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1、2.32.3循环结构循环结构 前面我们学习了算法的基本结构：顺序结构与选择结构，前面我们学习了算法的基本结构：顺序结构与选择结构，它们可以利用框架结构来说明它们可以利用框架结构来说明AB选择结构选择结构满足条件满足条件AB是是否否顺序结构顺序结构满足条件满足条件A是是否否复习回顾复习回顾n1.（2009上海卷）某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是n .2x(x1)x-2 (x1)y=Page 4循环结构的设计步骤循环结构的设计步骤(1)(1)确定循环结构的循环变量和初始条件确定循环结构的循环变量和初始条件;(2)(2)确定算法中需要反复执行的部分确定算法中需要反复执行的
2、部分,即循环体；即循环体；(3)(3)确定循环的终止条件确定循环的终止条件.循环结构循环结构循环结构的三要素循环结构的三要素循环变量循环变量,循环体、循环的终止条件循环体、循环的终止条件.循环结构一定包含条件结构循环结构一定包含条件结构,用以控制循环过程用以控制循环过程,避免出现避免出现“死循环死循环”.判断框内写上条件判断框内写上条件,两个出口分别对应终止条件成两个出口分别对应终止条件成立与否立与否,其中一个指向循环体其中一个指向循环体,经过循环体回到判断框的入口处经过循环体回到判断框的入口处.Page 5循环结构的算法框图循环结构的算法框图循环变量循环变量=初初 值值循环体循环体循环变量循
3、环变量=循环变量的后继值循环变量的后继值终止条件是否成立终止条件是否成立是是否否始始Page 6类型二类型二循环结构的类型循环结构的类型先判断条件先判断条件,当条件满足当条件满足,再执再执行循环体行循环体;当条件不满足当条件不满足,循环循环结束结束.先执行循环体先执行循环体,再判断条件再判断条件,若条件不满足若条件不满足,再执行循环体再执行循环体;直到条件满足直到条件满足,循环结束循环结束.满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否类型一类型一求求:1+1/2+1/3+1/10000的值的值第一步第一步:令令第二步第二步:若若 成立成立,则执行第三步；否则
4、则执行第三步；否则,输出输出S,结结束算法束算法.第四步第四步:,返回第二步返回第二步.循环结构循环结构第三步第三步:开始开始N输出输出结束结束计数变量计数变量:用于记录循环次数用于记录循环次数,同时还用同时还用于判断循环是否终止于判断循环是否终止.累加变量累加变量:用于输出结果用于输出结果,一般与计数变一般与计数变量同步执行量同步执行,累加一次累加一次,计数一次计数一次.循环终止条件循环终止条件循环体循环体循环变量Y开始开始Y输出输出结束结束N类型二类型二第三步第三步:求求1+2+3+100第一步第一步:令令第四步第四步:若若 成立成立,则则输出输出S,结束算法结束算法.否则否则,返回第二返
5、回第二步步.第二步第二步:类型一类型一开始开始N输出输出结束结束Yn按如图所示的程序框图运行后，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）nA.i5？B.i6？nC.i7？D.i8？A例题例题1 1n 从循环体中计数变量入手，确定循环次数为多少时，运行结束，即可确定判断框内的条件.n 对于i=1,S=1时，执行S=S+i后，S=2，执行i=i+1后，i=2；ni=2,S=2时，执行S=S+i后，S=4，执行i=i+1后，i=3；ni=3,S=4时，执行S=S+i后，S=7，执行i=i+1后，i=4；ni=4,S=7时，执行S=S+i后，S=11，执行i=i+1后，i=
6、5；ni=5,S=11时，执行S=S+i后，S=16，执行i=i+1后，ni=6，因为输出的S的值等于16，所以判断框内的条件为i5，选A.n 在循环结构中，要注意根据条件设计合理的计数变量、累加变量及其个数，特别要求条件的表述要恰当、精确.例题例题2 2 菲波拉契数列表示的是这菲波拉契数列表示的是这样一列数样一列数:0，1，1，2，3，5，后一项等于前两项的和后一项等于前两项的和.设计一个设计一个算法流程图算法流程图,输出这个数列的前输出这个数列的前50项项.开始开始A=0,B=1输出输出A，Bi=3结束结束i50C=A+B输出输出CA=BB=Ci=i+1算法：算法：A=0，B=1输出输出A
7、,BC=A+B输出输出C执行至此，已经输出了数列的前三项，执行至此，已经输出了数列的前三项，可以释放掉这可以释放掉这3个变量代表的数值，个变量代表的数值，赋予变量新的数值：赋予变量新的数值：A=B；（用；（用A表示数列的第表示数列的第2项）项）B=C；（；（用用B表示数列的第表示数列的第3项）项）C=A+B；输出；输出C例题例题3 3：设计算法流程图，求解方程设计算法流程图，求解方程x3 3+4+4x-10=0-10=0在区在区间间00，22内的解（精确至内的解（精确至1010-5-5）开始开始a=0,b=1a=(a+b)/2输出输出(a+b)/2结束结束f(a+b)/2)=0是是f(a)f(
8、a+b)/2)0b=(a+b)/2否否b-a100?结束是否输出S开始S=1,i=2S=S*ii=i+1i100?结束是否输出Sn2.如图所示的程序框图的算法功能。n，输出结果为i=，i+2=.若若i=2，则，则i+2也是偶数也是偶数.而由程序框图而由程序框图中有循环结构可知，算中有循环结构可知，算法功能为求积是法功能为求积是624的相的相求积是求积是624的相邻两个偶数的相邻两个偶数2426邻两个偶数邻两个偶数.填：求积是填：求积是624的相邻两个偶数；的相邻两个偶数；24；26.易错点：对条件语句的理解易错点：对条件语句的理解.若将条件若将条件“i”改改为为“”，输出结果是什，输出结果是什
9、么？么？2.若将若将”i i+1”与与“S S+i”交换交换,则输出结果则输出结果是什么？是什么？结束输出Si 1，S 0开始s s+ii i+1i=?否是n2.（2009浙江卷）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（）nA.4nB.5nC.6nD.7An对于k=0,S=0时，执行S=S+2S后，S=1.此时执行k=k+1后，k=1.n当k=1，S=1时，执行S=S+2S后，S=1+21=3，此时执行k=k+1后，k=2.n当k=2，S=3时，执行S=S+2S后，S=3+23=11，此时执行k=k+1后，k=3.n当k=3，S=11时，继续执行S=S+2S=11+211，执行k=k+
10、1后，k=4，此时11+211100，故输出k=4.例2.某工厂2005年的年生产总值为200万元,技术革新后,预计每年生产总值都比前一年增长5%,设计一个程序图,输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。算法算法第一步：输入第一步：输入2005年的年生产总值年的年生产总值.第二步：计算下一年的年生产总值第二步：计算下一年的年生产总值.第三步：判断所得结果是否大于第三步：判断所得结果是否大于300.若是，输出该年若是，输出该年年份年份;否则，返回第二步否则，返回第二步.循环结构的设计步骤循环结构的设计步骤(1)(1)确定循环结构的确定循环结构的循环变量循环变量和和初始条件初始条件;(2)(2)确定算法中需要反复执行的部分确定算法中需要反复执行的部分,即即循环体循环体；(3)(3)确定循环的确定循环的终止条件终止条件.直到型循环结构直到型循环结构当型循环结构当型循环结构开始开始否否结束结束输出输出是是开始开始结束结束输出输出否否是是NYNY课堂小结类型一类型一类型二类型二