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1、 轴向拉伸与压缩时杆件的强度计算轴向拉伸与压缩时杆件的强度计算一、极限应力一、极限应力 许用应力许用应力 安全因素安全因素使材料丧失能力的应力称为极限应力，用 表示。构件在工作时所允许的最大应力称为许用应力，用表示。安全因素。（6-1）对于塑性材料，或 是极限应力，因此许用应力为极限应力除以大于1的系数 得出许用应力，称为对于脆性材料，是极限应力，因此许用应力为式中，为对应于塑性材料的安全因素，一般取 ；为对应于脆性材料的安全因素，一般取 。确定安全因素的数值时，一般考虑以下几个方面的因素：1）载荷分析和计算的精确程度。2）材料的不均匀性的估计的准确程度。3）计算模型简化的近似程度。4)构件的
2、加工工艺和工作条件的影响，以及构件的重要性。二、拉（压）杆的强度条件二、拉（压）杆的强度条件 为了保证拉（压）杆的安全正常地工作，必须使杆内的最大工作应力不许用应力，即式中，为横截面上的轴力，以其绝对值代入式中；A A 为横截面的面积。拉（压）杆的强度条件强度条件。利用强度条件，可以解决以下三类问题。1、校核强度 2、设计截面尺寸 3、确定许可载荷 根据力的平衡条件即可求出结构所能承受的最大载荷，称为许可载荷。许可载荷。DABCCa)例图1 例例1 1悬臂吊车如图4-10a所示，最大的吊重（包括电动葫芦自重）W=70kN。已知a=1140mm，b=360mm，c=150mm。斜拉杆为一外径D=
3、60mm、内径d=40mm的无缝钢管，和水平线的 核斜拉杆 的强度（当载荷位于梁右端B 处时）。夹角 ，材料为Q235低碳钢，取安全因素 =2.0。试校 解解（1）求 杆所承受的最大外力 取横梁AB 为研究对象，其受力如图4-10c所示，由平面任意力系的平衡方程(2)求 杆的轴力二力平衡的斜拉杆 ，其轴力 等于杆端受力，即(3)校核强度有代入数据，得 斜拉杆 的受力如图4-10bDCF FDF FCb)ABCCF FAYF FAXF FCCabWc)所示。根据作用与反作用定律，图4-10由式（4-2），得MPaMPa所以斜拉杆 的强度足够斜拉杆 的横截面积为 MPa=117.5MPa取 MPa
4、，则拉杆的许用应力为 根据式 和上节表4-2材料力学性能的有关数据，例例2 2 如图所示，简易吊车由等长的两杆AC 及BC 组成，在节点C 受到载荷 G=350kN的作用，已知杆AC 由两根槽ABC G Ga)C G GF FACACF FBCBCb)解解（1）求AC 杆和BC 杆所承受的外力 取节点C为研究对象，其受力如图4-11b所示，由平面汇交力系的平衡方程MPa，杆BC由一根工字钢构成，钢构成，MPa，试选择两杆的截面面积。代入数据，得 （2）确定AC 杆和BC 杆所承受的轴力 AC 杆和BC 杆均为二力杆，其轴力大小等于杆端的外力，即 AC 杆 BC 杆（3）确定截面面积大小AC 杆
5、截面面积A1 由于AC 杆由两根槽钢构成，每一根的截面面积为BC 杆截面面积A2 (4)确定型钢号数 查附录的型钢表，10号槽钢的截面面积为1274.8mm2因为 1274.8mm21093.75mm2所以AC 杆用两根10号槽钢。而20a号工字钢的截面面积为3550mm2因为 1274.8mm23550mm2所以BC 杆用一根20a号工字钢。例例3 3 如图所示的三角形构架，钢杆1和铜杆2在A、B、C 处铰接。已知钢杆1的横截面面积为A1=150mm2，许用应MPa。该结构在节点处受铅垂方向的载荷G G作用，试求G G 的最大允许值。G GF FN2F FN1xyAb)G G12ABCa)图 解解(1)求各杆的轴力与 G G力的关系 取节点A 为研究对象，作出其受力图，如图4-12b所示。由平衡方程MPa；铜杆2的横截面面积为A2=300mm2。许用应力力(2)联立式(1)、(2)解得 (2)求满足AB 杆强度条件的最大允许值G G由得(3)即 (3)求满足AC 杆强度条件的最大允许值G G由得(1)G=40.273kN取式(3)、式(4)中的较小值，即 为了保证整个结构的安全，A 点重物G的最大允许值应选(4)即