2。三、（本题三、（本题 8 8 分）分）如图，如图，BG:BEBG:BE14:1614:16，G G 为为 AFAF 中点，求中点，求 BF:FCBF:FC 的值。的值。第第 9 9 页页 共共 30 30 页页四、（本题四、（本题 8 8 分）分）如图，如图，ABCABC 中，中，BDBD 是是ABCABC 平分线，平分线，EDEDBCBC，BCBC7 7，AEAE4 4，求，求 EDED 长。长。五、（本题五、（本题 8 8 分）分）如图，如图，ABCABC 中，中，A A9090，ABAB8cm8cm，ACAC6cm6cm，
16、MNPQMNPQ 是是ABCABC 内接矩形，内接矩形，MM、N N 在在 BCBC 上，上，Q Q、P P 分别在分别在 ABAB、ACAC 上，上，MQ:MNMQ:MN4:54:5，求矩形，求矩形 MNPQMNPQ 面积。面积。六、（本题六、（本题 1010 分）分）如图，如图，ABCABC 中，中，DEDEBCBC，FEFEDCDC，AFAF2 2，BFBF4 4，求线段，求线段 DFDF 长。长。七、（本题七、（本题 1010 分）分）如图，如图，ABCABC 中，中，A A120120，ABABACAC3 3，E E 为为 BCBC 上任意一点，上任意一点，EPEPABAB 于于 P
17、 P，过，过 E E 作作 BABA 平行线平行线交交 ACAC 于于 F F，设，设 BPBP，四边形，四边形 APEFAPEF 面积为面积为，（，（1 1）写出）写出与与的函数关系式；（的函数关系式；（2 2）取何值，取何值，四边形四边形 APEFAPEF 面积为面积为。第第 10 10 页页 共共 30 30 页页相似形（相似形（1 1）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1 1、如图，、如图，DEDE 是是ABCABC 的中位线，那么的中位线，那么ADEADE 面积与面积与ABCABC 面积之比是面积之比是_。2 2、如图，、如图，ABCABC
18、 中，中，DEDEBCBC，且，且，那么，那么_。3 3、如图，、如图，ABCABC 中，中，ACBACB9090，CDCDABAB，D D 为垂足，为垂足，ADAD8cm8cm，DBDB2cm2cm，则，则 CDCD_cm_cm。4 4、如图，如图，ABCABC 中，中，D D、E E 分别在分别在 ACAC、ABAB 上，上，且且 AD:ABAD:ABAE:ACAE:AC1:21:2，BCBC5cm5cm，则则 DEDE_ cm_ cm。第第 11 11 页页 共共 30 30 页页5 5、如图，、如图，ADAD、BCBC 相交于点相交于点 O O，ABABCDCD，OBOB2cm2cm，
19、OCOC4cm4cm，AOBAOB 面积为面积为 4.5cm4.5cm2 2，则，则DOCDOC面积为面积为_cm_cm2 2。6 6、如图，、如图，ABCABC 中，中，ABAB7 7，ADAD4 4，B BACDACD，则，则 ACAC_。7 7、如果两个相似三角形对应高之比为、如果两个相似三角形对应高之比为 4:54:5，那么它们的面积比为，那么它们的面积比为_。8 8、如果两个相似三角形面积之比为、如果两个相似三角形面积之比为 1:91:9，那么它们对应高之比为，那么它们对应高之比为_。9 9、两个相似三角形周长之比为、两个相似三角形周长之比为 2:32:3，面积之差为，面积之差为 1
20、0cm10cm2 2，则它们的面积之和为，则它们的面积之和为_cm_cm2 2。1010、如图，、如图，ABCABC 中，中，DEDEBCBC，AD:DBAD:DB2:32:3，则，则二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1 1、两个相似三角形对应边之比是、两个相似三角形对应边之比是 1:51:5，那么它们的周长比是（，那么它们的周长比是（）。）。（A A）；（；（B B）1:251:25；（；（C C）1:51:5；（；（D D）。_。2 2、如果两个相似三角形的相似比为、如果两个相似三角形的相似比为 1:41:4，那么它们的面积比为（，那么它们的面积
21、比为（）。）。（A A）1:161:16；（；（B B）1:81:8；（；（C C）1:41:4；（；（D D）1:21:2。3 3、如图，锐角三角形、如图，锐角三角形 ABCABC 的高的高 CDCD 和高和高 BEBE 相交于相交于 O O，则与，则与DOBDOB 相似的三角形个数是（相似的三角形个数是（）。）。（A A）1 1；（；（B B）2 2；（；（C C）3 3；（；（D D）4 4。4 4、如图，如图，梯形梯形 ABCDABCD，ADADBCBC，ACAC 和和 BDBD 相交于相交于 O O 点，点，（A A）1:91:9；（；（B B）1:811:81；（；（C C）3:1
22、3:1；（；（D D）l:3l:3。三、（本题三、（本题 8 8 分）分）如图，如图，ABCABC 中，中，DEDEBCBC，BCBC6 6，梯形，梯形 DBCEDBCE 面积是面积是ADEADE 面积的面积的 2 2 倍，求倍，求 DEDE 长。长。第第 12 12 页页 共共 30 30 页页1:91:9，则则（）。四、（本题四、（本题 8 8 分）分）如图，如图，ABEABE 中，中，AD:DBAD:DB5:25:2，AC:CEAC:CE4:34:3，求，求 BF:FCBF:FC 的值。的值。五、（本题五、（本题 8 8 分）分）如图，直角梯形如图，直角梯形 ABCDABCD 中，中，A
23、BABBCBC，BCBCADAD，BCBCADAD，BCBC，ABAB，ACACCDCD，求，求 ADAD（用（用的式子表示）的式子表示）六、（本题六、（本题 1010 分）分）如图，如图，ABCABC 中，点中，点D D 在在 BCBC 上，上，DACDACB B，BDBD4 4，DCDC5 5，DEDEACAC 交交 ABAB 于点于点 E E，求，求DEDE 长。长。七、（本题七、（本题 1010 分）分）如图，如图，ABCDABCD 是矩形，是矩形，AHAH2 2，HDHD4 4，DEDE2 2，ECEC1 1，F F 是是 BCBC 上任一点上任一点（F F 与点与点 B B、点点
24、C C 不重合）不重合），过过 F F 作作 EHEH 的平行线交的平行线交 ABAB 于于 G G，设，设 BFBF 为为，四边形，四边形 HGFEHGFE 面积为面积为，写出，写出与与的函数关系式，并的函数关系式，并指出自变量指出自变量的取值范围。的取值范围。相似形（相似形（2 2）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1 1、已知：、已知：，且，且，则，则_。2 2、在一张比例尺为在一张比例尺为 1:50001:5000 的地图上，的地图上，某校到果园的图距为某校到果园的图距为 8cm8cm，那么学校到果园的实际距离为那么学校到果园的实际距离为_m
25、_m。第第 13 13 页页 共共 30 30 页页3 3、如图，如图，ABCABC 中，中，ACBACB9090，CDCD 是斜边是斜边 ABAB 上的高，上的高，ADAD4cm4cm，BDBD16cm16cm，则则 CDCD_cm_cm。4 4、如图，、如图，ACDACDB B，ACAC6 6，ADAD4 4，则，则 ABAB_。5 5、如图、如图 ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形，F F 是是 DADA 延长线上一点，连延长线上一点，连 CFCF 交交 BDBD 于于 G G，交，交 ABAB 于于 E E，则图中相似，则图中相似三角形（包括全等三角形在内）共有三角形（包括全
26、等三角形在内）共有_对。对。6 6、如图，如图，ABCABC 中，中，BCBC15cm15cm，DEDE、FGFG 均平行于均平行于 BCBC 且将且将ABCABC 面积分成三等分，面积分成三等分，则则 FGFG_ cm_ cm。7 7、如图，、如图，AFAFBEBECDCD，AFAF1212，BEBE1919，CDCD2828，则，则 FE:EDFE:ED 的值等于的值等于_。8 8、如图，、如图，ABCABC，DEDEGFGFBCBC，且，且 ADADDGDGGBGB，则，则_。9 9、如图，、如图，ABCDABCD 是正方形，是正方形，E E 是是 DCDC 上一点，上一点，DE:ECD
27、E:EC5:35:3，AEAEEFEF，则，则 AE:EFAE:EF_。1010、如图，、如图，ABCABC 重心为重心为 G G，ABCABC 和和GBCGBC 在在 BCBC 边上高之比为边上高之比为_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1 1、两个相似三角形的相似比为、两个相似三角形的相似比为 4:94:9，那么这两个相似三角形的面积比为（，那么这两个相似三角形的面积比为（）。）。（A A）2:32:3；（；（B B）4:94:9；（；（C C）4:814:81；（；（D D）16:8116:81。2 2、如图，、如图，D D 是是ABCABC
28、 边边 BCBC 上点，上点，ABDABDCAB,CAB,则（则（）。）。（A A）1 12 2；（；（B B）2 2C C；（；（C C）1 1BACBAC；（；（D D）2 2BACBAC。3 3、如图，、如图，ABABABAB，BCBCBCBC，ACACACAC，则图中相似三角形组数为（，则图中相似三角形组数为（）。）。（A A）5 5；（；（B B）6 6；（；（C C）7 7；（；（D D）8 8。4 4、如图，、如图，ABCABC 中，中，DEDEBCBC，BEBE 和和 CDCD 相交于点相交于点 F F，DF:FCDF:FC1:31:3，则，则（A A）1:31:3；（；（B
29、B）1:1:；（；（C C）1:91:9；（；（D D）1:181:18。（）。）。第第 14 14 页页 共共 30 30 页页三、（本题三、（本题 8 8 分）分）ABCABC 中，中，ABABACAC，ADAD 是底边是底边 BCBC 上高，上高，BEBE 是是 ACAC 上中线，上中线，BEBE 和和 ADAD 相交相交于于 F F，BCBC1010，ABAB1313，求，求 BFBF 长。长。四、（本题四、（本题 8 8 分）分）如图，如图，ABFEABFE、EFCDEFCD 是全等的正方形，是全等的正方形，MM 是是 CFCF 中点，中点，DMDM 和和 ACAC 相交于相交于 N
30、 N，正方形边长为正方形边长为，求求 ANAN 的长。（用的长。（用的式子表示）的式子表示）五、（本题五、（本题 8 8 分）分）如图，如图，ABCABC 中，中，ADADBCBC，D D 是垂足，是垂足，E E 是是 BCBC 中点，中点，FEFEBCBC 交交 ABAB 于于 F F，BDBD6 6，DCDC4 4，ABAB8 8，求，求 BFBF 长。长。六、（本题六、（本题 1010 分）如图，分）如图，ABCABC 中，中，A A9090，DEFGDEFG 是是ABCABC 中内接矩形，中内接矩形，ABAB3 3，ACAC4 4，求矩形，求矩形 DEFGDEFG 周长。周长。第第 1
31、5 15 页页 共共 30 30 页页七、（本题七、（本题 1010 分）分）如图，有一块直角梯形铁皮如图，有一块直角梯形铁皮 ABCDABCD，ADAD3cm3cm，BCBC6cm6cm，CDCD4cm4cm，现要截出矩形，现要截出矩形 EFCGEFCG，（，（E E 点点在在 ABAB 上，与点上，与点A A、点、点B B 不重合）不重合），设设 BEBE，矩形，矩形EFCGEFCG 周长为周长为，（1 1）写出）写出与与的函数关系式，的函数关系式，并指出自变量并指出自变量取值范围；（取值范围；（2 2）取何值，矩形取何值，矩形 EFCGEFCG 面积等于直角梯形面积等于直角梯形 ABCD
32、ABCD 的的。相似形（相似形（3 3）一、填空题（每小题一、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1 1、如果两个相似三角形的周长比为、如果两个相似三角形的周长比为 2:32:3，则面积比为，则面积比为_。2 2、两个相似三角形相似比为、两个相似三角形相似比为 2:32:3，且面积之和为，且面积之和为 13cm13cm2 2，则它们的面积分别为，则它们的面积分别为_、_。3 3、三角形的三条边长分别为、三角形的三条边长分别为 5cm5cm，9cm9cm，12cm12cm，则连结各边中点所成三角形的周长为，则连结各边中点所成三角形的周长为 _cm_cm。第第 16 16 页页
33、 共共 30 30 页页4 4、如图，、如图，PQPQBABA，PQPQ6 6，BPBP4 4，ABAB8 8，则，则 PCPC 等于等于_。5 5、如图，、如图，ABCABC 中，中，DEDEBCBC，2cm2cm2 2，则，则_cm_cm2 2。6 6、如图，、如图，C C 为线段为线段 ABAB 上一点，上一点，ACMACM、CBNCBN 都是等边三角形，若都是等边三角形，若 ACAC3 3，BCBC2 2，则，则MCDMCD 与与BNDBND 面积比为面积比为_。7 7、ABCABC 中，中，ACBACB9090，CDCD 是斜边是斜边 ABAB 上的高，上的高，ABAB4cm4cm，
34、ACACcmcm，则则 ADAD_ cm_ cm。8 8、如图，如图，平行四边形平行四边形 ABCDABCD 的对角线的对角线 ACAC 与与 BDBD 相交于相交于 O O，E E 是是 CDCD 的中点，的中点，AEAE 交交 BDBD 于于 F F，则则 DF:FODF:FO_。9 9、如图，、如图，AFAFBEBECDCD，AB:BCAB:BC1:21:2，AFAF1515，CDCD2121，则，则 BEBE_。1010、如图，、如图，DCDCMNMNPQPQABAB，DCDC2 2，ABAB3.53.5，DMDMMPMPPAPA，则，则 MNMN_；PQPQ_。二、选择题（每小题二、
35、选择题（每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）1 1、如图，要使、如图，要使ACDACDBCABCA，必须满足（，必须满足（）。）。（A A）；（；（B B）；（；（C C）ADAD2 2CDCDBDBD；（；（D D）ACAC2 2CDCDBCBC。2 2、如图，、如图，ABCABC 中，中，CDCDABAB 于于 D D，DEDEACAC 于于 E E，ACBACB9090，则与，则与ABCABC 相似的三角形个数为相似的三角形个数为（）。）。（A A）2 2；（；（B B）3 3；（；（C C）4 4；（；（D D）5 5。第第 17 17 页页 共共 30 30 页页3 3、
36、如图，、如图，ABCABC 中，中，D D 是是 ACAC 中点，中点，AFAFDEDE，（A A）1:21:2；（；（B B）2:32:3；（；（C C）3:43:4；（；（D D）1:11:1。4 4、如图，平行四边形、如图，平行四边形 ABCDABCD 中，中，O O1 1、O O2 2、O O3 3为对角线为对角线 BDBD 上三点，且上三点，且 BOBO1 1O O1 1O O2 2O O2 2O O3 3O O3 3D D，连，连结结 AOAO1 1并延长交并延长交 BCBC 于点于点 E E，连结，连结 EOEO3 3并延长交并延长交 ADAD 于于 F F，则，则 AD:FDA
37、D:FD 等于（等于（）。）。（A A）19:219:2；（；（B B）9:19:1；（；（C C）8:18:1；（；（D D）7:17:1。三、（本题三、（本题8 8 分）分）如图，已知矩形如图，已知矩形 ABCDABCD 中，中，ABAB10cm10cm，BCBC12cm12cm，E E 为为 DCDC 中点，中点，AFAFBEBE 于于点点 F F，求，求 AFAF 长。长。四、四、（本题（本题 8 8 分）分）如图，如图，D D、E E 分别是分别是ABCABC 边边 ABAB 和和 ACAC 上的点，上的点，1 12 2，求证：求证：ADADABABAEAEACAC。五、五、（本题（
38、本题 8 8 分）分）如图，如图，ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形，点点 E E 在边在边 BABA 延长线上，延长线上，连连 CECE 交交 ADAD 于点于点 F F，ECAECAD D，求证：，求证：ACACBEBECECEADAD。1:31:3，则，则（）。）。六、（本题六、（本题 1010 分）分）如图，如图，ABCABC 中，中，ACBACB9090，BCBC8 8，ACAC1212，BCDBCD3030，求线段，求线段 CDCD 长。长。第第 18 18 页页 共共 30 30 页页七、（本题七、（本题 1010 分）分）如图，等腰梯形如图，等腰梯形 ABCDABCD
39、 中，中，ADADBCBC，ABABDCDC5 5，ADAD6 6，BCBC1212，E E 在在 ADAD 上，上，AEAE2 2，F F 为为 ABAB上任一点（点上任一点（点 F F 与点与点 A A、点、点 B B 不重合），过不重合），过 F F 作作 ECEC 平行线交平行线交 BCBC 于于 G G，设，设 BFBF面积为面积为，（，（1 1）写出）写出与与的函数关系式；（的函数关系式；（2 2）取何值，取何值，EGEGBCBC。，四边形，四边形 EFGCEFGC相似形相似形 测试题测试题第第 19 19 页页 共共 30 30 页页一、填空题（每小题一、填空题（每小题 3 3
40、分，共分，共 4545 分）分）1 1、若、若，则，则_。2 2、已知、已知，则，则_。2:12:1，则，则 AC:ABAC:AB_。3 3、如图，、如图，B BACDACD，4 4、如图，、如图，DEDEBCBC，ADAD4cm4cm，DEDE2cm2cm，BCBC5cm5cm，则，则 ABAB_cm_cm。5 5、如图，、如图，DEDEBCBC，AD:DBAD:DB1:21:2，则，则ADEADE 与与ABCABC 面积之比为面积之比为_。6 6、如图，梯形、如图，梯形 ABCDABCD 中，中，DCDCEFEFABAB，DEDE4 4，AEAE6 6，BCBC5 5，则，则 BFBF_。
41、7 7、如图，平行四边形、如图，平行四边形 ABCDABCD 中，对角线中，对角线 ACAC、BDBD 相交于相交于 O O，BCBC1818，E E 为为 ODOD 中点，连结中点，连结 CECE 并延并延长交长交 ADAD 于于 F F，则，则 DFDF_。8 8、如图，、如图，ABCABC 和和BEDBED 中，若中，若ABCABC 周长为周长为_cm_cm。9 9、如图，、如图，ACBACBECDECD，AC:ECAC:EC5:35:3，且，且ABCABC 和和BEDBED 周长之差为周长之差为 10cm10cm，则，则1818，则，则_。1010、如图，、如图，ABCABC 中，中，
42、BEBE 平分平分ABCABC，BDBDDEDE，ADADcmcm，BDBD2cm2cm，则，则 BCBC_cm_cm。1111、如图，、如图，ABCDABCD 是平行四边形，是平行四边形，BCBC2CE2CE，则，则_。第第 20 20 页页 共共 30 30 页页1212、如图，、如图，ABCABC 中，中，DEDEBCBC，BEBE、CDCD 相交于相交于 F F，且，且，则，则_。1313、如图，、如图，ABCABC 中，中，BCBC15cm15cm，DEDE、FCFC 平行于平行于 BCBC，且将，且将ABCABC 面积三等分，则面积三等分，则 DEDEFCFC_cmcm。1414、
43、将长为、将长为cmcm 的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为的线段进行黄金分割，则较长线段与较短线段之差为_ cm_ cm。1515、如图，平行四边形、如图，平行四边形 ABCDABCD 中，延长中，延长 ABAB 到到 E E，使，使 BEBEBCBC 于于 G G，交，交 ADAD 于于 H H，则，则二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）_。ABAB，延长，延长 CDCD 到到 F F，使，使 DFDFDCDC，EFEF 交交1 1、如图，、如图，ABCABC 中，中，DEDEBCBC，则下列等式中不成立的是（，则下列等式中不成立的是（）
44、。）。（A A）；（；（B B）；（；（C C）；（；（D D）。2 2、已知两个相似三角形周长分别为、已知两个相似三角形周长分别为 8 8 和和 6 6，则它们的面积比为（，则它们的面积比为（）。）。（A A）4:34:3；（；（B B）16:916:9；（；（C C）2:2:；（；（D D）。3 3、如图，、如图，DEDEBCBC，ABAB1515，ACAC9 9，BDBD4 4，则，则 AEAE 长是（长是（）。）。（A A）；（；（B B）；（；（C C）；（；（D D）。4 4、如图，、如图，DEDEBCBC，CDCD 和和 BEBE 相交于相交于 O O，（A A）2:12:1；（
45、；（B B）2:32:3；（；（C C）4:94:9；（；（D D）5:45:4。第第 21 21 页页 共共 30 30 页页4:94:9，则，则 AE:ECAE:EC 为（为（）。）。5 5、如图，在边长为、如图，在边长为 的正方形的正方形 ABCDABCD 的一边的一边 BCBC 上，任取一点上，任取一点E E，作，作EFEFAEAE 交交 CDCD 于点于点 F F，如果，如果BEBE，CFCF，那么用，那么用的代数式表示的代数式表示是（是（）。）。（A A）；（；（B B）；（；（C C）；（；（D D）。三、（每小题三、（每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）1 1、已知
46、：、已知：，求，求的值。的值。2 2、如图，菱形、如图，菱形ABCDABCD 边长为边长为 3 3，延长，延长 ABAB 到到 E E 使使 BEBE2AB2AB，连结，连结 ECEC 并延长交并延长交 ADAD 延长线于点延长线于点 F F，求，求AFAF 的长。的长。3 3、如图，、如图，ABCABC 中，中，DEDEBCBC，4 4、如图，直角梯形、如图，直角梯形 ABCDABCD 中，中，DADAABAB，ABABDCDC，ABCABC6060，ABCABC 平分线平分线 BEBE 交交 ADAD 于于 E E，CECEBEBE，BEBE2 2，求，求 CDCD 长。长。1:21:2，
47、BCBC，求，求 DEDE 长。长。5 5、如图，、如图，ABCDABCD 是边长为是边长为的正方形，的正方形，E E 是是 CDCD 中点，中点，AEAE 和和 BCBC 的延长线相交于的延长线相交于 F F，AEAE 垂直平分线垂直平分线交交 AEAE、BCBC 于于 H H、G G，求线段，求线段 FGFG 长。长。第第 22 22 页页 共共 30 30 页页6 6、如图，、如图，ABCABC 中，中，ABABACAC，边，边 ABAB 上取一点上取一点 D D，在边，在边 ACAC 上取一点上取一点 E E，使，使 ADADAEAE，直线，直线 DEDE 的的延长线和延长线和 BCB
48、C 延长线交于点延长线交于点 P P，求证：，求证：四、（本题四、（本题 8 8 分）分）。如图，如图，ABCABC 中，中，ABABACAC，ADADBCBC，D D 为垂足，为垂足，E E 为为 ACAC 中点，中点，BEBE 交交 ADAD 于于 G G，ADAD18cm18cm，BEBE15cm15cm，求，求ABCABC 面积。面积。五、（本题五、（本题 8 8 分）分）如图，如图，ABCABC 中，点中，点MM 在在 BCBC 边上移动（不与点边上移动（不与点B B、C C 重合），作重合），作MEMECACA 交交 ABAB 于于 E E，作，作MFMFBABA交交 ACAC 于
49、于 F F，出出取值范围。取值范围。10cm10cm2 2，设，设，四边形，四边形 AEMFAEMF 面积为面积为，写出，写出与与的函数关系式，并指的函数关系式，并指第第 23 23 页页 共共 30 30 页页参考答案参考答案=图形的放缩与比例线段（图形的放缩与比例线段（1 1）答案）答案=一、一、1 1、5 5；2 2、；3 3、；4 4、；5 5、；6 6、7.57.5；7 7、2424；8 8、；9 9、1010；1010、。二、二、1 1、D D；2 2、D D；3 3、C C；4 4、D D。三、三、DEDE3 3；ECEC。四、过四、过 D D 作作 AEAE 平行线交平行线交
50、BCBC 于于 F F，。五、五、AHAH1818。六、延长六、延长 FEFE、CBCB 交于交于 H H，可得，可得 AFAFBHBH，设，设 AFAF，BHBH，HCHC，DFDF，。七、延长七、延长 AGAG、BCBC 交于交于 H H，CHCHADAD1 1，。第第 24 24 页页 共共 30 30 页页=图形的放缩与比例线段（图形的放缩与比例线段（2 2）答案）答案=一、一、1 1、；2 2、；3 3、1212；4 4、；5 5、；6 6、；7 7、1010；8 8、1 1；9 9、；1010、7:87:8。二、二、1 1、B B；2 2、D D；3 3、C C；4 4、C C。三